第五章正弦稳态电路分析 5-1正弦量 5-2正弦量的相量表示与相量法 5-3基尔霍夫定律的相量形式 5-4RLC元件的vCR相量形式 5-5阻抗和导纳 5-6正弦稳态电路的分析计算 5-7正弦稳态电路的功率
第五章 正弦稳态电路分析 5－1 正弦量 5－2 正弦量的相量表示与相量法 5－3 基尔霍夫定律的相量形式 5－4 RLC元件的VCR相量形式 5－5 阻抗和导纳 5－6 正弦稳态电路的分析计算 5－7 正弦稳态电路的功率
本章研究线性动态电路在正弦电源激励下的响应。线 性时不变动态电路在角频率为ω的正弦电压源和电流源 激励下,随着时间的增长,当暂态响应消失后,只剩下 正弦稳态响应。电路中全部电压电流都是角频率为ω的 正弦波时,称电路处于正弦稳态。满足这类条件的动态 电路通常称为正弦电流电路或正弦稳态电路。 分析正弦稳态的有效方法相量法 正弦稳态分析的重要性在于: (1)很多实际电路都工作于正弦稳态。例如电力系统的 大多数电路。 2)用相量法分析正弦稳态十分有效 (3)已知电路的正弦稳态响应,可以得到任意波形信号 激励下的响应
本章研究线性动态电路在正弦电源激励下的响应。线 性时不变动态电路在角频率为ω的正弦电压源和电流源 激励下，随着时间的增长，当暂态响应消失后，只剩下 正弦稳态响应。电路中全部电压电流都是角频率为ω的 正弦波时，称电路处于正弦稳态。满足这类条件的动态 电路通常称为正弦电流电路或正弦稳态电路。 正弦稳态分析的重要性在于： （1）很多实际电路都工作于正弦稳态。例如电力系统的 大多数电路。 （2）用相量法分析正弦稳态十分有效。 （3）已知电路的正弦稳态响应，可以得到任意波形信号 激励下的响应。 分析正弦稳态的有效方法——相量法
5-1正弦量 正弦量的三要素 正弦量按正弦或余弦规律随时间变化的物理量。 函数式表示:f(t)= F cOS(Ox+g) F振幅/最大值; 角频率;单位:rad/ 0计+q相位;单位:弧度(rad)或度(°) φ—初相位。lp|≤π ∫—频率;单位:赫兹(Hz)u=2πf T—周期;单位:秒(s) T=1/f
5－1 正 弦 量 正弦量——按正弦或余弦规律随时间变化的物理量。 f (t) = Fm cos(t +) 一、正弦量的三要素 函数式表示： Fm——振幅 / 最大值； ω ——角频率；单位：rad/s ωt+ ——相位；单位：弧度（rad）或度（）； ——初相位。|| f ——频率；单位：赫兹（Hz） ω=2f T ——周期；单位：秒（s） T=1 / f
=0时,正弦波在t=0时出现最大值; q≠0时,正弦波在o+g=0即t=-q/o时出现最大值; >0,到达最大值的时刻在起始时刻之前, q<0,到达最大值的时刻在起始时刻之后。 通常规定lp≤π。 =0 (a) 9>0 (b)q=0(c)q<0 为方便起见,作图时往往将横坐标定为ω而不用t(横坐 标的单位由秒改成弧度)
为方便起见，作图时往往将横坐标定为ωt而不用t（横坐 标的单位由秒改成弧度）。 ＝0时，正弦波在t=0时出现最大值； ≠0时，正弦波在ωt+=0 即 t = - /ω时出现最大值； >0，到达最大值的时刻在起始时刻之前， <0，到达最大值的时刻在起始时刻之后。 通常规定 ||。 (a) >0 (b) =0 (c) <0
由于已知振幅Fn,角频率ω和初相φ,就能完全确定一个 正弦量,所以称它们为正弦量的三要素。 直流电流或直流电压可看成频率为零(∫=0)、初相为零 的正弦电流、电压。 电路中各电压、电流的参考方向与计时起点选择不同,初 相φ就不同,见p236图5-1-2及图5-1-3 参考正弦量适当选择计时起点,可使初相为零 i(t=Imcosot E u(t=Umcosot 注意:若给出的正弦量为正弦形,须将其变为余弦形。 丌丌 u(t)=sin ot+=4cos) at+ 4 cosl ot —3
由于已知振幅Fm ，角频率ω和初相 ，就能完全确定一个 正弦量，所以称它们为正弦量的三要素。 电路中各电压、电流的参考方向与计时起点选择不同，初 相 就不同，见p.236图5-1-2及图5-1-3。 直流电流或直流电压可看成频率为零（f =0）、初相为零 的正弦电流、电压。 参考正弦量——适当选择计时起点，可使初相为零。 i(t)=Imcosωt 或 u(t)=Umcosωt 注意：若给出的正弦量为正弦形，须将其变为余弦形。 = − = + − = + 3 4cos 6 2 4cos 6 ( ) 4sin u t t t t