2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级(下)第一次月考数 学试卷 选择题:每小题4分,共32分 1.(4分)下列运算正确的是() A.a4+a5=aB.a3-a3-a3=3a3C.2a4×3a5=6a”D.(-a3)4=a7 2.(4分)(-5)2016×(-23)06=() 13 A.-1B.1C.0D.2016 3.(4分)设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A=() 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.(4分)已知x+y=-5,xy=3,则x2+y2=() A.25B.-25C.19D.-19 5.(4分)已知x3=3,xb=5,则x3ab=() B 10 6.(4分)如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式 ①(2a+b)(m+n) ②2a(m+n)+b(m+n) ③m(2a+b)+n(2a+b) ④2am+2an+bm+bn 你认为其中正确的有() a A.①②B.③④C.①②③D.①②③④ 7.(4分)计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是() A. a8+2a b4+b8 B. a8-2a4b4+b8 C. a8+bD. a8-b8 8.(4分)已知(m-n)2=32,(m+n)2=4000,则m2+n2的值为() A.2014B.2015C.2016D.4032 填空题:每小题4分,共32分 9.(4分)若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m= 10.(4分)已知(a+b)2=9,ab=-1 a2+b2 11.(4分)设4x2+mx+121是一个完全平方式,则m= 12.(4分)已知x+=5, 13.(4分)方程(x+3)(2x-5)-(2x+1)(x-8)=41的解是 14.(4分)已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)=
2015-2016 学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）第一次月考数 学试卷 一、选择题：每小题 4 分，共 32 分 1．（4 分）下列运算正确的是（ ） A．a 4+a 5=a9 B．a 3 •a3 •a3=3a3 C．2a4×3a5=6a9 D．（﹣a 3）4=a7 2．（4 分）（﹣ ）2016×（﹣2 ）2016=（ ） A．﹣1 B．1 C．0 D．2016 3．（4 分）设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则 A=（ ） A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab 4．（4 分）已知 x+y=﹣5，xy=3，则 x 2+y 2=（ ） A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19 5．（4 分）已知 x a=3，x b=5，则 x 3a﹣2b=（ ） A． B． C． D．52 6．（4 分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn， 你认为其中正确的有（ ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 7．（4 分）计算（a﹣b）（a+b）（a 2+b 2）（a 4﹣b 4）的结果是（ ） A．a 8+2a4b 4+b 8 B．a 8﹣2a4b 4+b 8 C．a 8+b 8D．a 8﹣b 8 8．（4 分）已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则 m2+n 2 的值为（ ） A．2014 B．2015 C．2016 D．4032 二、填空题：每小题 4 分，共 32 分 9．（4 分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m= ． 10．（4 分）已知（a+b）2=9，ab=﹣1 ，则 a 2+b 2= ． 11．（4 分）设 4x2+mx+121 是一个完全平方式，则 m= ． 12．（4 分）已知 x+ =5，那么 x 2+ = ． 13．（4 分）方程（x+3）（2x﹣5）﹣（2x+1）（x﹣8）=41 的解是 ． 14．（4 分）已知 m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）= ．
15.(4分)若m2-n2=6,且m-n=3,则m+n= 6.(4分)将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成a,定义ap=a-e 1-xx+1 三、解谷题:共36分 17.(8分)计算 (1)(-1)2016+(-) (2)(2x3y)2·(-2xy)-(-2x3y)3÷(2x2) 18.(8分)(1)已知x=3,求代数式(x+1)2-4(x+1)+4的值 (2)先化简,再求值:(2a-b)2-(a-b)(a+b)+(a+2b)2,其中a=1,b=-2 19.(10分)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门 计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当 a=3,b=2时的绿化面积 20.(10分)若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12 (1)求xy的值 (2)求x2+3xy+y2的值
15．（4 分）若 m2﹣n 2=6，且 m﹣n=3，则 m+n= ． 16．（4 分）将 4 个数排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 =ad﹣bc， 若 =6，则 x= ． 三、解答题：共 36 分 17．（8 分）计算： （1）（﹣1）2016+（ ） ﹣2﹣（3.14﹣π）0 （2）（2x3y）2 •（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2） 18．（8 分）（1）已知 x=3，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4 的值； （2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2，其中 a= ，b=﹣2． 19．（10 分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门 计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a=3，b=2 时的绿化面积． 20．（10 分）若 x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求 xy 的值； （2）求 x 2+3xy+y 2 的值．
