例3试证：若n阶方阵A可逆，则A也 可逆，并求(A)和A 证明：因为方裤4扣地，故司A 并且 -行=1-￡ 所以A可逆，并且 上页
A . 3 n A * 1 * * A A 可逆，并求（ ）和 例 试证：若 阶方阵 可逆，则 也 − A , 1 1 * A A A = 因为方阵 可逆，故 − A AA E A AA A A = = = * * −1 ) 1 ( 1 并且 A A A 1 A * * 1 = 所以 可逆，并且 （ ）− 证明：
又因 AM=AE 所以AAAA=AE=4E=A” 因A可逆A≠0，故A=A 上页 返回
AA = AE 又因 * n n A A = AA = AE = A E = A 所以 * * 1 * A 0 − = n 因 可逆，A ，故 A A