第六章点的运动学 §6-1矢量法 §6-2直角坐标法 §63自然法 例题 返回 运动学
1 § 6-1 矢量法 § 6-2 直角坐标法 § 6-3 自然法 例题 返回 第六章 点的运动学 运动学
第六章点的运动学 M §6-1矢量法 (1)运动方程 M 设动点M在空间作 0 B 曲线运动任选某固定点 O为参考点,则动点M在某瞬时t的位置,可由定点O 向动点M所引的矢径r表示,显然矢径r是个变矢量, 并可表示为的单值连续矢函数即动点以矢径表示 的运动方程r=r() (2)位移—△r dr=d(rr)=rdr+ roro 2
2 第六章 点的运动学 (1)运动方程 o r r' M M' r A 设动点M在空间作 B 曲线运动,任选某固定点 O为参考点,则动点M在某瞬时t 的位置,可由定点O 向动点M所引的矢径r表示.显然矢径r是个变矢量, 并可表示为t的单值连续矢函数.即动点以矢径表示 的运动方程. (2)位移——r dr = d(rr o ) = r o dr + rdr o § 6-1 矢量法 r = r(t)
(3)速度v= dt F v-o dr dr dt dt 讨论:若如=0则对应点的平面圆周运动 或点的空间球面运动 若“=0则对应点的直线运动 (4加速度a= dv d t
3 (3)速度—— r dt d r v = = dt dr r dt dr v r 0 0 = + 讨论: 若 = 0 dt dr 则对应点的平面圆周运动 或点的空间球面运动. 若 0 0 = dt dr 则对应点的直线运动. (4)加速度—— r dt dv a = =
§6-2直角坐标法 x=f1( (1)运动方程:{y=() 二=f3(t) (2)位移—dr=ikx+jdh+kdz (3)速度—卩=x++k=ivx+jy+kv2 (4加速度—a=计+yj+2k =iax +jay +k az
4 § 6-2 直角坐标法 (1)运动方程: x = f1 (t) y = f2 (t) z = f3 (t) (2)位移—— dr = idx + jdy + kdz (3)速度—— v = x i + j + k y z = i vx + j vy + k vz (4)加速度—— a = x i + y j + z k = i ax + j ay + k az
例题6-1.从水面上方高20m的岸上一点D,用长 40m的绳索系住一船B.今在D处以匀速u=3m/s 将绳抽拉使船靠岸求在t=5s时,船的速度的大小
5 例题6-1.从水面上方高20m的岸上一点D,用长 40m 的绳索系住一船B. 今在D 处以匀速u = 3m/s 将绳抽拉,使船靠岸.求在t = 5s时,船的速度的大小. 20m u B A D