2015-2016学年河南省平顶山市宝丰县(五校联考)七年级(下) 第一次月考数学试卷 选择题(每题只有一个正确答案,每小题3分,共24分) 1.(3分)计算(-2)0+1的结果() A.-1B.0C.1D.2 2.(3分)下列各式,能用平方差公式计算的是() A.(a-1)(a+1)B.(a-3)(-a+3)C.(a+2b)(2a-b)D.(-a-3)2 3.(3分)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000005米,0.0000065用科学记数法表示为() A.6.5×105B.6.5×106C.6.5×107D.65×106 4.(3分)若等式(x-4)2=x2-8x+m2成立,则m的值是() A.16B.4C.-4D.4或 5.(3分)下列计算正确的是() A.x3…x4=x12B.(x3)3=x6C.2x2+x=xD.(3x)2= 6.(3分)如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2),将 剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为() A.a2+4B.2a2+4aC.3a2-4a-4D.4a2-a-2 7.(3分)若(x2-x+m)(x-8)中不含x的一次项,则m的值为 A.8B.-8C.0D.8或-8 8.(3分)根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为() 输入x 否则 乘以2 减去4 若结果大于0 输过 二、填空题(每小题3分,共21分) 9.(3分)计算0.252015×(-8)2016= 10.(3分)一个多项式除以2x2y,其商为(4x3y2-6xy+2x4y2),则此多项式为 11.(3分)若2x=3,4y=5,则2X2的值为 12.(3分)若-5am1b2nl2ab2=-10ab4,则m-n的值为
2015-2016 学年河南省平顶山市宝丰县（五校联考）七年级（下） 第一次月考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）计算（﹣2）0+1 的结果（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．（3 分）下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A．（a﹣1）（a+1） B．（a﹣3）（﹣a+3） C．（a+2b）（2a﹣b） D．（﹣a﹣3）2 3．（3 分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，0.0000065 用科学记数法表示为（ ） A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣6 4．（3 分）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2 成立，则 m 的值是（ ） A．16 B．4 C．﹣4 D．4 或﹣4 5．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．x 3 •x ﹣4=x ﹣12 B．（x 3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x） ﹣2= 6．（3 分）如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将 剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A．a 2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2 7．（3 分）若（x 2﹣x+m）（x﹣8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A．8 B．﹣8 C．0 D．8 或﹣8 8．（3 分）根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9．（3 分）计算 0.1252015×（﹣8）2016= ． 10．（3 分）一个多项式除以 2x2y，其商为（4x3y 2﹣6x3y+2x4y 2），则此多项式为 ． 11．（3 分）若 2 x=3，4 y=5，则 2 x +2y 的值为 ． 12．（3 分）若﹣5am+1 •b2n﹣1 •2ab2=﹣10a4b 4，则 m﹣n 的值为 ．
13.(3分)若x-y=2,xy=4,则x2y2的值为 14.(3分)已知长方体的体积为3a2b5cm3,它的长为abcm,宽为3ab2cm,则这个长方体 的高为cm 15.(3分)已知x2-2x=2,则(x-1)(3x+1)-(x+1)2的值为 三、解答题(8个小题,共75分) 16.(8分)计算 (1)(2x+3y)2-(2x-3y)2: (2)(3m-4n)(3m+4n)(9m2+16n2) 17.(8分)计算 (1)(x+1)(x2-x+1)+6x3+(-2x3) (2)(-5xy3) 2y)3:(-9x3y2) 18.(10分)求下列各式的值 (1)(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=1, (2)[(-3xy)23-2x2·(3xy2)3.y]÷94y2,其中x=3,y=-1 19.(8分)红光中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修,计划用 宽为xm、长为30xm的塑料扣板,已知这件陈列室的长为5axm、宽为3axm,如果你是 该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数 20.(8分)已知(x+y)2=64,(x-y)2=16,求x2+y2的值 21.(10分)如图,一块半圆形钢板,从中挖去直径分别为x、y的两个半圆 (1)求剩下钢板的面积 (2)若当x=4,y=2时,剩下钢板的面积是多少?(取314) 22.(11分)(1)对于任意自然数n,代数式n(n+3)-(n-4)(n-5)的值都能被4整 除吗?请说明理由 (2)小明在做一个多项式除以a的题时,由于粗心误以为乘以a,结果是8a“b-4a3+2a2, 那么你能知道正确的结果是多少吗? 23.(12分)仔细观察下列四个等式: 12+2:32=2+22+3;42=3+32+4:52=4+42+ (1)请你写出第5个等式 (2)用含n的等式表示这5个等式的规律 (3)将这个规律公式认真整理后你会发现什么?
