2015-2016学年江西省吉安市永新县七年级(下)期末数学试卷 、精心选一选(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列运算正确的是() a·a=a B.4a8÷2a2=2a6C.(3a3)2 D.(2a+3)2=4a2+9 2.(3分)若∠a与∠β同旁内角,且∠=50°时,则∠β的度数为() A.50°B.130°C.50°或130°D.无法确定 3.(3分)如图,已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的一点,若△ADE≌△CFE,则 下列结论中不正确的是() A.AD=CFB.AB∥CFC.AC⊥DFD.E是AC的中点 4.(3分)某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游,一部分同学步行,另一部分同学骑 自行车,如图,l、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用 时间x(分钟)之间的函数图象,则以下判断错误的是() 本y(千米) 30505460x(分钟) A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B.步行的速度是6千米时 C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 5.(3分)将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后,再沿图③中的虚线剪裁, 最后将图④中的纸片打开铺平,所得到的图案是() 图① 图② 图③ 图④ ○ 6.(3分)下列事件中,是不可能事件的是 A.打开数学课本使刚好翻到第60页 B.哥哥的年龄一定比弟弟的大 C.在一小时内,你步行可以走50千米
2015-2016 学年江西省吉安市永新县七年级（下）期末数学试卷 一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．a 2 •a3=a6 B．4a8÷2a2=2a6 C．（3a3）2=6a6 D．（2a+3）2=4a2+9 2．（3 分）若∠α 与∠β 同旁内角，且∠α=50°时，则∠β 的度数为（ ） A．50° B．130°C．50°或 130° D．无法确定 3．（3 分）如图，已知 D、E 分别是△ABC 的边 AB、AC 上的一点，若△ADE≌△CFE，则 下列结论中不正确的是（ ） A．AD=CF B．AB∥CF C．AC⊥DF D．E 是 AC 的中点 4．（3 分）某校八年级同学到距学校 6 千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑 自行车，如图，l1、l2 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程 y（千米）与所用 时间 x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（ ） A．骑车的同学比步行的同学晚出发 30 分钟 B．步行的速度是 6 千米/时 C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了 20 分钟 D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 5．（3 分）将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁， 最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）下列事件中，是不可能事件的是（ ） A．打开数学课本使刚好翻到第 60 页 B．哥哥的年龄一定比弟弟的大 C．在一小时内，你步行可以走 50 千米
D.经过一个有交通信号灯的路口,遇到绿灯 7.(3分)现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm,从中任取三根木棒,能组 成三角形的个数为() A.1个B.2个C.3个D.4个 8.(3分)如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2),将 剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为 A.a2+4B.2a2+4aC.3a2-4a-4D.4a2-a-2 9.(3分)如图,若AC⊥BC,CD⊥AB,∠1=∠2,下列结论:①∠3=∠EDB;②∠A=∠3 ③AC∥DE;④∠2与∠3互补:⑤∠2=∠A,其中正确的有() C A.2个B.3个C.4个D.5个 10.(3分)“上升数是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:34,568,2469等).任 取一个两位数,是“上升数”的概率是() 1B.2 细心填一填(每小题4分,共32分 11.(4分)如果在计算(8a3b-4a2b2)÷4ab时,把括号内的减号不小心抄成加号,那么正 确结果和错误结果的乘积是 12.(4分)如图所示是小李绘制的某大桥断裂的现场草图,若∠1=38°,∠2=23°,则桥面 断裂处夹角∠BCD为度 13.(4分)如图,已知AB=12米,MA⊥AB于A,MA=6米,射线BD⊥AB于B,P点从 B向A运动,每秒走1米,Q点从B向D运动,每秒走2米,P、Q同时从B出发,则出 发_秒后,在线段MA上有一点C,使△CAP与△PBQ全等 M
D．经过一个有交通信号灯的路口，遇到绿灯 7．（3 分）现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组 成三角形的个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．（3 分）如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将 剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A．a 2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2 9．（3 分）如图，若 AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，下列结论：①∠3=∠EDB；②∠A=∠3； ③AC∥DE；④∠2 与∠3 互补；⑤∠2=∠A，其中正确的有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 10．（3 分）“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469 等）．任 取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ） A． B． C． D． 二、细心填一填（每小题 4 分，共 32 分） 11．（4 分）如果在计算（8a3b﹣4a2b 2）÷4ab 时，把括号内的减号不小心抄成加号，那么正 确结果和错误结果的乘积是 ． 12．（4 分）如图所示是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1=38°，∠2=23°，则桥面 断裂处夹角∠BCD 为 度． 13．（4 分）如图，已知 AB=12 米，MA⊥AB 于 A，MA=6 米，射线 BD⊥AB 于 B，P 点从 B 向 A 运动，每秒走 1 米，Q 点从 B 向 D 运动，每秒走 2 米，P、Q 同时从 B 出发，则出 发 秒后，在线段 MA 上有一点 C，使△CAP 与△PBQ 全等．
