2015-2016学年山东省枣庄市滕州市七年级(下)期中数学试卷 选择题(共15小题,每小题3分,满分45分) 1.(3分)下列运算中与-a3“a4结果相同的是() 2.(3分)下列计算正确的是() A.(-x-y)2=-x2-2xy-y2B.(4x+1)2=16x2+8x+1 C.(2x-3)2=4x2+12x-9D.(a+2b)2=a2+2ab+4b2 3.(3分)若(-2x+a)(x-1)中不含x的一次项,则 1B. 4.(3分)若aX=3,b2x=2,则(a2)x-(b3x)2的值为() A.0B.1C.3D.5 5.(3分)长方形的一边长为2a+b,另一边比它小a-b,则长方形面积为() A. 2a2tab-b2 B. 2a2+ab C. 4a2+4ab+b2 D. 2a2+5ab+2b2 6.(3分)已知x+y=-6,x-y=5,则下列计算正确的是() A.(x+y)2=36B.(y-x)2=-10C.xy=-2.75D.x2-y2=25 7.(3分)下列算式正确的是() A.x5+x5=x0B.(-3pq)2=-6p2q2 C.(-bc)4÷(-bc)2=-b2c2 8.(3分)弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg) 间有下面的关系 0 y 1010.511 11.5 下列说法不正确的是() A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm 9.(3分)匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间 t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),这个容器的形状是下图中的() C B 10.(3分)下列图形中,由AB∥CD,能使∠1=∠2成立的是()
2015-2016 学年山东省枣庄市滕州市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1．（3 分）下列运算中与﹣a 3 •a4 结果相同的是（ ） A．（﹣a 3）4 B．（﹣a 4）3 C．（﹣a）2 •a5 D．（﹣a）•a6 2．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．（﹣x﹣y）2=﹣x 2﹣2xy﹣y 2 B．（4x+1）2=16x2+8x+1 C．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 D．（a+2b）2=a2+2ab+4b2 3．（3 分）若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含 x 的一次项，则（ ） A．a=1 B．a=﹣1 C．a=﹣2 D．a=2 4．（3 分）若 a x=3，b 2x=2，则（a 2）x﹣（b 3x）2 的值为（ ） A．0 B．1 C．3 D．5 5．（3 分）长方形的一边长为 2a+b，另一边比它小 a﹣b，则长方形面积为（ ） A．2a2+ab﹣b 2 B．2a2+ab C．4a2+4ab+b 2 D．2a2+5ab+2b2 6．（3 分）已知 x+y=﹣6，x﹣y=5，则下列计算正确的是（ ） A．（x+y）2=36 B．（y﹣x）2=﹣10 C．xy=﹣2.75D．x 2﹣y 2=25 7．（3 分）下列算式正确的是（ ） A．x 5+x 5=x10B．（﹣3pq）2=﹣6p2q 2 C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b 2 c 2 D．4×2 n×2 n﹣1=22n+1 8．（3 分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂的物体的重量 x（kg） 间有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（ ） A．x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 0cm C．物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm D．所挂物体质量为 7kg 时，弹簧长度为 13.5cm 9．（3 分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为一折线），这个容器的形状是下图中的（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）下列图形中，由 AB∥CD，能使∠1=∠2 成立的是（ ）
B D B 11.(3分)如图,下列推理错误的是() A.∵∠1=∠2,∴c∥dB.∵∠3=∠4,∴c∥dC.∵∠1=∠3,∴a∥bD.∵∠ 1=∠4, 12.(3分)如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠ 1=20°,那么∠2的度数是() A.30°B.25°C.20°D.15 13.(3分)如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式: ①(2a+b)(m+n) ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b): ④2am+2an+bm+bn 你认为其中正确的有() A.①②B.③④C.①②③D.①②③④ 14.(3分)如图,利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线,这种画法依据的
A． B． C． D． 11．（3 分）如图，下列推理错误的是（ ） A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥d C．∵∠1=∠3，∴a∥b D．∵∠ 1=∠4，∴a∥b 12．（3 分）如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠ 1=20°，那么∠2 的度数是（ ） A．30° B．25° C．20° D．15° 13．（3 分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn， 你认为其中正确的有（ ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 14．（3 分）如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的 是（ ）
A.同位角相等,两直线平行B.两直线平行,同位角相等 C.内错角相等,两直线平行D.两直线平行,内错角相等 15.(3分)现定义运算“△”,对于任意有理数a、b,都有a△b=a2-ab+b,例如:3△5=32 3×5+5=11,由此算出(x-1)△(2+x)等于() 2x-5B.2x-3C.-2x+5D.-2x+3 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分 16.(4分)如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠ADE的度数为 B 17.(4分)如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角是° 18.(4分)已知4x2-mx+25是完全平方式,则常数m的值为 19.(4分)如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,则∠ACB= 20.(4分)雾霾(PM25)含有有毒有害物质,对健康有很大的危害,被称为大气元凶,雾 霾的直径大约是0.000005m,把数据0000005用科学记数法表示为 21.(4分)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要 早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有 许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数 从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图 中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图 中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(atb)4= 3 三、解答题(共7小题,满分51分)
