第七章刚体的简单运动 §71刚体的平行移动 §7-2刚体绕定轴的转动 §73转动刚体内各点的速度和加速度 §7-4轮系的传动比 §7以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度 例题 返回 运动学
1 § 7-1 刚体的平行移动 § 7-2 刚体绕定轴的转动 § 7-3 转动刚体内各点的速度和加速度 § 7-4 轮系的传动比 § 7-5 以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度 例题 返回 第七章 刚体的简单运动 运动学
第七章刚体的简单运动 §7-1刚体的平行移动 (1)定义:设相对于某一参考系而言刚体运动 时,体内任何直线均保持与其原来位置相平 行则此刚体相对于该参考系的运动称为平 行移动,即平动 (2)刚体平动的运动学特点当刚体平动时体内 各点的轨迹均相同;并且在任何瞬时,各点具有 相同的速度与加速度 刚体平动时整体的运动可归结为点的运动
2 第七章 刚体的简单运动 § 7-1 刚体的平行移动 (1)定义:设相对于某一参考系而言,刚体运动 时, 体内任何直线均保持与其原来位置相平 行. 则此刚体相对于该参考系的运动称为平 行移动,即平动. (2)刚体平动的运动学特点:当刚体平动时,体内 各点的轨迹均相同;并且在任何瞬时,各点具有 相同的速度与加速度. 刚体平动时整体的运动可归结为点的运动
根据平动刚体内点的运动轨迹刚体的平动可 分为直线平动平面曲线平动和空间曲线平动 §72刚体绕定轴的转动 (1)定义:设相对于某一参考系而言,刚体运动时 体内有一直线保持不动而整个刚体绕着这一直 线旋转,则此刚体的运动称为定轴转动 (2)刚体的定轴转动的运动学特点转动轴上各点 均保持不动;而不在轴上的各点,则在垂直于轴的 平面内以此平面与轴的交点为中心作园运动
3 根据平动刚体内点的运动轨迹,刚体的平动可 分为直线平动;平面曲线平动和空间曲线平动. § 7-2 刚体绕定轴的转动 (1)定义:设相对于某一参考系而言,刚体运动时, 体内有一直线保持不动,而整个刚体绕着这一直 线旋转,则此刚体的运动称为定轴转动. (2)刚体的定轴转动的运动学特点:转动轴上各点 均保持不动;而不在轴上的各点,则在垂直于轴的 平面内,以此平面与轴的交点为中心作园运动
(3)基本运动学量 确定定轴转动刚体的位置 时,可先选定一通过转轴z并与 定平面 参考系相固结的参考平面Ox 另选一通过轴并固结于转 动刚体上的动平面(P) 平面 则刚体的位置可由(P)平面 与Oxz平面间的夹角q确定 转动方程—=c(t) 4
4 (3)基本运动学量: 转动方程—— = (t) 确定定轴转动刚体的位置 时,可先选定一通过转轴z并与 参考系相固结的参考平面Oxz. z x O 定平面 另选一通过z轴并固结于转 动刚体上的动平面(P). 则刚体的位置可由(P)平面 与Oxz平面间的夹角确定.
do 角速度0 dt do d o 角加速度8= dt dt2 例题7-1.图示机构中滑块A套 在摇杆O2B上,并与曲柄O1A4 B 以销子连接当O14转动时通 过滑块A带动O2B左右摆动 设O1A长r以匀角速o转动 写出O2B的转动方程,并求出 8O2 717 其角速度及角加速度 5
5 角速度—— = = dt d 角加速度—— = = = 2 2 dt d dt d 例题7-1.图示机构中滑块A套 在摇杆O2B上, 并与曲柄O1A 以销子连接.当O1A转动时通 过滑块A带动O2B 左右摆动. 设O1A长 r,以匀角速1转动. 写出O2B的转动方程;并求出 其角速度及角加速度. l O1 O2 A B 1