2015-2016学年江西省吉安市吉州区七年级(下)期末数学试卷 选择题(共6小题,每小题3分,满分18分) 1.(3分)下列运算正确的是() A. a2.a=a B(ab)3=ab C(a2)3=aD. a6a2=a 2.(3分)下列轴对称图形中,对称轴最多的是() 3.(3分)下列可用平方差公式计算的是() A.(2a-3b)(-2a+3b)B.(-4b-3a)(-3a+4b)C.(a-b)(b-a)D.(a b-c)(-a+b+c) 4.(3分)如图,不能判定AB∥CD的条件是() A.∠1=∠2B.∠B+∠BCD=180°C.∠3=∠4D.∠B=∠5 5.(3分)如图,在4×4正方形网格中,任选取一个白色的小正方形并涂红,使图中红色 部分的图形构成一个轴对称图形的概率是() I '9 9 1D.工 6.(3分)如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M-A-B-M的路径匀速散步,能近似 刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是() M
2015-2016 学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．a 2 •a3=a6 B．（ab）3=ab3 C．（a 2）3=a6 D．a 6÷a 2=a3 2．（3 分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）下列可用平方差公式计算的是（ ） A．（2a﹣3b）（﹣2a+3b） B．（﹣4b﹣3a）（﹣3a+4b） C．（a﹣b）（b﹣a） D．（a﹣ b﹣c）（﹣a+b+c） 4．（3 分）如图，不能判定 AB∥CD 的条件是（ ） A．∠1=∠2 B．∠B+∠BCD=180° C．∠3=∠4 D．∠B=∠5． 5．（3 分）如图，在 4×4 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色 部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 M﹣A﹣B﹣M 的路径匀速散步，能近似 刻画小亮到出发点 M 的距离 y 与时间 x 之间关系的函数图象是（ ）
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 7.(3分)生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA分子上,一个DNA分子的直 径约为0.000000m.这个数量用科学记数法可表示为cm 8.(3分)汽车由吉安驶往相距220km的南昌,它的平均速度为100km/h,则汽车距南昌的 路程S(km)关于行驶的时间t(h)的关系式为 9.(3分)“ Sweat is lubricant of success(汗水是成功的润滑剂)在这个句子的所有 英文字母中,字母a出现的频率是 0.(3分)如图,把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在长方 形桌面CDEF的一个顶点C处,桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F,如果∠1=40° 那么∠AFE= 11.(3分)如图,矩形纸片ABCD的宽AD=5,现将矩形纸片ABCD沿QG折叠,使点C 落到点R的位置,点P是QG上的一点,PE⊥QR于E,PF⊥AB于F,则PF+PE= G A 12.(3分)已知a2+b2=13,ab=6,则a+b的值是 三、解答题(共11小题,满分84分) 13.(6分)(1)计算:43×0.259 (2)如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB,若∠COB=135°,求∠MOD的度数
A． B． C． D． 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 7．（3 分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上，一个 DNA 分子的直 径约为 0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 cm． 8．（3 分）汽车由吉安驶往相距 220km 的南昌，它的平均速度为 100km/h，则汽车距南昌的 路程 S（km）关于行驶的时间 t（h）的关系式为 ． 9．（3 分）“Sweat is Iubricant of success”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子的所有 英文字母中，字母 a 出现的频率是 ． 10．（3 分）如图，把一块含有 30°角（∠A=30°）的直角三角板 ABC 的直角顶点放在长方 形桌面 CDEF 的一个顶点C 处，桌面的另一个顶点F 与三角板斜边相交于点 F，如果∠1=40°， 那么∠AFE= ． 11．（3 分）如图，矩形纸片 ABCD 的宽 AD=5，现将矩形纸片 ABCD 沿 QG 折叠，使点 C 落到点 R 的位置，点 P 是 QG 上的一点，PE⊥QR 于 E，PF⊥AB 于 F，则 PF+PE= ． 12．（3 分）已知 a 2+b 2=13，ab=6，则 a+b 的值是 ． 三、解答题（共 11 小题，满分 84 分） 13．（6 分）（1）计算：4 3×0.259 （2）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OM⊥AB，若∠COB=135°，求∠MOD 的度数．
