续解设因降价可多销售Q件衬衣,则销售的总件数为1000+Q练习1Op= 50-2 x50-0.02Q (元),100这时,总收益函数为售价与销售件数的乘积,即R = R(Q) = p·(1000 +) = (50 - 0.02Q)(1000 +Q)= 50000+30Q-0.02Q, Q E(0, 2500)因>0,0 <0<750,R = 30-0.04Q =0,0 = 750,dQ<0,750<Q<2500.故O=750（件)时，销售额最大.这时，每件衬衣的售价为p=50-0.02×750=35(元/件)最大销售额为R=35×(1000+750)=61250 (元)
续解 练习1 设因降价可多销售 Q 件衬衣,则销售的总件数为 1000 + Q. Q Q p 50 0.02 100 = 50 − 2 = − (元), 这时,总收益函数为售价与销售件数的乘积,即 R = R(Q) = p (1000 + Q) = (50 − 0.02Q)(1000 +Q) 50000 30 0.02 , Q Q2 = + − Q(0, 2500). 因 = = = − 0, 750 2500. 0, 750, 0, 0 750, 30 0.04 d d Q Q Q Q Q R 故 Q = 750 (件)时,销售额最大.这时,每件衬衣的售价为 最大销售额为 p = 50 − 0.02750 = 35 (元/件), R = 35(1000 + 750) = 61250 (元)
平均成本最低（以价格优势抢占市场份额,平均成本最低）川红彩案例2电为了在市场竞争中，以价格优势抢占市场份额,在集团内实施“以平均成本最低为目标”的经营策略根据以往的统计资料，生产总成本C(单位：百万元)是月产量Q(单位：万台)的函数C = C(Q) = 0.4Q2 +3.8Q +38.4.问：月产量应为多少台，才能实现平均成本最低的目标?这时,每台彩电的平均成本为多少元？解案例2本案例是以平均成本函数为目标函数由总成本函数得平均成本函数CQ) = 0.4Q+3.8+ 384AC=Qe(0, +00)QQ
二. 平均成本最低 案例2 问:月产量应为多少台,才能实现平均成本最低的目标?这时,每 台彩电的平均成本为多少元? 解案例2 (以价格优势抢占市场份额,平均成本最低) 川红彩 电为了在市场竞争中,以价格优势抢占市场份额,在 集团内实施“以平均成本最低为目标”的经营策略. 根据以往的统计资料,生产总成本 (单位:百万元)是 月产量 Q (单位:万台)的函数 C ( ) 0.4 3.8 38.4. 2 C =C Q = Q + Q+ 本案例是以平均成本函数为目标函数. 由总成本函数得平均成本函数 , 38.4 0.4 3.8 ( ) Q Q Q C Q AC = = + + Q(0, + )
案例2续解案例2本案例是以平均成本函数为目标函数C(Q)= 0.40 +3.8 + 38.4,4, Qe(0, +00)ACQQ<0,因0<0<9.798d(AQ)38.40.4-3= 0,O= 9.798 ,Q2dQ>0,Q > 9.798 .故当0=9.798(万台)时,平均成本函数有最小值.即产量为97980台时，平均成本最低，这时,每台彩电的最低平均成本为.798=(0.4Q+3.8+38.4)AC0-9.798-9.798Q=11.64（百万元/万台）=1164（元/台）
案例2 续解案例2 本案例是以平均成本函数为目标函数. , 38.4 0.4 3.8 ( ) Q Q Q C Q AC = = + + Q(0, + ). 因 = = = − 0, 9.798 . 0, 9.798 , 0, 0 9.798 , 38.4 0.4 d d( ) 2 Q Q Q Q Q AQ 故当 (万台)时,平均成本函数有最小值.即产量为 97980台时,平均成本最低. Q = 9.798 这时,每台彩电的最低平均成本为 ) 38.4 (0.4 3.8 9.798 Q AC Q = Q + + = Q=9.798 =11.64(百万元/万台 ) =1164(元/台 )