例1求fx)= 2(x-2)(x+3) 的渐近线 解:x∈(-∞,1)∪(1,+o) imf(x)=-∞,limf(x)=+ x→1+ x→1 x1是曲线的垂直渐近线 又 f(x) (x-2)(x+3 2 x→0 1) b=limf()-ax x→0
例1 求f(x)= 的渐近线 1 2( 2)( 3) − − + x x x 解: x(−,1)∪(1,+) lim ( ) 1 f x x → + = −, ∴x=1是曲线的垂直渐近线 x f x a x ( ) lim → 又 = ( 1) 2( 2)( 3) lim − − + = → x x x x x =2 lim ( ) 1 f x x→ − =+ b lim[ f (x) ax] x = − →
→b=lim 2(x-2)x+2-2x x一 lim 2(x-2)(x+3)-2x(x-1 ∴y=2x+4是曲线的斜渐近线 100 50 100
2 ] 1 2( 2)( 3) lim[ x x x x b x − − − + = → 1 2( 2)( 3) 2 ( 1) lim − − + − − = → x x x x x x =4 ∴y=2x+4是曲线的斜渐近线