2015-2016学年山西省太原市七年级(下)期末数学试卷 选择题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)计算a6÷a3结果正确的是() A. a2 B 2.(3分)下列轴对称图形中,有三条对称轴的是() 线段 等腰直角三角形D 等边三角形 3.(3分)若一粒米的质量约是0000021kg,将数据0.00002)科学记数法表示为( A.21×104B.2.1×106C.2.1×105D.2.1×104 4.(3分)如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD,∠1=110°,则∠2等于 E A.65°B.70°C.75°D.80° 6.(3分)用尺规作∠AOB平分线的方法如下:①以点O为圆心,任意长为半径作弧交OA, OB于点C,点D:②分别以点C,点D为圆心,以大于1CD长为半径作弧,两弧交于点P ③作射线OP,则OP平分∠AOB,由作法得△OCP≌△ODP,其判定的依据是() 06 A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS 7.(3分)如图,已知△ABC和△ABC关于直线1对称,小明观察图形得出下列结论:① △ABC≌△ABC;②∠BAC=∠BAC;③直线1垂直平分线段BB',其中正确的结论共有
2015-2016 学年山西省太原市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）计算 a 6÷a 3 结果正确的是（ ） A．a 2 B．a 3 C．a ﹣3 D．a 8 2．（3 分）下列轴对称图形中，有三条对称轴的是（ ） A． 线段 B． 角 C． 等腰直角三角形 D． 等边三角形 3．（3 分）若一粒米的质量约是 0.000021kg，将数据 0.000021 用科学记数法表示为（ ） A．21×10﹣4 B．2.1×10﹣6C．2.1×10﹣5D．2.1×10﹣4 4．（3 分）如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2 等于（ ） A．65° B．70° C．75° D．80° 6．（3 分）用尺规作∠AOB 平分线的方法如下：①以点 O 为圆心，任意长为半径作弧交 OA， OB 于点 C，点 D；②分别以点 C，点 D 为圆心，以大于 CD 长为半径作弧，两弧交于点 P； ③作射线 OP，则 OP 平分∠AOB，由作法得△OCP≌△ODP，其判定的依据是（ ） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 7．（3 分）如图，已知△ABC 和△AB′C′关于直线 l 对称，小明观察图形得出下列结论：① △ABC≌△AB′C′；②∠BAC=∠B′AC′；③直线 l 垂直平分线段 BB′，其中正确的结论共有 （ ）
A.3个B.2个C.1个D.0个 8.(3分)一个不透明的袋子里装有4个黑球和2个白球,它们除颜色外完全相同,随机从 袋中一次性摸出三个球,其中的必然事件是下列的() A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B.摸出的三个球中至少有一个球是白球 C.摸出的三个球中有两个球是黑球 D.摸出的三个球中有两个球是白球 9.(3分)小亮从家到达A地后立即返回家中,下列图象,能描述小亮与家之间的距离s与 时间t的关系的是() 10.(3分)如图,△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BC交BC于点E,交BD于 点F,连接CF,若∠A=60°,∠ABD=25°,则∠ACF的度数为( B A.25°B.45°C.50°D.70 二、填空题(本大题含6个小题,每小题3分,共18分) 1.1(3分)计算(1)-1结果等于 12.(3分)如图,AD是△ABC的高,AE是中线,若AD=5,CE=4,则△AEB的面积为 13.(3分)如图的正方形地板,是由9块除颜色外完全相同的正方形地砖拼接而成的,其 中黑色地砖5块,一个小球在这块地板上自由滚动,并随机地停在某块方砖上,它停留在黑 色方砖上的概率为
A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 8．（3 分）一个不透明的袋子里装有 4 个黑球和 2 个白球，它们除颜色外完全相同，随机从 袋中一次性摸出三个球，其中的必然事件是下列的（ ） A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C．摸出的三个球中有两个球是黑球 D．摸出的三个球中有两个球是白球 9．（3 分）小亮从家到达 A 地后立即返回家中，下列图象，能描述小亮与家之间的距离 s 与 时间 t 的关系的是（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC，EF 垂直平分 BC 交 BC 于点 E，交 BD 于 点 F，连接 CF，若∠A=60°，∠ABD=25°，则∠ACF 的度数为（ ） A．25° B．45° C．50° D．70° 二、填空题（本大题含 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）计算（ ） ﹣1 结果等于 ． 12．（3 分）如图，AD 是△ABC 的高，AE 是中线，若 AD=5，CE=4，则△AEB 的面积为 ． 13．（3 分）如图的正方形地板，是由 9 块除颜色外完全相同的正方形地砖拼接而成的，其 中黑色地砖 5 块，一个小球在这块地板上自由滚动，并随机地停在某块方砖上，它停留在黑 色方砖上的概率为 ．
14.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,若∠BAD=20°,则∠C的度数为° 15.(3分)某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起 每上升一层,每平方米的售价提高50元,售价y(元米2)与楼层x(8≤x≤23,x取整数) 之间的关系式为 16.(3分)点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,使点 B落在B1处,DB1、EB1分别交边AC于点F、G.若∠ADF=80°,则∠CGE 三、解答题(本大题共含8小题,共52分) 17.(9分)计算 (1)(2xy2)2(3x2y); (2)(x+1)(x-3); (3)(x+2y+1)(x+2y-1) 18.(5分)先化简,再求值:(2a+b)(2a-b)+(4ab3-8ab2)÷(4ab),其中a=2,b=1 19.(4分)作图题(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明) 已知:(如图)线段a和∠a 求作:△ABC,使AB=AC=a,∠A=∠a. a 20.(5分)图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x 间的关系如图2所示,根据图中的信息,回答问题 (1)根据图2补全表格:
