南京邮电学院：《电路与信号分析》课程教学资源（PPT课件讲稿）习题课七 拉氏变换分析法

电路与信号分析 习题课七 拉氏变换分析法

电路与信号分析 习题课七 拉氏变换分析法

求下列信号f(0)的拉氏变换 1. te(t-a)=(t-a(t-a)+aE(t-a <>( 2.(t-a)(1)=t(1)-a(1)< 3.(t-a)E(t-a)< 时移性 e a(t-to) t0(s+1) <> S+1 s+1

一、 求下列信号f (t) 的拉氏变换 2 2 1 1 2. ( ) ( ) ( ) ( ) s as s a s t a t t t a t − −  =  −   − = a s e s a s t t a t a t a a t a −  + − = − − + − ) 1 ( 1. ( ) ( ) ( ) ( ) 2    e a s 时移性 s t a t a  − − − 2 1 3. ( ) ( ) 1 1 4. ( ) ( ) 1) 0 ( ) 0 0 0 0 0 0 + +  − = − − + − − − − − − s e e s e e t t e e t t t s s t t t t t t （ ＝  

5. te 8(t-to)=(t-to +to) e(t-to) e(t-to)+t (t-to) tee(1)<> (S+1) 原式< t (S+1) +1 1+(S+1)b+l)o sH 6 (t-10) E(t-to)<> +1

( ) ( ) ( ) 5. ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 0 ( ) 0 0 ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 e t t e t t t e e t t t e t t t t t e t t t t t t t t t t t t = − − + − − = − + − − − − − − − − − − +     0 0 0 0 0 ( 1) 2 0 2 0 2 ( 1) 1 ( 1) ( 1) 1 ( 1) 1 ( ) s t s t s t t t t e s s t s e e t e s e s t e t − + − − − − − + + + = + + +   +  原式   1 6. ( ) 0 0 0 ( ) + −  − − − s e e t t s t t t 

7.卷积定理 2t e-8(t)*******k8(t)<> +2 8 3t E(t)< +3 时域微分性(e3(t))< s+3 9.时域微分性 (cos Oot)<> cOS(0_)= s tOo L

s s e t t t 1 2 1 ( ) ( ) 7. 2  + −    卷积定理 3 ( ( )) 3 1 8. ( ) 3 3 +  +  − − s s e t dt d s e t t t   时域微分性 2 0 2 2 0 2 0 0 2 (cos ) cos(0 ) 9.     + − = − +   − s s s s t dt d 时域微分性

10.参见p528例9-2-6 设q(t)=f'(t)=E(t+1)-e(t-1 则f()=q()d2 q()<>L[E(t)-E(t-1) 时域积分性 f(t)<> (s) (O) 1+S

10. 参见 p.528例9−2−6 − = =  = + − − t f t d t f t t t       ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ( 1 则 设 ） ）， s e t L t t −s −  − − = 1 ( ) [ ( ）  ( 1）] 2 2 1 1 1 1 ( ) (0 ) ( ) s s e s s e s s s f t −s −s − − + − + = − = +    时域积分性