2015-2016学年河南省平顶山市宝丰县七年级(下)期中数学试 卷 选择题(共8小题,每小题3分,满分24分 1.(3分)下列计算正确的是() A.a2a3=a6B.(a2)3=a5C.(ab)2=a2b2D.(-ab2)2=-a2b4 2.(3分)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变 化,这个问题中因变量是() A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器 3.(3分)下列图形中,∠1和∠2是同位角的是() 4.(3分)下列各式中不能用平方差公式计算的是() A.(a+b)(-a+b) (a2+1)(a2-1)C.(-2x+1)(-2x-1)D.(x-y)(y-x) 5.(3分)下列说法中正确的是() A.在同一平面内,两条直线的位置只有两种:相交和垂直 B.有且只有一条直线垂直于已知直线 C.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 D.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离 6.(3分)一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间 汽车到达下一车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下图中近似 地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是() 奉速度 ↑速度 速度 奉速度 时间B 时间c 时间D O 时间 7.(3分)将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠∝=46°,则∠β的度数是() 43°B.44°C.45°D.46°
2015-2016 学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期中数学试 卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a 2 •a3=a6 B．（a 2）3=a5 C．（ab）2=a2b 2 D．（﹣ab2）2=﹣a 2b 4 2．（3 分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变 化，这个问题中因变量是（ ） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 3．（3 分）下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（﹣a+b） B．（a 2+1）（a 2﹣1） C．（﹣2x+1）（﹣2x﹣1） D．（x﹣y）（y﹣x） 5．（3 分）下列说法中正确的是（ ） A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直 B．有且只有一条直线垂直于已知直线 C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 6．（3 分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间， 汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似 地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） A． B． C． D． 7．（3 分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=46°，则∠β 的度数是（ ） A．43° B．44° C．45° D．46°
8.(3分)定义三角 表示3hc,方相y2表示xwy,则/n 52m的结果为() A.72m2n-45mn2B.72m2n+45mn2C.24m2n-15mn2D.24m2n+15mn2 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分) 9.(3分)计算:(-3)0+31= 10.(3分)芯片上的某种电子元件大约占0.000000方毫米的面积,将0.000000用科学 记数法表示为 11.(3分)一个角的余角是60°,则这个角的补角的度数是 12.(3分)如图,AB与CD相交于点O,∠AOD+∠BOC=280°,则∠AOC= 13.(3分)某城市大剧院的一部分为扇形,观众席的座位设置如表 排数n 4 座位数 则每排的座位数m与排数n的关系式为 14.(3分)如图,点B在点A北偏东50°方向,点C在点B北偏西40°方向,BC=10m,则 点C到直线AB的距离为m 15.(3分)按一定规律排列的一列数:2,2,23,25,28,213,…,若x、y、z表示这列 数中的连续三个数,猜想x、y、z满足的关系式是 三、解答题(共9小题,满分75分) 16.(10分)计算 (1)xy2.(-2xy2)2÷(2x2y5) (2)(a+3)(a-1)+a(a-2) 17.(8分)先化简,后求值:5(m+n)(m-n)-2(m+n)2-3(m-n)2,其中m=-2
