定量分析 由KⅥL得:-la+l(c=0 R Ict+ 由电阻和电容的VCR得 R R Ri R -Ri=-RC dt 代入上式得以下方程 (b) du RO +L1=0 (t≥0 这是一个一阶常系数线性齐次微分方程。其通解为 uc(t)=Ke
−uR +uC = 0 由电阻和电容的VCR得： t u u Ri Ri RC d d C R = R = − C = − 代入上式得以下方程 0 ( 0) d d C C + u = t t u RC 这是一个一阶常系数线性齐次微分方程。其通解为 s t uC (t) = Ke + uC - R C + uR - iR iC (b) 由KVL得： 定量分析
特征方程:RCs+1=0 特征根: RC s称为电路的固有频率 于是电容电压变为C(1)=KeKC 上式中K是一个常量,可由初始条件确定。 当仁0时上式变为 le(04)=KeC=0+=K 根据初始条件 (0+)=U0 求得 K=乙
RCs+1 = 0 特征根： RC s 1 =－ s 称为电路的固有频率。 于是电容电压变为 RC t u t K − ( ) = e C 上式中K 是一个常量，可由初始条件确定。 当 t=0+ 时上式变为 u K t K RC t = = + = − C + 0 (0 ) e | 根据初始条件 C 0 u (0+ ) =U 求得 特征方程： K =U0