2015-2016学年陕西省汉中市城固县七年级(下)期末数学试卷 选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a6÷a2=a3C.(a2)3=a6D.2a×3a=6a 2.(3分)2016年是中国农历丙申猴年,下列四个猴子头像中,是轴对称图形的是 3.(3分)下列事件中,随机事件是() A.购买一张福利彩票中奖了 B.通常水加热到100℃时会沸腾 C.在地球上,抛出的篮球会下落 D.掷一枚骰子,向上一面的字数一定大于零 4.(3分)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变 化,这个问题中因变量是() A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器 5.(3分)若a>0且aX=2,a=3,则ax2y的值为() 1B.-1c.2D.2 6.(3分)如图,直线AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于点D,∠CDB=30°,那么∠C 的度数为 A.150°B.130°C.120°D.100° 7.(3分)下列说法错误的是() A.三角形中至少有两个锐角 B.两条边及一角对应相等的三角形全等 C.两个角及一边对应相等的三角形全等 D.三角形的外角大于不相邻的内角 8.(3分)小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,他想钉一个三角形的木框.现在有5 根木棒供他选择,其长度分别为3cm、5cm、10cm、13cm、14cm.小明随手拿了一根,恰 好能够组成一个三角形的概率为 2B.1c.3 9.(3分)如图,匀速地向此容器内注水,直到把容器注满,在注水过程中,下列图象能大 致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是()
2015-2016 学年陕西省汉中市城固县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a 2+a 3=a5 B．a 6÷a 2=a3 C．（a 2）3=a6 D．2a×3a=6a 2．（3 分）2016 年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）下列事件中，随机事件是（ ） A．购买一张福利彩票中奖了 B．通常水加热到 100℃时会沸腾 C．在地球上，抛出的篮球会下落 D．掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零 4．（3 分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变 化，这个问题中因变量是（ ） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 5．（3 分）若 a＞0 且 a x=2，a y=3，则 a x﹣2y 的值为（ ） A． B．﹣ C． D． 6．（3 分）如图，直线 AB∥CD，BE 平分∠ABC，交 CD 于点 D，∠CDB=30°，那么∠C 的度数为（ ） A．150°B．130°C．120°D．100° 7．（3 分）下列说法错误的是（ ） A．三角形中至少有两个锐角 B．两条边及一角对应相等的三角形全等 C．两个角及一边对应相等的三角形全等 D．三角形的外角大于不相邻的内角 8．（3 分）小明有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有 5 根木棒供他选择，其长度分别为 3cm、5cm、10cm、13cm、14cm．小明随手拿了一根，恰 好能够组成一个三角形的概率为（ ） A． B． C． D．1 9．（3 分）如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大 致反映水面高度 h 随注水时间 t 变化规律的是（ ）
h t C. O 10.(3分)如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF 连接BF、CE,且∠FBD=35°,∠BDF=75°,下列说法:①△BDF≌CDE:②ABD和△ACD 面积相等:③BF∥CE:④∠DEC=70°,其中正确的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 11(3分)计算:(-7+1)0-(-1)-2 12.(3分)如图所示:已知∠ABD=∠ABC,请你补充一个条件: 使得△ABD≌△ ABC.(只需填写一种情况即可) 13.(3分)某商店进了一批货,每件进价为4元,售价为每件6元,如果售出x件,售出x 件的总利润为y元,则y与x的函数关系式为_ 14.(3分)如图,△ABC中,DE垂直平分BC,若△ABD的周长为10,AB=4,则AC= 三、解答题(本大题共有11小题,共78分) .(8分)计算:|-1|+(r-3)0+(-1)2016-(1)-
A． B． C． D． 10．（3 分）如图，AD 是△ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE=DF， 连接 BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD 和△ACD 面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11．（3 分）计算；（﹣ +1）0﹣（﹣ ） ﹣2= ． 12．（3 分）如图所示：已知∠ABD=∠ABC，请你补充一个条件： ，使得△ABD≌△ ABC．（只需填写一种情况即可） 13．（3 分）某商店进了一批货，每件进价为 4 元，售价为每件 6 元，如果售出 x 件，售出 x 件的总利润为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为 ． 14．（3 分）如图，△ABC 中，DE 垂直平分 BC，若△ABD 的周长为 10，AB=4，则 AC= ． 三、解答题（本大题共有 11 小题，共 78 分） 15．（8 分）计算：|﹣ |+（π﹣3）0+（﹣1）2016﹣（ ） ﹣1．
16.(5分)化简求值:[(2xty)2-(xy)(x-y)-2]1÷2x,其中x=4,y=-1 17.(5分)某旅游景区内有一块三角形绿地ABC,如图所示,现要在道路AB的边缘上建 个休息点M,使它到A,C两个点的距离相等.在图中确定休息点M的位置 A 18.(5分)如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=35°,求∠2的度数 C B 19.(7分)完成下面的证明过程 已知:如图,AB∥CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE 求证:△ABE≌△CDF 证明:∵AB∥CD,∴∠1=.(两直线平行,内错角相等 ∵AE⊥BD,CF⊥BD, AEB==90° BF=DE,∴BE= bE= 在△ABE和△CDF中, ∠AEB= ∴△ABE≌△CDF B 20.(7分)已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测 在BA延长线上找一点B,使∠ACB=∠ACB,这时只要量出AB的长,就知道AB的长, 对吗?为什么?
