令c1=0,c2=1得(4.69)的一个解: keep(t)dt 因它与x之比不等于常数,故x,x线性无关 因此(469)的通解为 p(tdi x=x, c +C d],(4.70 这里c12c2是任常数
因此 (4.69)的通解为 1 因它与 之比不等于常数, x 1 2 故 线性无关 x x, 1 2 令 =1得(4.69)的一个解: c c = 0, ( ) 2 1 2 1 1 , p t dt x x e dt x − = ( ) 1 1 2 2 1 1 [ ], (4.70) p t dt x x c c e dt x − = + 1 2 这里 是任常数. c c
x x 的+mm+()x=0,( 4.69) 解题步骤: 第一步:令x=x1y方程变为 y+2[x1+p(D)x1]y=0 第二步:令z=y方程变为 x1=+2[x1+p(t)x1]2=0 解之得 P(t)dt C dl],(4.70)
2 2 ( ) ( ) 0, (4.69) d x dx p t q t x dt dt + + = 解题步骤: 第一步: 1 令 方程变为 x x y = '' ' ' 1 1 1 x y x p t x y + + = 2[ ( ) ] 0 第二步: ' 令 方程变为 z y = ' 1 1 1 2[ ( ) ] 0 dz x x p t x z dt + + = 解之得 ( ) 2 1 , c p t dt z e x − = 即 ( ) 1 1 2 2 1 1 [ ], (4.70) p t dt x x c c e dt x − = +