13．（3 分）若 x﹣y=2，xy=4，则 x 2+y 2 的值为 ． 14．（3 分）已知长方体的体积为 3a3b 5 cm3，它的长为 abcm，宽为 ab2 cm，则这个长方体 的高为 cm． 15．（3 分）已知 x 2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2 的值为 ． 三、解答题（8 个小题，共 75 分） 16．（8 分）计算 （1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2 ； （2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）． 17．（8 分）计算： （1）（x+1）（x 2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）； （2）（﹣5xy3）2 •（﹣ x 2y）3÷（﹣9x3y 2）． 18．（10 分）求下列各式的值： （1）（a 2b﹣2ab2﹣b 3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中 a= ，b=﹣ ； （2）[（﹣3xy）2 •x3﹣2x2 •（3xy2）3 • y]÷9x4y 2，其中 x=3，y=﹣1． 19．（8 分）红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用 宽为 x m、长为 30x m 的塑料扣板，已知这件陈列室的长为 5ax m、宽为 3ax m，如果你是 该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当 a=4 时，求出具体的扣板数． 20．（8 分）已知（x+y）2=64，（x﹣y）2=16，求 x 2+y 2 的值． 21．（10 分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为 x、y 的两个半圆： （1）求剩下钢板的面积： （2）若当 x=4，y=2 时，剩下钢板的面积是多少？（π 取 3.14） 22．（11 分）（1）对于任意自然数 n，代数式 n（n+3）﹣（n﹣4）（n﹣5）的值都能被 4 整 除吗？请说明理由． （2）小明在做一个多项式除以 a 的题时，由于粗心误以为乘以 a，结果是 8a4b﹣4a3+2a2， 那么你能知道正确的结果是多少吗？ 23．（12 分）仔细观察下列四个等式： 2 2=1+1 2+2；3 2=2+2 2+3；4 2=3+3 2+4；5 2=4+4 2+5；… （1）请你写出第 5 个等式； （2）用含 n 的等式表示这 5 个等式的规律； （3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？
2015-2016学年河南省平顶山市宝丰县(五校联考)七年 级(下)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 选择题(每题只有一个正确答案,每小题3分,共24分) 1.(3分)(2016春·宝丰县月考)计算(-2)0+1的结果 A.-1B.0C.1D.2 【分析】根据非零的零次幂等于1,可得答案 【解答】解:原式=1+1=2 故选:D 【点评】本题考查了零指数幂,利用非零的零次幂等于1是解题关键 2.(3分)(2016春宝丰县月考)下列各式,能用平方差公式计算的是() A.(a-1)(a+1)B.(a-3)(-a+3)C.(a+2b)(2a-b)D.(-a-3)2 【分析】根据平方差公式,即两数之和与两数之差的积等于两数的平方差,作出判断即可 【解答】解:A、(a-1)(a+1),正确 B、(a-3)(-a+3)=-(a-3)2,故错误 C、(a+2b)(2a-b)属于多项式乘以多项式,故错误 D、(-a-3)2属于完全平方公式,故错误 故选:A 【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键. 3.(3分)(2013·西藏)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000005米,0.0000065用科学记数 法表示为() A.6.5×105B.6.5×106C.6.5×107D.65×106 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10m,与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的0的个数所决定 【解答】解:0000056.5×106 故选:B. 【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 4.(3分)(2016春·宝丰县月考)若等式(x-4)2=x2-8x+m2成立,则m的值是() A.16B.4C.-4D.4或- 【分析】直接利用公式把(x-4)2展开后可得m2=42=16,求解即可得到m的值.完全 方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 【解答】解:∵(x-4)2=x2-8x+16, 解得m=士 故选D 【点评】本题考查了完全平方公式,根据公式的平方项得到方程是求解的关键
