第十二章动量矩定理 §12-1质点和质点系的动量矩 §122动量矩定理 例题 §12-3刚体绕定轴的转动微分方程 例题 §12-4刚体对轴的转动惯量 例题 §125质点系相对于质心的动量矩定理 §12-6刚体的平面运动微分方程 例题 返回 动力学
1 § 12-1 质点和质点系的动量矩 § 12-2 动量矩定理 例题 § 12-3 刚体绕定轴的转动微分方程 例题 § 12-4 刚体对轴的转动惯量 例题 § 12-5 质点系相对于质心的动量矩定理 § 12-6 刚体的平面运动微分方程 例题 返回 第十二章 动量矩定理 动力学
§121质点和质点系的动量矩mp (1)质点的动量矩 质量为m的质点4 A t时刻速度为v,O为空间 任一固定点则动量m对O点的矩定义为质 点的动量矩 Lo=r×mv 对过O点任一轴的矩为Jo=P(P×mv)
2 § 12-1质点和质点系的动量矩 (1)质点的动量矩 O A mv r 质量为m的质点A , t 时刻速度为v, O为空间 任一固定点,则动量mv 对O点的矩定义为质 点的动量矩. LO = r mv LO 对过O点任一轴的矩为:LOl = l o· (r mv)
在直角坐标系中动量矩的表式为: 0=xyZ mx my mz L,=m(yi-xj) mIzx-dz L,=m(xy-yx
3 在直角坐标系中动量矩的表式为: mx my mz x y z i j k LO = ( ) ( ) L m(xy yx) L m zx xz L m yz zy z y x = − = − = −
(2)质点系的动量矩 1质点系对固定点的动量矩 o=∑L Loi my =∑r1×m2n L组成一共点矢量系,可应用合矢量投 影定理计算Lo L-=∑L d 4
4 (2)质点系的动量矩 1.质点系对固定点的动量矩 O Ai ri mivi LOi LO = Loi = ri mivi Loi组成一共点矢量系,可应用合矢量投 影定理计算LO Lz = Lzi
2质点系的绝对运动对动质心的动量矩 ri=ctr v =卩+ C L=∑La=r X Lo=∑r1×mv;=∑(c4r×m ∑r×mv1+∑r×m1v re×P+Lc 5
5 2.质点系的绝对运动对动质心的动量矩 O x y z c x y z ri rc r i Mi Lc =Lci = r i mivi ri = rc + r i vi = vc + vri LO = ri mivi = (rc + r i ) mivi = rc mivi + r i mivi = rc P + Lc