f单的优化模紲 3.1存贮模型 32生猪的出售时机 33森林救火 34最优价格 3.5血管分支 3.6消费者均衡 3.7冰山运输 Information Engineering University
1 简单的优化模型 3.1 存贮模型 3.2 生猪的出售时机 3.3 森林救火 3.4 最优价格 3.5 血管分支 3.6 消费者均衡 3.7 冰山运输
静态优化模型 现实世界中普遍存在着优化问题 静态优化问题指最优解是数(不是函数) 建立静态优化模型的关键之一是根据 建模目的确定恰当的目标函数 求解静态优化樸型一般用微分法 Information Engineering University
2 • 现实世界中普遍存在着优化问题 • 静态优化问题指最优解是数(不是函数) • 建立静态优化模型的关键之一是根据 建模目的确定恰当的目标函数 • 求解静态优化模型一般用微分法 静 态 优 化 模 型
1存贮模型 问题 配件厂为装配线生产若千种产品,轮换产品时因更换设 备要付生产准备费,产量大于需求时要付贮存费。该厂 生产能力非常大,即所需数量可在很短时间内产出。 已知某产品日需求量100件,生产准备费5000元,贮存妻 每日每件1元。试安排该产品的生产计划,即多少天生产 次(生产周期),每次产量多少,使总费用最小。 要不只是回答问题,而且要建立生产周期、产量与 求需求量、准备费、贮存费之间的关系。 Information Engineering University
3 1 存贮模型 问 题 配件厂为装配线生产若干种产品，轮换产品时因更换设 备要付生产准备费，产量大于需求时要付贮存费。该厂 生产能力非常大，即所需数量可在很短时间内产出。 已知某产品日需求量100件，生产准备费5000元，贮存费 每日每件1元。试安排该产品的生产计划，即多少天生产 一次（生产周期），每次产量多少，使总费用最小。 要 求 不只是回答问题，而且要建立生产周期、产量与 需求量、准备费、贮存费之间的关系
问题分析与思考 日需求100件,准备费5000元,贮存费每日每件1元。 每天生产一次,每次100件,无贮存费,准备费5000元。 每天费用5000元 10天生产一次,每次1000件,贮存费900+800+.+100=4500 元,准备费5000元,总计9500元。 平均每天费用950元 50天生产一次,每次5000件,贮存费4900+4800+.+100 =122500元,准备费5000元,总计127500元。 平均每天费用2550元 10天生产一次平均每天费用最小吗? Information Engineering University
4 问题分析与思考 • 每天生产一次，每次100件，无贮存费，准备费5000元。 日需求100件，准备费5000元，贮存费每日每件1元。 • 10天生产一次，每次1000件，贮存费900+800+…+100 =4500 元，准备费5000元，总计9500元。 • 50天生产一次，每次5000件，贮存费4900+4800+…+100 =122500元，准备费5000元，总计127500元。 平均每天费用950元 平均每天费用2550元 10天生产一次平均每天费用最小吗? 每天费用5000元
问题分析与思考 周期短,产量小 贮存费少,准备费多 周期长,产量大 准备费少,贮存费多 存在最佳的周期和产量,使总费用二者之和最小 这是一个优化问题,关键在建立目标函数。 显然不能用一个周期的总费用作为目标函数 目标函数每天总费用的平均值 Information Engineering University
5 • 这是一个优化问题，关键在建立目标函数。 显然不能用一个周期的总费用作为目标函数 目标函数——每天总费用的平均值 • 周期短，产量小 • 周期长，产量大 问题分析与思考 贮存费少，准备费多 准备费少，贮存费多 存在最佳的周期和产量，使总费用(二者之和)最小