第五章数学分析S3参变量函数的导数导数和微分平面曲线通常用方程y= f(x) 或 F(x,y)=0来表示；一般情形下则采用参数方程x=x(t), y=y(t), tel.这样做最明显的好处是能方便地推广为多维空问的情形，例如R3中的曲线：x=x(t), y=y(t), z=z(t), tel
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S3参变量函数的导数第九讲参变量函数的导数数学分析第五章导数和微分高等教育出版社
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S3参变量函数的导数设平面曲线C的参数方程为x =p(t),(1)α≤t≤β.y=y(t),如果函数 x =β(t)有反函数 t = @- (x), 则(1)式可确定复合函数 =(β-(x))= f(x).由此可以说明平面曲线两种方程之间的联系，这种由参数方程（1）所表示的函数，称为参变量函数. 如果(t),y(t)都可导，且β'(t)≠0,根据复合函数和反函数的求导法则，得到数学分析第五章导数和微分高等教育出版社
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S3参变量函数的导数dxdy dtdydyy'(t)(2)@'(t)dtdtdxdt dx(2)式的几何意义是：设由(1)式表示的曲线C在点P(p(to),y(to))处有切线.过点 P及邻近点yQ(p(to + △t), y(to + △t))0的割线 PQ的斜率为AyPAXAyy (to +△t)-y(to)Axp(to + △t)-p(to)0x数学分析第五章导数和微分高等教育出版社
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S3参变量函数的导数如果 β(t),y(t)在点 to 可导，β(to)≠0，则切线Ay的斜率为 tanα= limAt-→0 Ax[y(to +△t) -y(to)]/ △t _ y'(t):Jim一'(t,)At-0 [p(to +△t)-Φ(to)l/ △tyt其中α是切线与x轴Q正向的夹角·AyPAxx =p(t),aα≤t≤β.(1)0xy=y(t),数学分析第五章导数和微分高等教育出版社
Ӣڲոݤج्лॕ߅Ӣݤ ॑࣍ਃӟݾঈ hԿՉଞӠݤجࣩݤ ( ), . (1) ( ), x t t y t M D E \ ® d d ¯ ྲ᷌ 0 M ( ), ( ) tt t \ ൘⛩ ਟሬˈMc(t0 ) z 0, ࠷ࡉ㓯 Ⲵᯌ⦷Ѫ ǻ 0 ǻ tan lim t ǻ y x D o 0 0 ǻ 0 0 0 [ ( ǻ ) ( )] lim t [ ( ǻ ) ( )] tt t tt t \ \ o M M 0 0 ( ) , ( ) t t \ M c c ǻ y Q O y x P ǻx x x C ަѝD ᱟ࠷㓯о x 䖤 ↓ੁⲴཀྵ䀂 ǻt ǻt D