A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 15．（3 分）现定义运算“△”，对于任意有理数 a、b，都有 a△b=a2﹣ab+b，例如：3△5=32 ﹣3×5+5=11，由此算出（x﹣1）△（2+x）等于（ ） A．2x﹣5 B．2x﹣3 C．﹣2x+5 D．﹣2x+3 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 16．（4 分）如图，AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠ADE，则∠ADE 的度数为 ． 17．（4 分）如果一个角的补角是 130°，那么这个角的余角是 °． 18．（4 分）已知 4x2﹣mx+25 是完全平方式，则常数 m 的值为 ． 19．（4 分）如图，C 岛在 A 岛的北偏东 60°方向，在 B 岛的北偏西 45°方向，则∠ACB= ． 20．（4 分）雾霾（PM2.5）含有有毒有害物质，对健康有很大的危害，被称为大气元凶，雾 霾的直径大约是 0.0000025m，把数据 0.0000025 用科学记数法表示为 ． 21．（4 分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要 早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有 许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n 为非负整数）的展开式中 a 按次数 从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b 2 展开式中的系数 1、2、1 恰好对应图 中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b 3 展开式中的系数 1、3、3、1 恰好对应图 中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4 的展开式，（a+b）4= ． 三、解答题（共 7 小题，满分 51 分）
22.(8分)计算 (1)-20+41×(-1)2016×(-1)2 (2)(2x3y)2.(-2x)+(-2x3y)3÷(2x2) 23.(6分)先化简,再求值:2(a+b)2-(2a-b)(2a+b)+(2a-b)(3b-a),其中 24.(5分)如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC,DE∥FB.求证: AB∥DC 请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由 证明:∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC ∴∠1=∠ABC,∠2=∠ADC.(_) ∠ABC=∠ADC DE∥FB ∴∠2= (等量代换) ∴AB∥CD.() 25.(5分)如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数 26.(8分)(1)如图1,若大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积 是.若将图1中的阴影部分裁剪下来,重新拼成如图2的一个矩形,则它的面积是 (2)由(1)可以得到一个公式 (3)利用你得到的公式计算:20162-2017×2015 图2 27.(9分)中国联通在某地的资费标准为包月186元时,超出部分国内拨打0.36元/分(不 足1分钟按1分钟时间收费).下表是超出部分国内拨打的收费标准:
22．（8 分）计算： （1）﹣2 0+4 ﹣1×（﹣1）2016×（﹣ ） ﹣2 （2）（2x3y）2 •（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2） 23．（6 分）先化简，再求值：2（a+b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）+（2a﹣b）（3b﹣a），其中 a= ， b=﹣2． 24．（5 分）如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC，DE∥FB．求证： AB∥DC． 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明：∵BF、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC， ∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠ADC．（ ） ∵∠ABC=∠ADC， ∴ ． ∵DE∥FB ∴∠1=∠3，（ ） ∴∠2= ．（等量代换） ∴AB∥CD．（ ） 25．（5 分）如图，CD 平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC 的度数． 26．（8 分）（1）如图 1，若大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b，则阴影部分的面积 是 ．若将图 1 中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图 2 的一个矩形，则它的面积是 ． （2）由（1）可以得到一个公式 ． （3）利用你得到的公式计算：20162﹣2017×2015． 27．（9 分）中国联通在某地的资费标准为包月 186 元时，超出部分国内拨打 0.36 元/分（不 足 1 分钟按 1 分钟时间收费）．下表是超出部分国内拨打的收费标准：
时间/分 电话费/元0.36 0.72 1.08 (1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)如果用x表示超出时间,y表示超出部分的电话费,那么y与x的表达式是什么? (3)由于业务多,小明的爸爸上月打电话已超出了包月费.如果国内拨打电话超出25分钟, 他需付多少电话费? (4)某用户某月国内拨打电话的费用超出部分是54元,那么他当月打电话超出几分钟? 28.(10分)如图,已知AB∥CD,BE∥FC (1)如果∠1=53°,求∠2和∠3的度数 (2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,使用文字语言表达出来 (3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的2倍小 30°,求这两个角的大小 C B
时间/分 1 2 3 4 5 … 电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 … （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用 x 表示超出时间，y 表示超出部分的电话费，那么 y 与 x 的表达式是什么？ （3）由于业务多，小明的爸爸上月打电话已超出了包月费．如果国内拨打电话超出 25 分钟， 他需付多少电话费？ （4）某用户某月国内拨打电话的费用超出部分是 54 元，那么他当月打电话超出几分钟？ 28．（10 分）如图，已知 AB∥CD，BE∥FG． （1）如果∠1=53°，求∠2 和∠3 的度数； （2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来； （3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的 2 倍小 30°，求这两个角的大小．