2015-2016 学年河南省平顶山市宝丰县（五校联考）七年 级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）（2016 春•宝丰县月考）计算（﹣2）0+1 的结果（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【分析】根据非零的零次幂等于 1，可得答案． 【解答】解：原式=1+1=2， 故选：D． 【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于 1 是解题关键． 2．（3 分）（2016 春•宝丰县月考）下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A．（a﹣1）（a+1） B．（a﹣3）（﹣a+3） C．（a+2b）（2a﹣b） D．（﹣a﹣3）2 【分析】根据平方差公式，即两数之和与两数之差的积等于两数的平方差，作出判断即可． 【解答】解：A、（a﹣1）（a+1），正确； B、（a﹣3）（﹣a+3）=﹣（a﹣3）2，故错误； C、（a+2b）（2a﹣b）属于多项式乘以多项式，故错误； D、（﹣a﹣3）2 属于完全平方公式，故错误； 故选：A． 【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 3．（3 分）（2013•西藏）一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，0.0000065 用科学记数 法表示为（ ） A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣6 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0 的个数所决定． 【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6； 故选：B． 【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 4．（3 分）（2016 春•宝丰县月考）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2 成立，则 m 的值是（ ） A．16 B．4 C．﹣4 D．4 或﹣4 【分析】直接利用公式把（x﹣4）2 展开后可得 m2=42=16，求解即可得到 m 的值．完全平 方公式：（a±b）2=a2±2ab+b 2． 【解答】解：∵（x﹣4）2=x2﹣8x+16， ∴m2=16， 解得 m=±4． 故选 D． 【点评】本题考查了完全平方公式，根据公式的平方项得到方程是求解的关键．
5.(3分)(2016春宝丰县月考)下列计算正确的是() A.x3…x4=x12B.(x3)3=x6C.2x2+x=xD.(3x)2= 9x 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,冪的乘方底数不变指数相乘,合并同类项 系数相加字母及指数不变,负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案 【解答】解:A、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故A错误; B、幂的乘方底数不变指数相乘,故B错误; C、不是同类项不能合并,故C错误 D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,故D正确: 故选:D 【点评】本题考査了负整数指数幂,熟记法则并根据法则计算是解题关键 6.(3分)(2014枣庄)如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形 (a>2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为() 【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积,列式整理 即可得解 【解答】解:(2a)2-(a+2)2 【点评】本题考査了平方差公式的几何背景,根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的 关键 7.(3分)(2016春苏州期中)若(x2-x+m)(x-8)中不含x的一次项,则m的值为() B.-8C.0D.8或-8 【分析】先根据己知式子,可找出所有含x的项,合并系数,令含x项的系数等于0,即可 求m的值 【解答】解:(x2-x+m)(x-8) 8x2-x2+8x+mx-8m 9x2+(8 ∵不含x的一次项, 解得:m= 故选:B 【点评】本题主要考査多项式乘以多项式的法则,注意不含某一项就是说含此项的系数等于
5．（3 分）（2016 春•宝丰县月考）下列计算正确的是（ ） A．x 3 •x ﹣4=x ﹣12 B．（x 3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x） ﹣2= 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项 系数相加字母及指数不变，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案． 【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 错误； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 错误； C、不是同类项不能合并，故 C 错误； D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故 D 正确； 故选：D． 【点评】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 6．（3 分）（2014•枣庄）如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形 （a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A．