16．（5 分）化简求值：[（2x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2]÷2x，其中 x=4，y=﹣ ． 17．（5 分）某旅游景区内有一块三角形绿地 ABC，如图所示，现要在道路 AB 的边缘上建 一个休息点 M，使它到 A，C 两个点的距离相等．在图中确定休息点 M 的位置． 18．（5 分）如图，直线 a∥b，点 B 在直线 b 上，且 AB⊥BC，∠1=35°，求∠2 的度数． 19．（7 分）完成下面的证明过程 已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD 于 E，CF⊥BD 于 F，BF=DE． 求证：△ABE≌△CDF． 证明：∵AB∥CD，∴∠1= ．（两直线平行，内错角相等 ） ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB= =90°． ∵BF=DE，∴BE= ． 在△ABE 和△CDF 中， ∴△ABE≌△CDF ． 20．（7 分）已知如图，要测量水池的宽 AB，可过点 A 作直线 AC⊥AB，再由点 C 观测， 在 BA 延长线上找一点 B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出 AB′的长，就知道 AB 的长， 对吗？为什么？
21.(7分)一辆汽车油箱内有油48升,从某地出发,每行lkm,耗油0.6升,如果设剩油 量为y(升),行驶路程为ⅹ(千米) (1)写出y与x的关系式 (2)这辆汽车行驶35km时,剩油多少升?汽车剩油12升时,行驶了多少千米? 22.(8分)如图,转盘被等分成六个扇形区域,并在上面依次写上数字:1、2、3、4、5 6.转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止 (1)当停止转动时,指针指向奇数区域的概率是多少? (2)请你用这个转盘设计一个游戏(六等分扇形不变),使自由转动的转盘停止时,指针指 向的区域的概率为2,并说明你的设计理由.(设计方案可用图示表示,也可以用文字表述) 5 23.(8分)已知:点A、E、D、C在同一条直线上,AE=CD,EF∥BD,EF=BD.求证 AB∥CF 24.(8分)李大爷按每千克2.1元批发了一批蜜橘到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱 备用.他先按市场价售出一些后,又降低出售.售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y 元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题 (1)李大爷自带的零钱是元 (2)降价前他每千克蜜橘出售的价格是元/千克: (3)卖了几天,南丰蜜橘卖相不好了,随后他按每千克下降1.5元将剩下的蜜橘售完,这 时他手中的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克的蜜橘?
21．（7 分）一辆汽车油箱内有油 48 升，从某地出发，每行 1km，耗油 0.6 升，如果设剩油 量为 y（升），行驶路程为 x（千米）． （1）写出 y 与 x 的关系式； （2）这辆汽车行驶 35km 时，剩油多少升？汽车剩油 12 升时，行驶了多少千米？ 22．（8 分）如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字：1、2、3、4、5、 6．转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止． （1）当停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？ （2）请你用这个转盘设计一个游戏（六等分扇形不变），使自由转动的转盘停止时，指针指 向的区域的概率为 ，并说明你的设计理由．（设计方案可用图示表示，也可以用文字表述） 23．（8 分）已知：点 A、E、D、C 在同一条直线上，AE=CD，EF∥BD，EF=BD．求证： AB∥CF． 24．（8 分）李大爷按每千克 2.1 元批发了一批蜜橘到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱 备用．他先按市场价售出一些后，又降低出售．售出蜜橘千克数 x 与他手中持有的钱数 y 元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）李大爷自带的零钱是 元； （2）降价前他每千克蜜橘出售的价格是 元/千克； （3）卖了几天，南丰蜜橘卖相不好了，随后他按每千克下降 1.5 元将剩下的蜜橘售完，这 时他手中的钱（含备用的钱）是 450 元，问他一共批发了多少千克的蜜橘？
(元) 450 330 80 x(千克) 25.(10分)如图,等腰直角三角形ABC,AB=BC,直角顶点B在直线PQ上,且AD⊥PQ 于D,CE⊥PQ于E (1)△ADB与△BEC全等吗?为什么? (2)图1中,AD、DE、CE有怎样的等量关系?说明理由 (3)将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置,其他条件不变,那么AD、DE、CE有怎 样的等量关系?说明理由 P D 图1 图2
25．（10 分）如图，等腰直角三角形 ABC，AB=BC，直角顶点 B 在直线 PQ 上，且 AD⊥PQ 于 D，CE⊥PQ 于 E． （1）△ADB 与△BEC 全等吗？为什么？ （2）图 1 中，AD、DE、CE 有怎样的等量关系？说明理由． （3）将直线 PQ 绕点 B 旋转到如图 2 所示的位置，其他条件不变，那么 AD、DE、CE 有怎 样的等量关系？说明理由．