复变函数与积兮变换 第五章保角映射 §5.1映射与保角映射的概念 §5.2分式线性映射 §5.3几个初等函数所构成的映射 §5.4保角映射举例
§5.4 保角映射举例 §5.3 几个初等函数所构成的映射 §5.2 分式线性映射 §5.1 映射与保角映射的概念
复变数与 主要内容 保角映射在热力学、空气动力学以及电 和磁场理论等的研究中都有重要应用本章从 变解析函数导数的几何意义出发,引出保角映 射的概念,重点讨论分式线性映射及若干初 等函数所构成的保角映射及其性质
保角映射在热力学、空气动力学以及电 磁场理论等的研究中都有重要应用. 本章从 解析函数导数的几何意义出发，引出保角映 射的概念，重点讨论分式线性映射及若干初 等函数所构成的保角映射及其性质
复变函数与积兮变换 §5.1映射与保角映射的概念 1映射的概念 2两曲线的夹角 3导数的几何意义 4保角映射的概念 5关于保角映射的一般理论
§5.1 映射与保角映射的概念 1 映射的概念 2 两曲线的夹角 3 导数的几何意义 4 保角映射的概念 5 关于保角映射的一般理论
复变数 5.1.1映射的概念 复变函数反映了两对变量x,y和u,ν之间的 5对应关系,所以可以看成两个复平面中点集的对 积应关系 设W=∫(x)是复平面点集D上的复变函数,即 变 换z平面中点集D为定义域,其值域G是w平面中点集, 记为Gf(D,这时称w=f(z)为从D到G的映射.对 于zn∈D,称wo=∫(n)为映射w∫(x)下点动在w
5.1.1 映射的概念 复变函数反映了两对变量 x, y 和 u, v 之间的 对应关系，所以可以看成两个复平面中点集的对 应关系. 设 w f (z)是复平面点集D上的复变函数, 即 z平面中点集D为定义域, 其值域G是w平面中点集, 记为G=f (D), 这时称w=f (z)为从D到G的映射. 对 于 称 为映射w=f (z)下点 z z0 D, w0 f (z0 ) 0在 w
复平面上的像,而称z为映射vf(x)下点在平面 变 画上的原像.同时称G为映射w=(x)下D在w平面上 刻的像,称D为映射r=∫(a)下G在z平面上的原像 与积 如果w=f(z)把D中的不同点映射成G中的不 安同点,即如果,2都是D中的点,列≠,那么有 换f(x1)≠f(2,则称形=f()是从D到G的双方单值 映射或一对一的映射
平面上的像, 而称z0为映射w=f (z)下点w0在z平面 上的原像. 同时称G为映射w=f (z)下D在w平面上 的像, 称D为映射w=f (z)下G在z平面上的原像. 如果w=f (z)把 D中的不同点映射成G中的不 同点, 即如果 z1 , z2 都是D中的点, z1 z2 , 那么有 1 2 f (z ) f (z ), 则称 w=f (z)是从D到G的双方单值 映射或一对一的映射