8．（3 分）定义三角 表示 3abc，方框 表示 xz+wy，则 × 的结果为（ ） A．72m2n﹣45mn2 B．72m2n+45mn2 C．24m2n﹣15mn2D．24m2n+15mn2 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分） 9．（3 分）计算：（﹣3）0+3 ﹣1= ． 10．（3 分）芯片上的某种电子元件大约占 0.0000007 平方毫米的面积，将 0.0000007 用科学 记数法表示为 ． 11．（3 分）一个角的余角是 60°，则这个角的补角的度数是 ． 12．（3 分）如图，AB 与 CD 相交于点 O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC= ． 13．（3 分）某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如表： 排数 n 1 2 3 4 … 座位数 m 38 41 44 47 … 则每排的座位数 m 与排数 n 的关系式为 ． 14．（3 分）如图，点 B 在点 A 北偏东 50°方向，点 C 在点 B 北偏西 40°方向，BC=10m，则 点 C 到直线 AB 的距离为 m． 15．（3 分）按一定规律排列的一列数：2 1，2 2，2 3，2 5，2 8，2 13，…，若 x、y、z 表示这列 数中的连续三个数，猜想 x、y、z 满足的关系式是 ． 三、解答题（共 9 小题，满分 75 分） 16．（10 分）计算： （1） xy2 •（﹣2xy2）2÷（2x2y 5） （2）（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2） 17．（8 分）先化简，后求值：5（m+n）（m﹣n）﹣2（m+n）2﹣3（m﹣n）2，其中 m=﹣2， n= ．
18.(6分)已知:∠AOB,点P在OA上,请以P为顶点,PA为一边作∠APC=∠O.(不 写作法,但必须保留作图痕迹) B 19.(8分)在某地,人们发现某种蟋蟀每分钟叫的次数C与温度T(℃)之间有这样一种 近似关系:T=+3 (1)若蟋蟀1分钟叫50次,则当时的温度约是多少℃(精确到1℃)? (2)若温度为25℃,则蟋蟀1分钟叫多少次? (3)当温度升高时,蟋蟀每分钟叫的次数会(填“增加”或“减少”) 20.(7分)已知M=x2+3x-a,N=-x,P=x3+3x2+5,且MN+P的值与x的取值无关,求a 的值 21.(8分)已知:如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.那么∠E=∠DFE成立吗?为 什么? 下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整. 解:∵∠B+∠BCD=180°(已知), 同旁内角互补,两直线平行) ∴∠B=∠DCE() 又∵∠B=∠D(已知), ∠DCE=∠D(等量代换) ∴AD∥BE() ∴∠E=∠DFE() 22.(9分)清明小长假的第二天上午8时,小张自驾小汽车从家出发,带全家人去离家200 千米的一个4A级景区游玩,小张驾驶的小汽车离家的距离y(千米)与时间t(时)之间的 关系如图所示,请结合图象解决下列问题 (1)小张全家在景区游玩了小时 (2)小张在去景区的路上加油并休息后,平均速度达到100千米/小时,问他加油及休息共 用了多少小时? (3)小张全家什么时间回到家中?
18．（6 分）已知：∠AOB，点 P 在 OA 上，请以 P 为顶点，PA 为一边作∠APC=∠O．（不 写作法，但必须保留作图痕迹） 19．（8 分）在某地，人们发现某种蟋蟀每分钟叫的次数 C 与温度 T（℃）之间有这样一种 近似关系：T= +3． （1）若蟋蟀 1 分钟叫 50 次，则当时的温度约是多少℃（精确到 1℃）？ （2）若温度为 25℃，则蟋蟀 1 分钟叫多少次？ （3）当温度升高时，蟋蟀每分钟叫的次数会 （填“增加”或“减少”）． 20．（7 分）已知 M=x2+3x﹣a，N=﹣x，P=x3+3x2+5，且 M•N+P 的值与 x 的取值无关，求 a 的值． 21．（8 分）已知：如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．那么∠E=∠DFE 成立吗？为 什么？． 下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整． 解：∵∠B+∠BCD=180°（已知）， ∴ （同旁内角互补，两直线平行）． ∴∠B=∠DCE（ ）． 又∵∠B=∠D（已知 ）， ∴∠DCE=∠D （等量代换）． ∴AD∥BE（ ）． ∴∠E=∠DFE（ ）． 22．（9 分）清明小长假的第二天上午 8 时，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去离家 200 千米的一个 4A 级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离 y（千米）与时间 t（时）之间的 关系如图所示，请结合图象解决下列问题： （1）小张全家在景区游玩了 小时． （2）小张在去景区的路上加油并休息后，平均速度达到 100 千米/小时，问他加油及休息共 用了多少小时？ （3）小张全家什么时间回到家中？
离家距离(千米) 200………… 120 951051516时间(时) 23.(9分)如图所示,OA⊥OB,OC⊥OD,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=220,求∠ AOC的度数 B 24.(10分)探究应用 (1)计算:①(a-2)(a2+2a+4) ②(x-2y)(x2+2xy+4y2) (2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你能发现一个新的乘法公式:(请用含a,b的 式子表示 (3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是() A.(a-5)(a2-5a+25)B.(2m-n)(2m2+2mn+n2)C.(3-x)(9+3x+x2)D.(m-n)(m2+2mn+m2) (4)直接用公式写出计算结果 (2x-3)(4x2+6x+9)
