全程设计 2.2.4 均值不等式及其应用 第1课时 均值不等式
2.2.4 均值不等式及其应用 第1课时 均值不等式
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
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导航、 课标定位素养阐释 1.了解均值不等式的证明过程 2.理解均值不等式成立的条件及几何意义， 3.能运用均值不等式解决简单的不等式问题 4.注重数学运算和逻辑推理能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.了解均值不等式的证明过程. 2.理解均值不等式成立的条件及几何意义. 3.能运用均值不等式解决简单的不等式问题. 4.注重数学运算和逻辑推理能力的培养
导航 课前·基础认知 均值不等式 【问题思考】 1.对于任意正实数4，b,a+也和Vab的大小关系如何？ 2 提示≥Vab,当a=b时，等号成立
导航 课前 ·基础认知 均值不等式 【问题思考】 1.对于任意正实数 a,b,𝒂+𝒃𝟐 和 𝒂𝒃的大小关系如何? 提 示:𝒂 + 𝒃 𝟐 ≥ 𝒂 𝒃,当 a=b 时,等号成立
2.填空：(1)均值不等式 如果a,b都是正数，那么 ,当且仅当=b时，等号成 立 其中a+称为两个正数a,b的算术平均值，Vab称为两个正数ab 2 的几何平均值 均值不等式也称为基本不等式（基本不等式中的α，b还可以为 零)，其实质是：两个正实数的算术平均值不小于它们的几何平 均值
导航 2.填空:(1)均值不等式. 如 果 a,b 都是正数,那么 𝒂+𝒃 𝟐 ≥ 𝒂𝒃 ,当且仅当 a=b 时,等号成 立. 其 中𝒂+𝒃 𝟐 称为两个正数 a,b的算术平均值, 𝒂𝒃称为两个正数 a,b 的几何平均值. 均值不等式也称为基本不等式(基本不等式中的a,b还可以为 零),其实质是:两个正实数的算术平均值不小于它们的几何平 均值