6-4理想变压器和全耦合变压器 理想变压器也是一种耦合元件。它是实际变压器在理想条 件下的电路模型。理想变压器的电路符号如下图,在如图同名 端、电压和电流参考方向下,理想变压器的伏安关系为 n:1 72 1 理想变压器的唯一参数是变比(或匝比):n
6-4 理想变压器和全耦合变压器 理想变压器也是一种耦合元件。它是实际变压器在理想条 件下的电路模型。理想变压器的电路符号如下图，在如图同名 端、电压和电流参考方向下，理想变压器的伏安关系为： 1 u + - 1 i 2 i 2 u + - * * n:1 i n i n u u 1 2 1 2 1 = − = 理想变压器的唯一参数是变比(或匝比)：n
由理想变压器的伏安关系可以看出,理想变压器已经没有 电感或耦合电感的作用了,故理想变压器的电路模型也可以画 出受控源的形式: n:1 n
由理想变压器的伏安关系可以看出，理想变压器已经没有 电感或耦合电感的作用了，故理想变压器的电路模型也可以画 出受控源的形式： 1 u + - 1 i 2 i 2 u + - n i 2 n u1 + - 1 u + - 1 i 2 i 2 u + - * * n:1 i n i n u u 1 2 1 2 1 = = −
理想变压器可以看成是耦合电感或空芯变压器在理想条 件下的极限情况: (1)耦合电感无损耗,即线圈是理想的; (2)耦合系数k=1,即是全耦合M=√L1L2; (3)自感系数L1和L2均为无限大,但L1/L2等于常数,互 感系数M=√L1L2也为无限大
(3) 自感系数L1和L2 均为无限大，但L1 / L2等于常数，互 感系数 也为无限大。 理想变压器可以看成是耦合电感或空芯变压器在理想条 件下的极限情况: M = L1 L2 M = L1 L2 (1) 耦合电感无损耗，即线圈是理想的； (2) 耦合系数 k=1，即是全耦合 ；
由于同名端的不同,理想变压器还有另一个电路模型,其 伏安关系为 i1_1 当线圈的电压、电流参考方向关联时只有这两种情况,这两 种VCR仅差一个符号
1 u + - 1 i 2 i 2 u + - * * n:1 由于同名端的不同，理想变压器还有另一个电路模型，其 伏安关系为 = = − i n i n u u 1 2 1 2 1 当线圈的电压、电流参考方向关联时只有这两种情况，这两 种VCR仅差一个符号
6-4-1理想变压器伏安关系推导 下面先从符合前两个理想化条件的全耦合变压器着手推导理 想变压器的VCR:当线圈的电压、电流参考方向关联时只有 这两种情况,由耦合线圈的VCR: c=q1±A92=n± u dt dt di+M dt do d L2 2+12=L22± Ppp dt 这里仅讨论第一种(相加的)情况。当耦合系数k=1时:
下面先从符合前两个理想化条件的全耦合变压器着手推导理 想变压器的VCR：当线圈的电压、电流参考方向关联时只有 这两种情况，由耦合线圈的VCR： 6 -4 -1 理想变压器伏安关系推导 这里仅讨论第一种(相加的)情况。当耦合系数k=1 时： dt di M dt di u u L dt d dt d dt d u L M 1 2 1 1 1 1 11 12 1 = ± = ± j ± j = j = dt di M dt di u u L dt d dt d dt d u L M 2 1 2 2 2 2 22 21 2 = ± = ± j ± j = j =