23．（9 分）如图所示，OA 丄 OB，OC 丄 OD，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE=22°，求∠ AOC 的度数． 24．（10 分）探究应用： （1）计算：①（a﹣2）（a 2+2a+4） ②（x﹣2y）（x 2+2xy+4y2） （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式： （请用含 a，b 的 式子表示） （3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ） A．（a﹣5）（a 2﹣5a+25）B．（2m﹣n）（2m2+2mn+n 2）C．（3﹣x）（9+3x+x 2）D．（m﹣n）（m2+2mn+n 2） （4）直接用公式写出计算结果： （2x﹣3）（4x2+6x+9）= ．
2015-2016学年河南省平顶山市宝丰县七年级(下)期中 数学试卷 参考答案与试惠解析 选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.(3分)(2016春·宝丰县期中)下列计算正确的是() A.a2"a3=a6B.(a2)3=a5C.(ab)2=a2b2D.(-ab2)2=-a2b4 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,幂的乘方底数不变指数相乘,积的乘方等 于乘方的积,可得答案 【解答】解:A、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故A错误 B、幂的乘方底数不变指数相乘,故B错误 C、积的乘方等于乘方的积,故C正确 D、积的乘方等于乘方的积,故D错误 故选:C. 【点评】本题考査了幂的乘方与积的乘方,熟记法则并根据法则计算是解题关键. 2.(3分)(2016春城固县期末)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温 随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是( A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器 【分析】函数的定义:设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每 一个确定的值,y都有唯一的值与它对应,那么称y是x的函数,x叫自变量.函数关系式 中,某特定的数会随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动,就称为因变量 【解答】解:根据函数的定义可知,水温是随着所晒时间的长短而变化,可知水温是因变量 所晒时间为自变量 故选:B 【点评】本题主要考查常量与变量的知识,解题的关键是对函数的定义以及对自变量和因变 量的认识和理解,难度不大 3.(3分)(2016春宝丰县期中)下列图形中,∠1和∠2是同位角的是() B 【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧 并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可 【解答】解:根据同位角定义可得D是同位角 故选D 点评】此题主要考查了同位角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“z“形, 同旁内角的边构成U形
2015-2016 学年河南省平顶山市宝丰县七年级（下）期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1．（3 分）（2016 春•宝丰县期中）下列计算正确的是（ ） A．a 2 •a3=a6 B．（a 2）3=a5 C．（ab）2=a2b 2 D．（﹣ab2）2=﹣a 2b 4 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等 于乘方的积，可得答案． 【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 错误； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 错误； C、积的乘方等于乘方的积，故 C 正确； D、积的乘方等于乘方的积，故 D 错误； 故选：C． 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．（3 分）（2016 春•城固县期末）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温 随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量 x、y，如果对于 x 在某一范围内的每 一个确定的值，y 都有唯一的值与它对应，那么称 y 是 x 的函数，x 叫自变量．函数关系式 中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量． 【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量， 所晒时间为自变量． 故选：B． 【点评】本题主要考查常量与变量的知识，解题的关键是对函数的定义以及对自变量和因变 量的认识和理解，难度不大． 3．（3 分）（2016 春•宝丰县期中）下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧， 并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可． 【解答】解：根据同位角定义可得 D 是同位角， 故选 D． 【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形， 同旁内角的边构成“U”形．