a 2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2 【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理 即可得解． 【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2 =4a2﹣a 2﹣4a﹣4 =3a2﹣4a﹣4， 故选：C． 【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的 关键． 7．（3 分）（2016 春•苏州期中）若（x 2﹣x+m）（x﹣8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A．8 B．﹣8 C．0 D．8 或﹣8 【分析】先根据已知式子，可找出所有含 x 的项，合并系数，令含 x 项的系数等于 0，即可 求 m 的值． 【解答】解：（x 2﹣x+m）（x﹣8） =x3﹣8x2﹣x 2+8x+mx﹣8m =x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m， ∵不含 x 的一次项， ∴8+m=0， 解得：m=﹣8． 故选：B． 【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于 0．
8.(3分)(2010秋宝应县校级期中)根据如图所示的程序计算,若输入ⅹ的值为1,则输 出y的值为() 输入x 否则 减去4 若结果大于0 【分析】由题意输入ⅹ然后平方得x2,然后再乘以2,然后再减去4,若结果大于0,就输 出y,否则就继续循环,从而求解. 【解答】解:输入ⅹ的值为1,由程序平方得,12=1 然后再乘以2得,1×2=2,然后再减去4得,2-4=-2,∵-2<0,继续循环 再平方得,(-2)2=4,然后再乘以2得,4×2=8,然后再减去4得,8-4=4,∵4>0 ∴输出y的值为4 故答案为4 【点评】此题是一道程序题,做题时要按照程序一步一步做,主要考查代数式求值,是一道 常考的题型 二、填空题(每小题3分,共21分) 9.(3分)(2016春徐州期中)计算0.1252015×(-8)2016=8 【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方,可得答案 【解答】解:原式=(-0.125×8)2015×(-8) 故答案为:8 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方,利用积的乘方是解题关键 10.(3分)(2008秋辽源期末)一个多项式除以2x2y,其商为(4x3y2-6xy+2xy2),则此 多项式为_8x5y3-12x5y2+4x6y 【分析】根据被除式=商×除式列出算式,再利用单项式乘多项式,用单项式乘多项式的每 项,再把所得的积相加计算即可 【解答】解:依题意: 所求多项式=(4xy2-6x3y+2xy2)×2x2y 【点评】本题考査了单项式除单项式,弄清被除式、除式、商三者之间的关系是求解的关键 11.(3分)(2016春宝丰县月考)若2x=3,4y=5,则2x2y的值为_15 【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形,进而得出答 【解答】解:∵2X=3,4y=5, ∴2X2y=2x×(22)y=3×5=14
8．（3 分）（2010 秋•宝应县校级期中）根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输 出 y 的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 【分析】由题意输入 x 然后平方得 x 2，然后再乘以 2，然后再减去 4，若结果大于 0，就输 出 y，否则就继续循环，从而求解． 【解答】解：输入 x 的值为 1，由程序平方得，1 2=1， 然后再乘以 2 得，1×2=2，然后再减去 4 得，2﹣4=﹣2，∵﹣2＜0，继续循环， 再平方得，（﹣2）2=4，然后再乘以 2 得，4×2=8，然后再减去 4 得，8﹣4=4，∵4＞0， ∴输出 y 的值为 4， 故答案为 4． 【点评】此题是一道程序题，做题时要按照程序一步一步做，主要考查代数式求值，是一道 常考的题型． 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9．（3 分）（2016 春•徐州期中）计算 0.1252015×（﹣8）2016= 8 ． 【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案． 【解答】解：原式=（﹣0.125×8）2015×（﹣8） =8． 故答案为：8． 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方是解题关键． 10．（3 分）（2008 秋•辽源期末）一个多项式除以 2x2y，其商为（4x3y 2﹣6x3y+2x4y 2），则此 多项式为 8x5y 3﹣12x5y 2+4x 6y 3 ． 【分析】根据被除式=商×除式列出算式，再利用单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每 一项，再把所得的积相加计算即可． 【解答】解：依题意： 所求多项式=（4x3y 2﹣6x3y+2x4y 2）×2x2y =8x5y 3﹣12x5y 2+4x6y 3． 【点评】本题考查了单项式除单项式，弄清被除式、除式、商三者之间的关系是求解的关键． 11．（3 分）（2016 春•宝丰县月考）若 2 x=3，4 y=5，则 2 x +2y 的值为 15 ． 【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而得出答 案． 【解答】解：∵2 x=3，4 y=5， ∴2 x +2y=2x×（2 2）y=3×5=14．