2015-2016学年山东省济南市商河县七年级(下)期末数学试卷 选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分) (3分)如图标志中,可以看作是轴对称图形的是() OOA 2.(3分)下列计算正确的是() A.a5+a5=a0B.(x3)3=x6C.x5…x=x6D.(ab2)3=ab6 3.(3分)一个角的度数是40°,那么它的余角的度数是() A.60°B.140°C.50°D.90° 4.(3分)下列事件为必然事件的是() A.小王参加本次数学考试,成绩是500分 B.某射击运动员射靶一次,正中靶心 C.打开电视机,CCⅣV第一套节目正在播放新闻 D.口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球 5.(3分)在一个不透明的袋子里装有12个白球,若干个红球,它们除颜色不同外其余都 相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是士,则红球的个数为() l8B.20C.24 6.(3分)下列算式能用平方差公式计算的是( A.(2ab)(2b-a)B.(1 1 1)C.(3x-y)(-3x+y) 7.(3分)如图,△ABC与△DEF关于直线MN轴对称,则以下结论中错误的是() A.AB∥DFB.∠B=∠E C.AB=DED.AD的连线被MN垂直平分 8.(3分)如果(x-2)(x-3)=x2+px+q,那么p、q的值是() 5,q=6B.p=1,q=-6C.p=1,q=6D.p=-1,q=6 9.(3分)假设汽车匀速行驶在高速公路上,那么在下列各量中,变量的个数是() ①行驶速度;②行驶时间;③行驶路程:④汽车油箱中的剩余油量 A.1个B.2个C.3个D.4个 10.(3分)如图,小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片,则他支起的这个点应 是三角形的()
2015-2016 学年山东省济南市商河县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分） 1．（3 分）如图标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a 5+a 5=a10 B．（x 3）3=x6C．x 5 •x=x6 D．（ab2）3=ab6 3．（3 分）一个角的度数是 40°，那么它的余角的度数是（ ） A．60° B．140°C．50° D．90° 4．（3 分）下列事件为必然事件的是（ ） A．小王参加本次数学考试，成绩是 500 分 B．某射击运动员射靶一次，正中靶心 C．打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻 D．口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球 5．（3 分）在一个不透明的袋子里装有 12 个白球，若干个红球，它们除颜色不同外其余都 相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则红球的个数为（ ） A．18 B．20 C．24 D．28 6．（3 分）下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+b）（2b﹣a） B． C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m﹣n） （﹣m+n） 7．（3 分）如图，△ABC 与△DEF 关于直线 MN 轴对称，则以下结论中错误的是（ ） A．AB∥DF B．∠B=∠E C．AB=DE D．AD 的连线被 MN 垂直平分 8．（3 分）如果（x﹣2）（x﹣3）=x2+px+q，那么 p、q 的值是（ ） A．p=﹣5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=﹣1，q=6 9．（3 分）假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（ ） ①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．（3 分）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应 是三角形的（ ）
A.三边高的交点B.三条角平分线的交点 C.三边垂直平分线的交点D.三边中线的交点 11.(3分)如图,已知∠1=∠B,∠2=∠C,则下列结论不成立的是( C A A.∠2+∠B=180°B.AD∥BCC.AB=BCD.AB∥CD 12.(3分)如图,AE∥BD,∠1=120°,∠2=40°,则∠C的度数是() A.10°B.20°C.30°D.40° 13.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=140°,延长BC至点D,则∠ACD等于() C A.130°B.140°C.150°D.160° 14.(3分)如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固 定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是() -h 15.(3分)如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论 ①EM=FN;②CD=DN:③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM 其中正确的有
A．三边高的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点 11．（3 分）如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（ ） A．∠2+∠B=180°B．AD∥BC C．AB=BC D．AB∥CD 12．（3 分）如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 13．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=140°，延长 BC 至点 D，则∠ACD 等于（ ） A．130°B．140°C．150°D．160° 14．（3 分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固 定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系的图象是（ ） A． B． C． D． 15．（3 分）如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论： ①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM． 其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(本大题共6个小题每小题3分,共18分) 16.(3分)掷一枚硬币,正面朝上的概率是 17.(3分)将数据0000562用科学记数法表示_ 18.(3分)如图,AD是△ABC的高,BE是△ABC的内角平分线,BE、AD相交于点F, 已知∠BAD=40°,则∠BFD B 19.(3分)如图所示,一艘船从A点出发,沿东北方向航行至B,再从B点出发沿南偏东 15°方向航行至C点,则∠ABC等于多少度 北 20.(3分)如图,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC= 21.(3分)在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的 图象(全程)如图所示.有下列说法: ①起跑后1小时内,甲在乙的前面: ②第1小时两人都跑了10千米 ③甲比乙先到达终点; ④两人都跑了20千米