2015-2016学年山东省枣庄市山亭区七年级(下)第一次 月考数学试卷 参考答案与试惠解析 选择题:每小题4分,共32分 1.(4分)(2012·大田县校级自主招生)下列运算正确的是() A.a4+a5=aB.a3"a3-a3=3a3C.2a4×3a5=6aD.(-a3)4=a7 【分析】①同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加:②幂的乘方法则, 幂的乘方底数不变指数相乘 ③合并同类项法则,把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不 【解答】解:A、a4+a5=a4+a5,不是同类项不能相加 B、a3a32a3=a°,底数不变,指数相加 D、(-a3)4=a12.底数取正值,指数相乘 故选C. 【点评】注意把各种幂运算区别开,从而熟练掌握各种题型的运算. 2.(4分)(2016春山亭区月考)(-5)2016×(-23)206=() A.-1B.1C.0D.2016 【分析】逆用积的乘方公式可得 【解答】解:原式=(-5)2016×(-13)206=[(-5)×(-13)1206-1 13 13 故选:B 【点评】本题主要考査幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算公式是解题的关键 3.(4分)(2016春岱岳区期末)设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A=() A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开,移项合并即可确定出A 【解答】解:∵(5a+3b)2=(5a-3b)2+A ∵A=(5a+3b)2-(5a-3b)2=(5a+3b+5a-3b)(5a+3b-5a+3b)=60ab 故选B 【点评】此题考査了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键 4.(4分)(2012春成都期末)已知x+y=-5,x=3,则x2+y2= A.25B.-25C.19D.-19 【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后,代入x+y=-5,xy=3求值 【解答】解:∵x+y=-5,xy= x2+y2=(x+y)2 故选:C
2015-2016 学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）第一次 月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 4 分，共 32 分 1．（4 分）（2012•大田县校级自主招生）下列运算正确的是（ ） A．a 4+a 5=a9 B．a 3 •a3 •a3=3a3 C．2a4×3a5=6a9 D．（﹣a 3）4=a7 【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则， 幂的乘方底数不变指数相乘； ③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不 变． 【解答】解：A、a 4+a 5=a4+a 5，不是同类项不能相加； B、a 3 •a3 •a3=a9，底数不变，指数相加； C、正确； D、（﹣a 3）4=a12．底数取正值，指数相乘． 故选 C． 【点评】注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算． 2．（4 分）（2016 春•山亭区月考）（﹣ ）2016×（﹣2 ）2016=（ ） A．﹣1 B．1 C．0 D．2016 【分析】逆用积的乘方公式可得． 【解答】解：原式=（﹣ ）2016×（﹣ ）2016=[（﹣ ）×（﹣ ）] 2016=1， 故选：B． 【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算公式是解题的关键． 3．（4 分）（2016 春•岱岳区期末）设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则 A=（ ） A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab 【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出 A． 【解答】解：∵（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A ∴A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2=（5a+3b+5a﹣3b）（5a+3b﹣5a+3b）=60ab． 故选 B 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键． 4．（4 分）（2012 春•成都期末）已知 x+y=﹣5，xy=3，则 x 2+y 2=（ ） A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19 【分析】把 x 2+y 2 利用完全平方公式变形后，代入 x+y=﹣5，xy=3 求值． 【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3， ∴x 2+y 2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19． 故选：C．
【点评】本题的关键是利用完全平方公式求值,把x+y=-5,xy=3当成一个整体代入计算 5.(4分)(2014秋·昆明校级期末)已知xa=3,xb=5,则x3a2b=( 【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可 【解答】解:∵xa-=3,xb=5 ∴x3a2b=(xa)3÷(xb) 27÷25, 故选:A 【点评】本题本题考查同底数的幂的除法,幂的乘方的性质,逆用性质,把原式转化为(x2) 3÷(xb)2是解决本题的关键 6.(4分)(2015春·黄岛区期末)如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形 面积的多项式 ①(2a+b)(m+n) ②2a(m+n)+b(m+n) ③m(2a+b)+n(2a+b) ④2am+2an+bm+bn 你认为其中正确的有() A.①②B.③④C.①②③D.①②③④ 【分析】①大长方形的长为2a+b,宽为m+n,利用长方形的面积公式,表示即可 ②长方形的面积等于左边,中间及右边的长方形面积之和,表示即可; ③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和,表示即可 ④长方形的面积由6个长方形的面积之和,表示即可 【解答】解:①(2a+b)(m+n),本选项正确 ②2a(m+n)+b(m+n),本选项正确 ③m(2a+b)+n(2at+b),本选项正确; ④2am+2an+bm+bn,本选项正确 则正确的有①②③④ 故选D 【点评】此题考査了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键 7.(4分)(2016春高青县期中)计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是() A.a8+2a4b4+b8B. 2a4b4+b8 C. a8+b8D. a8-b8
