解:求力系的主矢 Rx=- -F3COS60=-2F Ry F2 sin60-F3 Sin600=0 R=2F 求对A点的主矩 2F B MA=a F2 sin60=0.87 F 求合力作用线的位置 2F M d=24=0.435a R B 11
11 解:求力系的主矢 A B C 2F Rx= - F1- F2cos60o - F3cos60o = -2F Ry= F2 sin60o - F3 sin60o = 0 R = 2F 求对A点的主矩 MA = a F2 sin60o = 0.87 a F MA A B C 2F d 求合力作用线的位置 a R M d A = = 0.435
例题3-1.图示力系有合力试求合力的大小,方向及 作用线到A点的距离.↑25kN 20KN 60° B 30 Im m m 1 8KN 解:求力系的主矢 Rx=20cos600+18c0s30=2559kN R=25+20sin600-18in30°=3332kN R=1R2+R2=√2559+3232=4201kN R 25.59 0=arccos -x= arccos 52.48 R 42.01 12
12 例题3-1.图示力系有合力.试求合力的大小,方向及 作用线到A点的距离. A B 1m 1m 1m 25kN 20kN 18kN 60o 30o 解:求力系的主矢 Rx= 20cos60o + 18cos30o = 25.59 kN Ry= 25+ 20sin60o - 18sin30o = 33.32 kN R Rx Ry 25.59 32.3 42.01 k N 2 2 2 2 = + = + = 0 52.48 42.01 25.59 = arccos = arccos R Rx
R 25KN 20kN 0 60° B 30 1 1 18KN R 求力系的主矩 M4=1×25+2×20sin600-3×18sin30° =32.64kNm d= MA32.64 0.777m R′42.01
13 求力系的主矩 A B 1m 1m 1m 25kN 20kN 18kN 60o 30o R' MA = 1×25 + 2 × 20sin60o - 3 × 18sin30o = 32.64 kN·m MA m R M d A 0.777 42.01 32.64 = = = R d
(5)平面平行力系的简化 设在某一物体上作用有 一个平面平行力系FF2…k F 2 取坐标原点O为简化中心 2 将力系简化可得主矢R和主 矩M,其中 R=∑F=∑Y Mo=∑m(F1)=∑Fx 14
14 (5)平面平行力系的简化 x y F1 x1 F2 x2 Fn xn R' MO o 设在某一物体上作用有 一个平面平行力系F1,F2,… Fn 取坐标原点O为简化中心 将力系简化可得主矢R'和主 矩MO ,其中 R' = Fi = Yi MO = mo (Fi ) = F x
简化结果的讨论 R (1)R≠0,M=0原力系简 化为一个作用于简化中心 O的合力R,且 R"=∑F1=∑Y (2)R=0,M。≠0原力系简化为一个力偶此力偶 即为原力系的合力偶,其力偶矩等于主矩Mo,且 Mo=∑m0(F=∑Fx (3)R≠0,M≠0力系可以简化为一个合力R R=R=∑F1=∑Y ∑F 15
15 简化结果的讨论 x y R A x o (1) R' 0 , Mo = 0 原力系简 化为一个作用于简化中心 O的合力 R' ,且 R' = Fi = Yi (2) R' = 0 , Mo 0 原力系简化为一个力偶.此力偶 即为原力系的合力偶,其力偶矩等于主矩Mo ,且 MO = mo(Fi) = F x (3) R' 0 , Mo 0 力系可以简化为一个合力R R = R' = Fi = Yi = i i i F F x x