第九章刚体的平面运动 §9-1刚体平面运动的概述运动分解 §92求平面图形内各点速度的基点法 例题 §9-3求平而图形内各点的瞬心法 例题 §9-4用基点法求平面图形内各点的加速度 例题 §95运动学综合应用举例 例题 返回 运动学
1 § 9-1 刚体平面运动的概述运动分解 § 9-2 求平面图形内各点速度的基点法 例题 § 9-3 求平面图形内各点的瞬心法 例题 § 9-4 用基点法求平面图形内各点的加速度 例题 § 9-5 运动学综合应用举例 例题 返回 第九章 刚体的平面运动 运动学
§9-1刚体平面运动的概述运动分解 9-1-1.刚体的平面运动方程 9-1-2.平面运动分解为平动和转动 §9-2求平面图形内各点速度的基点法
2 § 9-1 刚体平面运动的概述运动分解 9-1-2.平面运动分解为平动和转动 § 9-2 求平面图形内各点速度的基点法 9-1-1.刚体的平面运动方程
9-1-1刚体的平面运动方 程 (1)平面运动的特点 IIW 在运动过程中刚体上任mm 点离某一固定平面的距 (图9-1) 离始终保持不变即刚体内 任一点始终在与该固定平 面平行的某一平面内运动 图9-1中的AB杆和图92中的 (图9-2) 园盘O均作平面运动
3 9-1-1.刚体的平面运动方 程 (1)平面运动的特点 在运动过程中,刚体上任 一点离某一固定平面的距 离始终保持不变.即刚体内 任一点始终在与该固定平 面平行的某一平面内运动. O A B (图9-1) O 图9 (图9-2) -1中的AB杆和图9-2中的 园盘O均作平面运动
设一刚体作平面运动, 体内每一点都处在与固定 平面M平行的平面内运动 N 若作一平面N与平面M平行 并以此去截割刚体得一平 面图形S.可知该平面图形 S始终在平面N内运动 因而垂直于图形S的任一条 直线A1A2必然作平动 故A1A2的运动可用其与 图形S的交点A的运动来替代 因此刚体的平面运动可以简化为平面图形在其自身 平面S内的运动
4 设一刚体作平面运动, M N S A1 A2 A 体内每一点都处在与固定 平面M平行的平面内运动. 若作一平面N与平面M平行, 并以此去截割刚体得一平 面图形S. 可知该平面图形 S始终在平面N内运动. 因而垂直于图形S的任一条 直线A1A2必然作平动. 故 A1A2 的运动可用其与 图形 S的交点 A的运动来替代. 因此刚体的平面运动可以简化为平面图形在其自身 平面S内的运动
(2)运动方程 J 设平面图形S在固定平 S 面Ox内运动 图形S的位置完全由其 上任一线段O的位置来 确定而O的位置取决y0 于点O的坐标x0,y 0 以及与x轴的夹角q.O称为基点 xo,=fi(t y=f(刚体的平面运动方程 q=f3()
5 (2)运动方程 S x y o xo yo 设平面图形S在固定平 面Oxy内运动. 图形S的位置完全由其 上任一线段OA的位置来 确定.而OA的位置取决 于点 O 的坐标 xo , yo 以及与x轴的夹角 . O 称为基点 xo = f1(t) yo = f2(t) = f3(t) 刚体的平面运动方程 A O