【点评】本题的关键是利用完全平方公式求值，把 x+y=﹣5，xy=3 当成一个整体代入计算． 5．（4 分）（2014 秋•昆明校级期末）已知 x a=3，x b=5，则 x 3a﹣2b=（ ） A． B． C． D．52 【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可． 【解答】解：∵x a=3，x b=5， ∴x 3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2， =27÷25， = ． 故选：A． 【点评】本题本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（x a） 3÷（x b）2 是解决本题的关键． 6．（4 分）（2015 春•黄岛区期末）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形 面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn， 你认为其中正确的有（ ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 【分析】①大长方形的长为 2a+b，宽为 m+n，利用长方形的面积公式，表示即可； ②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可； ③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可； ④长方形的面积由 6 个长方形的面积之和，表示即可． 【解答】解：①（2a+b）（m+n），本选项正确； ②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确； ③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确； ④2am+2an+bm+bn，本选项正确， 则正确的有①②③④． 故选 D． 【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．（4 分）（2016 春•高青县期中）计算（a﹣b）（a+b）（a 2+b 2）（a 4﹣b 4）的结果是（ ） A．a 8+2a4b 4+b 8 B．a 8﹣2a4b 4+b 8 C．a 8+b 8D．a 8﹣b 8
【分析】这几个式子中,先把前两个式子相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互 为相反数.相乘时符合平方差公式得到a2-b2,再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公 式,得到a4-b4,与最后一个因式相乘,可以用完全平方公式计算 【解答】解:(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4), =(a2-b2)(a2+b2)(a4-b4), 故选B. 【点评】本题主要考查了平方差公式的运用,本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完 全平方公式求解 8.(4分)(2016春山亭区月考)已知(m-n)2=32,(m+n)2=400,则m2+m2的值为() A.2014B.2015C.2016D.4032 【分析】根据完全平方公式,即可解答 【解答】解:(m-n)2=32 m2-2mn+n2=32① (m+n)2=4000, m2+2mn+n2=4000② ①+②得:2m2+2n2=4032 m2+n2=2016 故选:C 【点评】本题考查了完全平方公式,解决本题的关键是熟记完全平方公式 二、填空题:每小题4分,共32分 9.(4分)(2014秋·东西湖区校级期末)若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项, 则 【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积,并且把m看作常数合并关于x 的同类项,令x的系数为0,得出关于m的方程,求出m的值 【解答】解:∵(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+3m, 又∵乘积中不含x的一次项, 解得m=-3 故答案为:-3 【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算,根据乘积中不含哪一项,则哪一项的系数 等于0列式是解题的关键 10.(4分)(2016春·山亭区月考)已知(ab)2=9,ab=-1,则a2+b2= 【分析】利用完全平方公式化简,将ab的值代入计算即可求出所求式子的值 【解答】解:∵(a+b)2=2+b2+2b=9,ab=-1, 9-2×(-2)=12, 故答案为:12
【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互 为相反数．相乘时符合平方差公式得到 a 2﹣b 2，再把这个式子与 a 2+b 2 相乘又符合平方差公 式，得到 a 4﹣b 4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算． 【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a 2+b 2）（a 4﹣b 4）， =（a 2﹣b 2）（a 2+b 2）（a 4﹣b 4）， =（a 4﹣b 4）2， =a8﹣2a4b 4+b 8． 故选 B． 【点评】本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完 全平方公式求解． 8．（4 分）（2016 春•山亭区月考）已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则 m2+n 2 的值为（ ） A．2014 B．2015 C．2016 D．4032 【分析】根据完全平方公式，即可解答． 【解答】解：（m﹣n）2=32， m2﹣2mn+n 2=32 ①， （m+n）2=4000， m2+2mn+n 2=4000 ②， ①+②得：2m2+2n2=4032 m2+n 2=2016． 故选：C． 【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式． 二、填空题：每小题 4 分，共 32 分 9．（4 分）（2014 秋•东西湖区校级期末）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项， 则 m= ﹣3 ． 【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把 m 看作常数合并关于 x 的同类项，令 x 的系数为 0，得出关于 m 的方程，求出 m 的值． 【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m， 又∵乘积中不含 x 的一次项， ∴3+m=0， 解得 m=﹣3． 故答案为：﹣3． 【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数 等于 0 列式是解题的关键． 10．（4 分）（2016 春•山亭区月考）已知（a+b）2=9，ab=﹣1 ，则 a 2+b 2= 12 ． 【分析】利用完全平方公式化简，将 ab 的值代入计算即可求出所求式子的值． 【解答】解：∵（a+b）2=a2+b 2+2ab=9，ab=﹣1 ， ∴a 2+b 2=9﹣2×（﹣ ）=12， 故答案为：12．