14.(4分)某花农要将规格相同的800件水仙花运完A,B,C三地销售,要求运往C地的 件数是运往A地件数的3倍,各地的运费如下表所示: 销售地 A地 B地 C地 运费(元/件 设运往A地的水仙花x(件),总运费为y(元),则y与x的关系式为 15.(4分)如图,∠BAC=110°,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数 16.(4分)有朋友约定明天上午8:00~12:00的任一时刻到学校与王老师会面,王老师 明天上午要上三节课,每节课45分,朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是 17.(4分)如图,AD是三角形ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点,若BD=2,AD=3 则图中阴影部分的面积是 18.(4分)如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正△ABC 和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以 下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60° 恒成立的结论有.(把你认为正确的序号都填上) C 三、耐心解一解(共58分) 19.(8分)计算 (xy)2÷(-4x3y (2)-2100×0.5100×(-1)2016÷(-1)5 20.(7分)如图,CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点,FG∥CE交AB于点G,∠ACD=100° ∠AGF=20°,求∠B的度数
14．（4 分）某花农要将规格相同的 800 件水仙花运完 A，B，C 三地销售，要求运往 C 地的 件数是运往 A 地件数的 3 倍，各地的运费如下表所示： 销售地 A 地 B 地 C 地 运费（元/件） 20 10 15 设运往 A 地的水仙花 x（件），总运费为 y（元），则 y 与 x 的关系式为 ． 15．（4 分）如图，∠BAC=110°，若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC，则∠PAQ 的度数 是 ． 16．（4 分）有朋友约定明天上午 8：00～12：00 的任一时刻到学校与王老师会面，王老师 明天上午要上三节课，每节课 45 分，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是 ． 17．（4 分）如图，AD 是三角形 ABC 的对称轴，点 E、F 是 AD 上的两点，若 BD=2，AD=3， 则图中阴影部分的面积是 ． 18．（4 分）如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A、E 重合），在 AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ．以 下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°． 恒成立的结论有 ．（把你认为正确的序号都填上） 三、耐心解一解（共 58 分） 19．（8 分）计算 （1）x 3y 2 •（xy）2÷（﹣ x 3y） （2）﹣2 100×0.5100×（﹣1）2016÷（﹣1） ﹣5． 20．（7分）如图，CE 平分∠ACD，F 为CA 延长线上一点，FG∥CE 交AB于点G，∠ACD=100°， ∠AGF=20°，求∠B 的度数．
G 21.(7分)某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中 进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示 根据图象解答下列问题: (1)如图反映哪两个变量之间的关系? (2)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机中的水量是多少升? (3)时间10分钟时,洗衣机处于哪个过程? 40 22.(8分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的 几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接DC, (1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的字母) (2)试说明:DC⊥BE 23.(8分)一个不透明的袋中装有6个黄球,18个黑球,它们除颜色外都相同. (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率 (2)现放入若干个红球,它们除颜色外都相同,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概 率是,问放入了多少个红球? 24.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点 (1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不 写作法 ①作∠DAC的平分线AM ②连接BE并延长交AM于点F: (2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由
21．（7 分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中 进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升） 与时间 x（分钟）之间的关系如折线图所示： 根据图象解答下列问题： （1）如图反映哪两个变量之间的关系？ （2）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？ （3）时间 10 分钟时，洗衣机处于哪个过程？ 22．（8 分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的 几何图形，B，C，E 在同一条直线上，连接 DC， （1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）试说明：DC⊥BE． 23．（8 分）一个不透明的袋中装有 6 个黄球，18 个黑球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率； （2）现放入若干个红球，它们除颜色外都相同，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概 率是 ，问放入了多少个红球？ 24．（10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是 BA 延长线上的一点，点 E 是 AC 的中点． （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不 写作法）； ①作∠DAC 的平分线 AM； ②连接 BE 并延长交 AM 于点 F； （2）猜想与证明：试猜想 AF 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．
25.(10分)如图,O为△ABC内部一点,OB= 、R为O分别以直线AB、直线BC 为对称轴的对称点 (1)请指出当∠ABC在什么角度时,会使得PR的长度等于7?并完整说明PR的长度为何 在此时会等于7的理由 (2)承(1)小题,请判断当∠ABC不是你指出的角度时,PR的长度是小于7还是会大于 7?并完整说明你判断的理由 C R
25．（10 分）如图，O 为△ABC 内部一点，OB=3 ，P、R 为 O 分别以直线 AB、直线 BC 为对称轴的对称点． （1）请指出当∠ABC 在什么角度时，会使得 PR 的长度等于 7？并完整说明 PR 的长度为何 在此时会等于 7 的理由． （2）承（1）小题，请判断当∠ABC 不是你指出的角度时，PR 的长度是小于 7 还是会大于 7？并完整说明你判断的理由．