数学分析第二章 数列极限 §1数列极限的概念 数列极限是整个 一、数列的定义 数学分析最重要的基 二、一个经典的例子 础之一，它不仅与函数 三、收敛数列的定义 极限密切相关，而且 为今后学习级数理论 四、按定义验证极限 提供了极为丰富的准 五、再论“ε-N”定义 备知识. 六、一些例子 *点击以上标题可直接前往对应内容
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数列的O按定义验证再论“&-N"一些例子51数列极限的概念典的的定定义定义极限第一讲数列极限的概念1数学分析第二章数列极限高等教育出版社
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数列的按定义验证再论“-N一些例子51数列极限的概念的15定义定V极限数列的定义若函数f的定义域为全体正整数的集合N+，则称f:N+→R 或f(n), neN为数列．因为N.的所有元素可以从小到大排列出来所以我们也将数列写成aai,a2,..,an...或简记为(anl.这里ann-1n2称为数列a，的通项前进目录退出后退数学分析第二章数列极限?高等教育出版社
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数列的2按定义验证再论8-N一些例子51数列极限的概念典的V极限一个经典的例子古代哲学家庄周所著的《庄子·天下篇》引用一句话“一尺之捶，日取其半,万世不竭”．它的意思是：一根长为一尺的木棒，每天截下一半，这样的过程可以无限制地进行下去。我们把每天截下部分（或剩下部分）的长度列出：，第n天截下第一天截下第二天截下222这样就得到一个数列：11[2]，…，或2'22，其通项随着n的无限增大而无限趋于0。数学分析第二章数列极限高等教育出版社
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收敛数数列的按定义验证再论“8-N一些例子51数列极限的概念典的列的定定义定V极限收敛数列的定义一般地说，对于数列a，若当n无限增大时，an能无限地接近某个常数a，则称{a,收敛于。定义1设{a,}为一个数列，为一个常数，若对于任意的正数 ε>0,总存在正整数N，使当n>N时Tan-aks,则称数列(a}收敛于a，又称a为数列an的极限。liman=a (或 an→a, n→o).记作n->若a不收敛，则称(a，为发散数列数学分析第二章数列极限高等教育出版社
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