第六章互感与变压器电路分析 前几章已学过的无源元件有:R R:耗能、静态、无记忆; L、C:储能、动态、有记忆; 它们都是二端元件。本章介绍两种四端元件: 1耦合电感:具有电感的特性; 2理想变压器:是静态、无记忆的,但不耗能。 受控源也是四端元件,它与将要介绍的耦合电感均属耦合 元件
第六章 互感与变压器电路分析 前几章已学过的无源元件有：R、L、C。 R： 耗能、静态、无记忆； L、C：储能、动态、有记忆； 它们都是二端元件。本章介绍两种四端元件: 1.耦合电感：具有电感的特性； 2.理想变压器：是静态、无记忆的，但不耗能。 受控源也是四端元件，它与将要介绍的耦合电感均属耦合 元件
6-1耦合电感的电压电流关系与同名端 磁耦合现象:一个线圈中的变化电流在另一个线圈中产生 感应电压的现象,也叫互感现象。产生磁耦合现象的这对 线圈称作互感线圈或耦合线圈 耦合电感:指多个线圈这里先介绍两个线圈)相互之间存在 磁场的联系。它是耦合线圈的理想化模型 复习:单个线圈(电感、或称自感)的CR 磁链=匝数乘磁通:q=N中 自感=磁链比电流: L=p Ng 若u、i方向关联, 由电磁感应定律: d=L dt t
6－1 耦合电感的电压电流关系与同名端 磁耦合现象：一个线圈中的变化电流在另一个线圈中产生 感应电压的现象，也叫互感现象。产生磁耦合现象的这对 线圈称作互感线圈或耦合线圈。 dt di L dt d u i N i L N = = = = = 磁链=匝数乘磁通： 自感=磁链比电流： 若u、i 方向关联， 由电磁感应定律： 复习：单个线圈(电感、或称自感)的VCR： 耦合电感：指多个线圈(这里先介绍两个线圈)相互之间存在 磁场的联系。它是耦合线圈的理想化模型
6-1-1耦合电感的伏安关系(CR) 设两线圈的电压和电流参考方向均各自关联。如图所示,磁通 方向与电流方向符合右手螺旋法则。 每一线圈中的磁链由两部分组成: 其中p1表示线圈1电流在本线圈 中产生的磁链,称为自感磁链,简 称自磁链,类此有p2 91表示线圈2的线圈电流在线圈1 中产生的磁链,称为互感磁链,简 称互磁链,类此有p21 图中自磁链与互磁链的参考方向 致
设两线圈的电压和电流参考方向均各自关联。如图所示，磁通 方向与电流方向符合右手螺旋法则。 6-1-1 耦合电感的伏安关系(VCR) 12 每一线圈中的磁链由两部分组成： 21 22 11 2 i 1 i I II 图中自磁链与互磁链的参考方向一 致。 其中 11 表示线圈1电流在本线圈 中产生的磁链，称为自感磁链，简 称自磁链，类此有 22 ； 12表示线圈2的线圈电流在线圈1 中产生的磁链，称为互感磁链，简 称互磁链，类此有 21
上图中显示自磁链与互磁链的参考方向一致;若将线圈I 的电流方向改为红笔所示,则自磁链与互磁链参考方向将 不一致。 因此,穿过一个线圈的总磁链有两种可能,可表示为: 01 q1=91+m2 02=02+q21 自磁链的符号恒为正 Ⅱ 互磁链的符号可正可负。 0
1 =11 12 2 =22 21 上图中显示自磁链与互磁链的参考方向一致；若将线圈II 的电流方向改为红笔所示，则自磁链与互磁链参考方向将 不一致。 12 21 22 11 2 i 1 i I II 因此，穿过一个线圈的总磁链有两种可能，可表示为： 自磁链的符号恒为正； 互磁链的符号可正可负
0=1±q2=L1±M122 02=(2+m1=L22±M2 式中L1、L2称为自感系数,简称自感,单位亨(利H, 表示电流产生自磁链的能力 M12、M21称为互感系数,简称互感,单位亨(利)H, 表示电流产生互磁链的能力。 2 可以证明M12=M21=M。今后一律记为M
1 11 12 1 1 12 2 = = L i M i 2 22 21 2 2 21 1 = = L i M i 式中L1、L2称为自感系数，简称自感，单位亨(利) H ， 2 22 2 1 11 1 , i L i L = = M12、M21称为互感系数，简称互感，单位亨(利) H， 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 , i M i M = = 表示电流产生自磁链的能力。 表示电流产生互磁链的能力。 可以证明M12=M21 =M。今后一律记为M