函数在区间(冏,铺一点都连续称在区间内连续数内每女点都连续，在区(阅)f(a+ O)= f(a)区间的左端点右连续（f(b-0)) f(b)点左连续（H连绸在闭(区)间几何意义：区间上的连续函数为一条连绵不断的曲线
若函数 在区间 内每一点都连续， 则称 在开区间 内连续. f ( x) (a, b) f ( x) (a, b) 若函数 在区间 内每一点都连续， 且在区间的左端点右连续（ ） 右端点左连续（ ）， 则称 在闭区间 上连续. f ( x) (a, b) f ( x) f a f a ( 0) ( ) + = f b f b ( 0) ( ) − = [a, b] 几何意义：区间上的连续函数为一条连绵不断的 曲线
例如，P(x)=a+a,x+...+a,x（多项式函数）在（-℃，+∞）上连续.P(x)又如，有理分式函数 R(x)=Q(x)在其定义域内连续只要 Q() )都mlp(R()?x-x-1观察基本初等函数的图像可知：基本初等函数在其定义域内续
∀ x0 ∈(− ∞ , +∞) , lim x→x 0 P( x)= P( x0 ) 例如, P( x)= a0 +a1 x+⋯+an x n 在 (− ∞ , +∞) 上连续 . ( 多项式函数 ) 又如, 有理分式函数 R( x)= P( x) Q( x) 在其定义域内连续. 只要 Q( x0 )≠ 0 , 都有 lim x→x 0 R( x)= R( x0 ) 观察基本初等函数的图像可知: 基本初等函数在其定义域内连续