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本大题共 6 个小题.每小题 3 分，共 18 分） 16．（3 分）掷一枚硬币，正面朝上的概率是 ． 17．（3 分）将数据 0.000 562 用科学记数法表示 ． 18．（3 分）如图，AD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 的内角平分线，BE、AD 相交于点 F， 已知∠BAD=40°，则∠BFD= °． 19．（3 分）如图所示，一艘船从 A 点出发，沿东北方向航行至 B，再从 B 点出发沿南偏东 15°方向航行至 C 点，则∠ABC 等于多少 度． 20．（3 分）如图，AB=AC，∠A=50°，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则∠DBC= ． 21．（3 分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的 图象（全程）如图所示．有下列说法： ①起跑后 1 小时内，甲在乙的前面； ②第 1 小时两人都跑了 10 千米； ③甲比乙先到达终点； ④两人都跑了 20 千米．
其中正确的说法的序号是 y千米 0511.52x时 三、解答题(本大题共7个小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 22.(13分)计算: (1)-12015-(x-3.14)0+-2 (2)( )(x+y (4)先化简,再求值:(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=-1 23.(8分)(1)如图1,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点分别在 格点上,请在网格中按要求作出下列图形,并标注相应的字母 ①作△A1BC1,使得△A1BC1与△ABC关于直线1对称 ②△A1BC1得面积为 (2)已知:如图2,△ABC ①用直尺和圆规分别作AB、AC的垂直平分线,其交点为M(保留作图痕迹,不写作法) ②猜想CM、BM、AM之间的数量关系为 F·里 B 2 4.(6分)已知,如图,AB=CD,AB∥CD,BE=FD,求证:△ABF≌△CDE
其中正确的说法的序号是 ． 三、解答题（本大题共 7 个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 22．（13 分）计算： （1）﹣1 2015﹣（π﹣3.14）0+|﹣2|； （2）（﹣a）2 •（a 2）2÷a 3 （3）3x（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+y） （4）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中 ． 23．（8 分）（1）如图 1，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点分别在 格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母． ①作△A1B1C1，使得△A1B1C1 与△ABC 关于直线 l 对称； ②△A1B1C1 得面积为 ． （2）已知：如图 2，△ABC ①用直尺和圆规分别作 AB、AC 的垂直平分线，其交点为 M （保留作图痕迹，不写作法）． ②猜想 CM、BM、AM 之间的数量关系为 ． 24．（6 分）已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE．
25.(6分)暑假将至,某商场为了吸引顾客,设计了可以自由转动的转盘(如图所示,转 盘被均匀地分为20份),并规定:顾客每200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如 果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元、100 元、50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.若某顾客购物300元 (1)求他此时获得购物券的概率是多少? (2)他获得哪种购物券的概率最大?请说明理由 绿 绿 黄绿 26.(8分)某商场经营一批进价2元的小商品,在经营中发现此商品的日销售单价与日销 量之间的关系如表: 日销售单价(元) 5 7 日销量(件) (1)上表反映了日销售单价与日销量之间的关系,其中是自变量,是因变量 (2)如果用ⅹ表示日销售单价,y表示日销量,那么y与x之间的关系式是 (3)日销售单价为元时,商场日销售盈利最高?(盈利=日销售总额-日销售商品的总 进价) 27.(8分)阅读下题及其证明过程 已知:如图,D是△ABC中BC的中点,EB=EC,∠ABE=∠ACE, 试说明:∠BAE=∠CAE 证明:在△AEB和△AEC中, EB=EC ∠ABE=∠ACE (AE=AE ∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步) 问:(1)上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据:若不正确,请指出错在 哪一步? (2)写出你认为正确的推理过程
25．（6 分）暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转 盘被均匀地分为 20 份），并规定：顾客每 200 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如 果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得 200 元、100 元、50 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物 300 元． （1）求他此时获得购物券的概率是多少？ （2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由． 26．（8 分）某商场经营一批进价 2 元的小商品，在经营中发现此商品的日销售单价与日销 量之间的关系如表： 日销售单价（元） 3 5 7 9 11 日销量（件） 18 14 10 6 2 （1）上表反映了日销售单价与日销量之间的关系，其中 是自变量， 是因变量． （2）如果用 x 表示日销售单价，y 表示日销量，那么 y 与 x 之间的关系式是 ； （3）日销售单价为 元时，商场日销售盈利最高？（盈利=日销售总额﹣日销售商品的总 进价） 27．（8 分）阅读下题及其证明过程： 已知：如图，D 是△ABC 中 BC 的中点，EB=EC，∠ABE=∠ACE， 试说明：∠BAE=∠CAE． 证明：在△AEB 和△AEC 中， ∴△AEB≌△AEC（第一步） ∴∠BAE=∠CAE（第二步） 问：（1）上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在 哪一步？ （2）写出你认为正确的推理过程．