14.(6分)计算:|-5|+(1)-2-(314-) (6分)化简:(x+1)(x-1)-(x-2)2 16.(6分)若一个角的余角的3倍与这个角的补角的和为250°,试求这个角的度数 17.(6分)如图,在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上.现 以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形 (1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等 (2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等 ■■■R■B 图甲 图乙 18.(8分)有四根小木棒长度分别是1、3、5、7,若从中任意抽出三根木棒组成三角形, (1)下列说法正确的序号是 ①第一根抽出木棒长度是3的可能性是 4 ②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件 ③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件 ④抽出的三要木棒能组成三角形是不可能事件 (2)求抽出的三根木棒能组成三角形的概率. 19.(8分)如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F. (1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果∠1=∠2,且∠3=105°,求∠ACB的度数 B 20.(8分)如图,某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地,中间将修建 座边长为(a+b)米的正方形雕像,规划部门计划将余下部分进行绿化 (1)试用含a、b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简) (2)若a=3,b=2,请求出绿化部分的面积 +b 2a+b
14．（6 分）计算：|﹣5|+（ ） ﹣2﹣（3.14﹣π）0． 15．（6 分）化简：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2． 16．（6 分）若一个角的余角的 3 倍与这个角的补角的和为 250°，试求这个角的度数． 17．（6 分）如图，在方格纸中的三个顶点及 A、B、C、D、E 五个点都在小方格的顶点上．现 以 A、B、C、D、E 中的三个点为顶点画三角形． （1）在图甲中画出一个三角形与△PQR 全等； （2）在图乙中画出一个三角形与△PQR 面积相等但不全等 18．（8 分）有四根小木棒长度分别是 1、3、5、7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形， （1）下列说法正确的序号是 ①第一根抽出木棒长度是 3 的可能性是 ②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件 ③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件 ④抽出的三要木棒能组成三角形是不可能事件 （2）求抽出的三根木棒能组成三角形的概率． 19．（8 分）如图，在△ABC 中，CD⊥AB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EF⊥AB，垂足为 F． （1）CD 与 EF 平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB 的度数． 20．（8 分）如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，中间将修建 一座边长为（a+b）米的正方形雕像，规划部门计划将余下部分进行绿化． （1）试用含 a、b 的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）． （2）若 a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．
21.(8分)如图,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点 DM与EN相交于点F (1)若△CMN的周长为15cm,求AB的长; (2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度数 22.(10分)如图1是一种竹凉席(俗称麻将席),它是由规格为14cm×3cm的小竹片按横、 竖方向编织而成的.如图2是这种规格的凉席横向组成部分的一条“链形”,每相邻两个小竹 片的长边互相平行,且间距为0.5cm(如图3) ye 一条链条” 两个小竹片、 图1 图2 0.5cm图3 (1)5个小竹片组成的“链形“长为cm: (2)n个小竹片组成的“链形“长为cm: (3)如果此种竹凉席的长为1.99m,则一条“链形”中有小竹片多少个? 23.(12分)在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为 边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE (1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=度: (2)设∠BAC=a,∠BCE=β ①如图2,当点D在线段BC上移动,则a,β之间有怎样的数量关系?请说明理由; ②当点D在直线BC上移动,则a,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论 E E C B D C
