4-3一阶电路的完全响应 完全响应:由储能元件的初始储能和独立电源共同作用引 起的响应。 根据线性电路的叠加定理,完全响应等于零输入响应和零 状态响应的叠加。 本节只分析在直流激励下的完全响应,以RC串联电路为 例进行说明
4-3 一阶电路的完全响应 完全响应：由储能元件的初始储能和独立电源共同作用引 起的响应。 根据线性电路的叠加定理，完全响应等于零输入响应和零 状态响应的叠加。 本节只分析在直流激励下的完全响应，以RC串联电路为 例进行说明
R U① Ca(0)=U0 已知:C(0)=U。t=0时开关闭合。 为了求得电容电压的全响应,以u(t)为变量,列出电路的 微分方程 d RC tu=u (t≥0) dt
为了求得电容电压的全响应，以uC (t)为变量，列出电路的 微分方程 ( 0) d d C S C + u =U t t u RC i C R + t=0 Us - + uC(0- )=U0 - 已知：uC (0- )=U0。 t=0时开关闭合
其解为 6=uch(t)+uco(t)=Ae KC+ 代入初始亲件u(0+)=u(0)=U,可得 u((0=0o=A+U 求得 A=U-U 则 +ucn(t=(Uo-Us)e C+ uc(t)=(o-Use r +Us (t≥0) 全响应=固有响应+强制响应按响应形式分类 全响应=暂态响应+稳态响应按工作状态分类
其解为 C Ch Cp S u (t) u (t) u (t) Ae RC U t = + = + − 代入初始条件uC (0+ )=uC (0- )=U0，可得 C 0 S u (0+ ) =U = A+U 求得 A =U0 −US 则： ( ) ( )e ( 0) ( ) ( ) ( ) ( )e S C 0 S S C Ch Cp 0 S = − + = + = − + − − u t U U U t u t u t u t U U U t RC t 全响应 暂态响应 稳态响应 按工作状态分类 全响应 固有响应 强制响应 按响应形式分类 = + = +
上式可改写为 uc(t)=Ue t +Us( t)(t20 全响应=零输入响应+零状态响应 (0) 2(0 也就是说电路的完全响应等于零输入响应与零状态响应 之和。这是线性动态电路的一个基本性质,是响应可以 叠加的一种体现
也就是说电路的完全响应等于零输入响应与零状态响应 之和。这是线性动态电路的一个基本性质，是响应可以 叠加的一种体现。 上式可改写为 ( ) e (1 e ) ( 0) C = 0 + S − − − u t U U t t t 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 uCzi(t) uCzs(t)
Uo>Us udt) udt) 2s(t) (t) uc(t=uch(t)+ucp(t) ue(t=uCz(t+ucas(t)
t uC (t) U0 US uCzi(t) uCzS(t) t uC (t) U0 US uCp(t) uCh(t) U0-US uC(t)=uCh(t)+uCp(t) uC(t)=uCzi(t)+uCzs(t) U0 >US