第十四章达朗贝尔原理 §141惯性力质点的达朗贝尔原理 例题 §142质点系的达朗贝尔原理 例题 §143刚体惯性力系的简化 例题 返回 动力学
1 § 14-1 惯性力·质点的达朗贝尔原理 例题 § 14-2 质点系的达朗贝尔原理 例题 § 14-3 刚体惯性力系的简化 例题 返回 第十四章 达朗贝尔原理 动力学
§14-1惯性力质点的达朗贝尔原理 (1)质点的达朗伯原理 设有质量为m的质点M 在主动力F和约束反力N的 作用下作某一曲线运动 在图示瞬时,其加速度为a 由质点动力学方程得:F+N=ma 亦即F+N+(-ma)=0 令F=-ma 得F+N+F=0 F=-ma称为质点M的惯性力
2 § 14-1 惯性力·质点的达朗贝尔原理 M N F R a F I (1)质点的达朗伯原理 F + N = m a 设有质量为m的质点M 在主动力F和约束反力N的 作用下作某一曲线运动. 由质点动力学方程得: 亦即F + N + (-ma) = 0 令F I = - ma 得:F + N + F I = 0 在图示瞬时,其加速度为a. F I = - ma 称为质点 M 的惯性力
质点的达朗伯原理 F+N+F=0 质点在运动的每一瞬时作用在质点上的主动 力约束反力与质点的惯性力构成一平衡力系 达朗伯原理的实质仍然反映力与运动变化的 关系,属于动力学问题这种把动力学问题转化 为静力学中平衡问题的方法称为动静法
3 质点的达朗伯原理: 质点在运动的每一瞬时,作用在质点上的主动 力,约束反力与质点的惯性力构成一平衡力系. 达朗伯原理的实质仍然反映力与运动变化的 关系,属于动力学问题.这种把动力学问题转化 为静力学中平衡问题的方法称为动静法. F + N + F I = 0
(2)达朗伯原理与相对动力学中的惯性力的比较 达朗伯原理:F+N+F=0 F=-ma 相对动力学方程:ma1=∑F+F+FK F=-mae k m k 1)惯性力的量纲和定义方式相同 2)达朗伯原理把动力学问题转化为静力学中的平 衡问题来处理相对动力学引进惯性力后把牛顿第 二定律推广到非惯性系 4
4 (2)达朗伯原理与相对动力学中的惯性力的比较 相对动力学方程: I k I mar =Fi + Fe + F 1)惯性力的量纲和定义方式相同 2)达朗伯原理把动力学问题转化为静力学中的平 衡问题来处理;相对动力学引进惯性力后把牛顿第 二定律推广到非惯性系. 达朗伯原理: F + N + F I = 0 F I = - ma k I e k I Fe = −ma F = −ma
例题14-1.图示小车以匀加 速度a沿水平直线运动 车上有一质量为m长为l 的单摆,其转角在任一瞬时 为0,当0=0时,0=0求在 任一瞬时杆OM的拉力
5 例题14-1.图示小车以匀加 速度a 沿水平直线运动. 小 车上有一质量为 m 长为l 的单摆,其转角在任一瞬时 为,当 = 0时, ' = 0.求在 任一瞬时杆O'M的拉力. x y o x' y' o' M a