参数方程求导x = x(t)要求：已知曲线C其中x(t)和y(t)都是t的可导函数，(y= y(t)且x'(t)±0 。在下章我们可以证明：当x(t)≠0时，x=x(t）严格单调，从而存在反函数t=t(x)，所以y=y(t(x)是x 的函数。目标：求y关于x的导函数y(x）
参数方程求导 要求： 目标：求 关于 的导函数 。 已知曲线 ： ，其中 和 都是 的可导函数， 且 。 在下章我们可以证明：当 时， 严格单调， 从而存在反函数 ，所以 是 的函数
dxdtdydydy求导公式：dxdtdxdtdtdy的参数表示，注：上述公式是导函数dxdydxdydt(dtdx也即x= x(t)
求导公式： 。 注：上述公式是导函数 的参数表示， 也即
x = a(t -sint),求在任意t（0<t<2元）例已知摆线的参数方程是(y = a(l-cost)dy处关于x的导函数dxdxdy解a(1-cost)asintdtdtdysintdx1-cost
例 已知摆线的参数方程是 ， 解 处 关于 的导函数 。 。 ， ， 求在任意 ( )
x =acos' t,例星形线的参数方程为证明：其上任一点（坐标轴(y=asin't上的点除外）处的切线被坐标轴所截得的线段的长度等于常数。3a sin'tcostdy解-3a cos'tsint = tant,dx切线方程:y-asint=tant(x-acost)截距为acost和asint，其平方和为a2
上的点除外）处的切线被坐标轴所截得的线段的长度等于常数。 解 例 星形线的参数方程为 ，证明：其上任一点（坐标轴 ， 切线方程： ， 截距为 和 ，其平方和为