21．（8 分）如图，在△ABC 中，DM、EN 分别垂直平分 AC 和 BC，交 AB 于 M、N 两点， DM 与 EN 相交于点 F． （1）若△CMN 的周长为 15cm，求 AB 的长； （2）若∠MFN=70°，求∠MCN 的度数． 22．（10 分）如图 1 是一种竹凉席（俗称麻将席），它是由规格为 1.4cm×3cm 的小竹片按横、 竖方向编织而成的．如图 2 是这种规格的凉席横向组成部分的一条“链形”，每相邻两个小竹 片的长边互相平行，且间距为 0.5cm（如图 3）． （1）5 个小竹片组成的“链形“长为 cm； （2）n 个小竹片组成的“链形“长为 cm； （3）如果此种竹凉席的长为 1.99m，则一条“链形”中有小竹片多少个？ 23．（12 分）在△ABC 中，AB=AC，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C 重合），以 AD 为 一边在 AD 的右侧作△ADE，使 AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接 CE． （1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2）设∠BAC=α，∠BCE=β． ①如图 2，当点 D 在线段 BC 上移动，则 α，β 之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点 D 在直线 BC 上移动，则 α，β 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
2015-2016学年江西省吉安市吉州区七年级(下)期末数 学试卷 参考答案与试惠解析 选择题(共6小题,每小题3分,满分18分) 1.(3分)(2012·泉州校级一模)下列运算正确的是() A.a2"a3=a6B.(ab)3=ab3C.(a2)3=a6D.a6÷a2= 【分析】根据同底数幂的除法,底数不变指数相减:合并同类项,系数相加字母和字母的指 数不变:同底数幂的乘法,底数不变指数相加:幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计 算后利用排除法求解. 【解答】解:A、a2"a3=a5,故错误; B、(ab)3=a3b3,故错误 C、正确 D、a6÷a2=a4,故错误; 故选:C. 【点评】本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆, 定要记准法则才能做题 2.(3分)(206·泰安)下列轴对称图形中,对称轴最多的是() 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解:A有四条对称轴,B有六条,C有三条,D有两条 故选:B 【点评】掌握好轴对称的概念.轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合 3.(3分)(2016春吉州区期末)下列可用平方差公式计算的是() A.(2a-3b)(-2a+3b)B.(-4b-3a)(-3a+4b) (a-b)(b- b-c)(-a+btc 【分析】根据平方差公式和完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解:A、(2a-3b)(-2a+3b)=-(2a-3b)(2a-3b)=-(2a-3b)2,可用完全 平方公式计算,故本选项错误 B、(-4b-3a)(-3a+4b)=-(4b+3a)(4b-3a),可用平方差公式进行计算,故本选项 C、(a-b)(b-a)=-(a-b)2可用完全平方公式计算,故本选项错误 D、(a-b-c)(-a+b+c)=-(a-b-c)2,可用完全平方公式计算,故本选项错误 故选:B
2015-2016 学年江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1．（3 分）（2012•泉州校级一模）下列运算正确的是（ ） A．a 2 •a3=a6 B．（ab）3=ab3 C．（a 2）3=a6 D．a 6÷a 2=a3 【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指 数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计 算后利用排除法求解． 【解答】解：A、a 2 •a3=a5，故错误； B、（ab）3=a3b 3，故错误； C、正确； D、a 6÷a 2=a4，故错误； 故选：C． 【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆， 一定要记准法则才能做题． 2．（3 分）（2006•泰安）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A 有四条对称轴，B 有六条，C 有三条，D 有两条． 故选：B． 【点评】掌握好轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合． 3．（3 分）（2016 春•吉州区期末）下列可用平方差公式计算的是（ ） A．（2a﹣3b）（﹣2a+3b） B．（﹣4b﹣3a）（﹣3a+4b） C．（a﹣b）（b﹣a） D．（a﹣ b﹣c）（﹣a+b+c） 【分析】根据平方差公式和完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、（2a﹣3b）（﹣2a+3b）=﹣（2a﹣3b）（2a﹣3b）=﹣（2a﹣3b）2，可用完全 平方公式计算，故本选项错误； B、（﹣4b﹣3a）（﹣3a+4b）=﹣（4b+3a）（4b﹣3a），可用平方差公式进行计算，故本选项正 确； C、（a﹣b）（b﹣a）=﹣（a﹣b）2 可用完全平方公式计算，故本选项错误； D、（a﹣b﹣c）（﹣a+b+c）=﹣（a﹣b﹣c）2，可用完全平方公式计算，故本选项错误； 故选：B．