⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics k 4-j-3k 2-13 因此,所给直线的对称式方程为 x-1 y +2 1-3 Z+2 3 得所给直线的参数方程为 x=1+4t 2-3t 返 tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 4 3 . 2 1 3 1 2 1 1 1 i j k i j k s n n = − − − = = 因此，所给直线的对称式方程为 3 2 4 1 1 − + = − = x − y z 令 t x y z = − + = − = − 3 2 4 1 1 得所给直线的参数方程为 = − − = − = + 2 3 , , 1 4 , z t y t x t 返回
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 、两直线的夹角 两条直线的方向向量的夹角(通常指锐角)叫做两直线的夹角 设直线L1和L2的方向向量依次为s1=m,n12P1)和s2(mh2h22) 那么L1和L2的夹角应是(S12)和(12)=1S2)两者中的 锐角,因此cosg=cos(s1,2)按两向量的夹角的余弦公式, 直线L1和直线L2的夹角P可由 m,m2+n,n2+ Pip cos 2 ni +ni+ pi +n2+p2 来确定 从两向量垂直、平行的充分必要条件立即推得下列结论 两直线L1、L2互相垂直相当与mm2+m12+p12=0; 两直线L1、L2互相平行或重合相当于
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 三、两直线的夹角 两条直线的方向向量的夹角(通常指锐角)叫做两直线的夹角. 设直线L1和L2的方向向量依次为s1=(m1 ,n1 ,p1 )和s2 (m2 ,n2 ,p2 )， 那么L1和L2的夹角 应是(s1 ,s2 )和(-s1 ,s2 )= -(s1 ,s2 )两者中的 锐角，因此cos =|cos(s1 ,s2 )|.按两向量的夹角的余弦公式， 直线L1和直线L2的夹角 可由 cos = 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 m n p m n p m m n n p p + + + + + + (5) 来确定. 从两向量垂直、平行的充分必要条件立即推得下列结论： 两直线L1、L2互相垂直相当与m1m2+n1n2+p1p2=0； 两直线L1、L2互相平行或重合相当于 2 1 2 1 2 1 p p n n m m = =