预备知识 一矢量运算的基本知识二绪论 L单位矢量 1.理论力学的研究对象 2矢量的加法 2.理论力学的学习目的 3矢量的标积 3理论力学的研究方法 4矢量的矢积 4.理论力学的学习方法 5矢量的导数
1 预备知识 一.矢量运算的基本知识 1.单位矢量 2.矢量的加法 3.矢量的标积 4.矢量的矢积 5.矢量的导数 二.绪论 1. 理论力学的研究对象 2. 理论力学的学习目的 3. 理论力学的研究方法 4. 理论力学的学习方法
矢量运算的基本知识 单位矢量:r=(r>0) 直角坐标系中的 单位矢量 k j,k
2 一.矢量运算的基本知识 1.单位矢量: r r r o = ( r > 0 ) 直角坐标系中的 单位矢量: r 0 r O x y z (i , j ,k) i j k
2矢量的加法 R (1)平行四边形法0 r=a+b R=b+a b R (2)三角形法a R O b (3)多边形法 R=c+a+b 6 R=a+b+c b b R=b+c+a
3 2 .矢量的加法 (1)平行四边形法 (2)三角形法 a b R a a b b R R R = a + b o o o (3)多边形法 R = c + a + b R a b c c a b bc a R = b + c + a R = a + b + c R = b + a
3矢量的标积 (定义ab= a b cosla入b)=c (2)直角坐标中的解析表示 a=iat J au k b=ibx+jby+ kb2 ab=ax bx+ ay b,+a, b2 (3)矢量的投影 矢量A在直线/上的投影41=A
4 (1)定义: a b = a b cos(a b)= c (2)直角坐标中的解析表示 3.矢量的标积 a = i ax + j ay + k az b = i bx + j by + k bz a·b = ax bx + ay by + az bz 矢量A在直线 l 上的投影 0 A A l l = (3)矢量的投影
(4)合矢量投影定理若R=iR+jR+kR a1=ia+jay+kaR=∑a1 则有:R=∑aR=∑anR=∑a 4矢量的矢积 (1)定义:c=a×b C= a b sin la入b (2)直角坐标中的解析表示
5 (4)合矢量投影定理 4.矢量的矢积 (1)定义: c = a × b (2)直角坐标中的解析表示 c = a b sin (a b) 若R = i Rx+ j Ry+k Rz ai = i aix+ jaiy + kaiz R = ai 则有:Rx = aix Ry = aiy Rz = aiz a b c