14．（3 分）如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是中线，若∠BAD=20°，则∠C 的度数为 °． 15．（3 分）某楼盘共 23 层，销售价格如下：第八层楼房售价为 4000 元/米 2，从第八层起 每上升一层，每平方米的售价提高 50 元，售价 y（元/米 2）与楼层 x（8≤x≤23，x 取整数） 之间的关系式为 ． 16．（3 分）点 D、E 分别在等边△ABC 的边 AB、BC 上，将△BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B 落在 B1 处，DB1、EB1 分别交边 AC 于点 F、G．若∠ADF=80°，则∠CGE= ． 三、解答题（本大题共含 8 小题，共 52 分） 17．（9 分）计算： （1）（2xy2）2 •（3x2y）； （2）（x+1）（x﹣3）； （3）（x+2y+1）（x+2y﹣1） 18．（5 分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+（4ab3﹣8ab2）÷（4ab），其中 a=2，b=1． 19．（4 分）作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） 已知：（如图）线段 a 和∠α， 求作：△ABC，使 AB=AC=a，∠A=∠α． 20．（5 分）图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y（m）与旋转时间 x （min）之间的关系如图 2 所示，根据图中的信息，回答问题： （1）根据图 2 补全表格：
旋转时间 高度y/m (2)如表反映的两个变量中,自变量是 因变量是 (3)根据图象,摩天轮的直径为m,它旋转一周需要的时间为min 02346 图 图2 21.(6分)桌子上倒扣着背面图案相同的6张扑克牌,其中4张黑桃,2张红桃,将这些牌 洗匀后,从中随机抽取1张 (1)抽到黑桃、红桃的概率分别是多少? (2)如何改变两种花色扑克牌的张数,使抽到两种花色扑克牌的概率相等?请写出一种改 变的方法,并且使桌面上扑克牌的总数不超过8张 22.(5分)阅读下列材料,解答相应问题 数学知识伴随着人类文明的起源而产生,人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料,和古 巴比伦楔形文字泥板书,古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式: ab-1[(a+b)2-(a-b)21].① (1)补全材料中公式②中的空缺部分; (2)验证材料中的公式① (3)当a+b=5,a-b=7时,利用公式①计算ab的值. 23.(8分)如图,△ABE和△DCF的顶点C,E,F,B在同一直线上,点A,点D在BC 两侧,已知AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D (1)△ABE与△DCF全等吗?说明理由. (2)请在下面的A,B两题中任选一题解答 A:CE与BF相等吗?为什么? B:若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数 我选择
旋转时间 x/min 0 3 6 8 12 … 高度 y/m 5 5 5 … （2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ； （3）根据图象，摩天轮的直径为 m，它旋转一周需要的时间为 min． 21．（6 分）桌子上倒扣着背面图案相同的 6 张扑克牌，其中 4 张黑桃，2 张红桃，将这些牌 洗匀后，从中随机抽取 1 张． （1）抽到黑桃、红桃的概率分别是多少？ （2）如何改变两种花色扑克牌的张数，使抽到两种花色扑克牌的概率相等？请写出一种改 变的方法，并且使桌面上扑克牌的总数不超过 8 张． 22．（5 分）阅读下列材料，解答相应问题： 数学知识伴随着人类文明的起源而产生，人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料，和古 巴比伦楔形文字泥板书，古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式： ab= [（a+b）2﹣（a﹣b）2]…① ab= [（a+b）2﹣a 2 ]…② （1）补全材料中公式②中的空缺部分； （2）验证材料中的公式①； （3）当 a+b=5，a﹣b=7 时，利用公式①计算 ab 的值． 23．（8 分）如图，△ABE 和△DCF 的顶点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，点 D 在 BC 两侧，已知 AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D． （1）△ABE 与△DCF 全等吗？说明理由． （2）请在下面的 A，B 两题中任选一题解答． A：CE 与 BF 相等吗？为什么？ B：若 AB=CF，∠B=30°，求∠D 的度数． 我选择： ．
24.(10分)如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A且MN∥BC 点D是直线MN上一点,不与点A重合 (1)若点E是图1中线段AB上一点,且DE=DA,请判断线段DE与DA的位置关系,并 说明理由; (2)请在下面的A,B两题中任选一题解答 A:如图2,在(1)的条件下,连接BD,过点D作DP⊥DB交线段AC于点P,请判断线 段DB与DP的数量关系,并说明理由 B:如图3,在图1的基础上,改变点D的位置后,连接BD,过点D作DP⊥DB交线段 CA的延长线于点P,请判断线段DB与DP的数量关系,并说明理由 图1 我选择
24．（10 分）如图 1，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，直线 MN 过点 A 且 MN∥BC， 点 D 是直线 MN 上一点，不与点 A 重合． （1）若点 E 是图 1 中线段 AB 上一点，且 DE=DA，请判断线段 DE 与 DA 的位置关系，并 说明理由； （2）请在下面的 A，B 两题中任选一题解答． A：如图 2，在（1）的条件下，连接 BD，过点 D 作 DP⊥DB 交线段 AC 于点 P，请判断线 段 DB 与 DP 的数量关系，并说明理由； B：如图 3，在图 1 的基础上，改变点 D 的位置后，连接 BD，过点 D 作 DP⊥DB 交线段 CA 的延长线于点 P，请判断线段 DB 与 DP 的数量关系，并说明理由． 我选择： ．