第三章平面任意力系 §3-1平面任意力系向作用面内一点简化 §3-2平面任意力系的简化结果分析 §3-3平面任意力系的平衡条件和平衡方程 §3-4平面平衡力系的平衡方程 §3-5物体系的平衡静定和超静定问题 §3-6平而简单桁架的内力计算 例题 返回
1 第三章 平面任意力系 § 3-1 平面任意力系向作用面内一点简化 § 3-2 平面任意力系的简化结果分析 § 3-3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 § 3-4 平面平衡力系的平衡方程 § 3-5 物体系的平衡·静定和超静定问题 § 3-6 平面简单桁架的内力计算 例题 返回
力线平移定理 作用于刚体上的力可以平移到同一刚体的 任一指定点但必须同时附加一力偶,其力偶 矩等于原来的力对此指定点的矩
2 力线平移定理 作用于刚体上的力,可以平移到同一刚体的 任一指定点,但必须同时附加一力偶,其力偶 矩等于原来的力对此指定点的矩
证明:设一力F作用于刚体的 A点上,且此力到指定点O的 距离为d F1+F2=0F1=F2=F [F1,(F2,F)[F1,m=F M(F=Fd=m 个力平移的结果可得到同平面的一个力和一个 力偶反之同平面的一个力F1和一个力偶矩为m的力 偶也一定能合成为一个大小和方向与加F相同的力 F其作用点到力作用线的距离为 d F1
3 证明:设一力F作用于刚体的 A点上 ,且此力到指定点O的 距离为d. A o d F F1 F2 A o d F F1 F2 A o d F m F1+F2 = 0 F1 = F2 = F [F1 , ( F2 , F )] [F1 , m = Fd] mo(F) = Fd = m 一个力平移的结果可得到同平面的一个力和一个 力偶.反之同平面的一个力F1和一个力偶矩为m的力 偶也一定能合成为一个大小和方向与力F1相同的力 F其作用点到力作用线的距离为 F1 m d =
§3-平面任意力系向作用面内一点简化 平面任意力系向一点简化的实质是一个平面任意 力系变换为平面汇交力系和平面力偶系 (1)主矢和主矩 设在刚体上作用一平面任意 力系F1,F2,Fn各力作用点 分别为A1,A2,,An如图所示 在平面上任选一点O为简化中心
4 § 3-1平面任意力系向作用面内一点简化 平面任意力系向一点简化的实质是一个平面任意 力系变换为平面汇交力系和平面力偶系 (1)主矢和主矩 A1 A2 An F1 F2 Fn 设在刚体上作用一平面任意 力系F1 ,F2 ,…Fn各力作用点 分别为 A1 , A2 ,… An如图所示. o 在平面上任选一点o为简化中心
根据力线平移定理将各力平移到简化中心O原力系 转化为作用于O点的一个平面汇交力系F,F2,,F 以及相应的一个力偶矩分别为m1,m2,.mn的附加平 面力偶系其中 F1′=F1,F2=F2,,F=Fn 12 m1=m(F1), F m2=m(F2) mn=mo(Fn) 5
5 根据力线平移定理,将各力平移到简化中心O.原力系 转化为作用于O点的一个平面汇交力系F1', F2',… Fn ' 以及相应的一个力偶矩分别为m1, m2,… mn的附加平 面力偶系.其中 o F1 ' F2 ' m Fn ' 1 m2 mn F1 = F1 , F2 '= F2 ,…Fn '= Fn m1= mo(F1), m2= mo(F2),… mn= mo(Fn)