第五章正弦稳态电路分析 一、正弦量 用余弦函数表示f(t)= F cOS(o+q) 正弦量的三要素 F振幅/最大值 φ—初相位。|q≤π O—角频率∫—频率 非余弦形式化为余弦:-cos=cos(O±x) sin=c0sO、x sin 0=cos0+t
用余弦函数表示 f (t) = Fm cos(t +) 一、正弦量 Fm——振幅 / 最大值 ω ——角频率 f ——频率 ——初相位。|| 第五章 正弦稳态电路分析 正弦量的三要素 = − 2 sin cos − = + 2 sin cos 非余弦形式化为余弦： −cos = cos( )
★正弦量间的相位差 =q1-q2>0,超前,超前的角度为6 =q1q2<0,滞后,滞后的角度为|6。 ◇规定|φ|≤π 着p|>π,可用2兀±q来表示相位差角,但滞后要改 为超前,超前要改为滞后。 ◇常识 当0=0时,i1(t)与2(t)同相。 当0=土π时,i1(t与2(t)反相。 当0=土/2时,i1t与2(t)正交
= 1 - 2 > 0，超前 ，超前的角度为 。 = 1 - 2 < 0，滞后 ，滞后的角度为||。 ★ 正弦量间的相位差 ◇ 规定 | | 若| | > ，可用2 ± 来表示相位差角，但滞后要改 为超前，超前要改为滞后。 ◇ 常识 当 = 0 时，i1 (t)与i2 (t)同相。 当 = 时，i1 (t)与i2 (t)反相。 当 = /2时，i1 (t)与i2 (t)正交
★正弦量的有效值 1=m=0.707mU=m=0.707U ◇常识 通常工程上所说的电压(流)值,均指有效值。 ◇例题 例5-1-2,5-1-3
m m 0.707 2 I I I = = ★ 正弦量的有效值 m m 0.707 2 U U U = = ◇ 常识 通常工程上所说的电压（流）值，均指有效值。 ◇ 例题 例5-1-2，5-1-3
二、相量 复数,包含正弦量的两个要素 i=le=I∠v1 U=e=U∠vu 相量图:相量可以在复平面上用向量表示 ◇常识 任意复数A=a∠pn乘以复数ei=1∠q 等于把复数A在复平面上逆时针旋转φ角,而模值不变
复数，包含正弦量的两个要素 二、相量 i e I = I i = I j u e U =U u =U j 相量图：相量可以在复平面上用向量表示 ◇ 常识 任意复数 A = aa 乘以复数 e j = 1 等于把复数A 在复平面上逆时针旋转角，而模值不变
三、基尔霍夫定律的相量形式 KCL 0 注意 1流出节点的电流取”+"号,流入节点的电流取”-号 1≠0 2一般情况下: KVLS U,=0 k 注意: k=1 1.与回路绕行方向相同的电压取”+"号,相反的取”-号 ∑ U4≠0 2.一般来说k1
三、基尔霍夫定律的相量形式 KCL: = = n k k I 1 0 1 流出节点的电流取”+”号，流入节点的电流取”-”号 。 2 一般情况下: 注意： = n k k I 1 0 = = n k Uk 1 0 KVL: = n k Uk 1 0 1. 与回路绕行方向相同的电压取”+”号，相反的取”-”号 。 2. 一般来说 注意：