全程设计 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件 1.4.2充要条件
第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导期 课前·基础认知 1,充要条件 如果若p,则q”和它的逆命题“若q,则p”均是真命题，即既有 ,又有q→p,就记作p台4.此时p既是g的充分条件，也是 g的必要条件，我们说p是q的 条件，简称为 条件 如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件，即如果p台q,那 么p与q互为 条件
导航 课前·基础认知 1.充要条件 如果“若p,则q”和它的逆命题“若q,则p”均是真命题,即既有 p⇒q ,又有q⇒p,就记作p⇔q.此时,p既是q的充分条件,也是 q的必要条件,我们说p是q的 充分必要 条件,简称为充要 条件. 如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件,即如果p⇔q,那 么p与q互为 充要 条件
2.从概念的角度去理解充分条件、必要条件、充要条件 (1)若p→，则称p是q的充分条件，g是p的必要条件 (2)若p台q,则p是q的充要条件 3)若p→q,且qp,则称p是q的 条件 (4)若p中4，且q→p,则称p是q的 条件 (⑤)若p中，且中p,则称p是q的既不充分也不必要条件 3.“曰”的传递性 若p是q的充要条件，q是s的充要条件，即p台q,q台s,则有p台S,即 p是s的充要条件
导航 2.从概念的角度去理解充分条件、必要条件、充要条件 (1)若p⇒q,则称p是q的充分条件,q是p的必要条件. (2)若p⇔q,则p是q的充要条件. 3. “⇔”的传递性 若p是q的充要条件,q是s的充要条件,即p⇔q,q⇔s,则有p⇔s,即 p是s的充要条件. (3)若 p⇒q,且 q p,则称 p 是 q 的 充分不必要 条件. (4)若 p q,且 q⇒p,则称 p 是 q 的 必要不充分 条件. (5)若 p q,且 q p,则称 p 是 q 的既不充分也不必要条件
导航 课堂·重难突破 充要条件的判断 典例剖析 1.在下列各题中，试判断p是g的什么条件. (I)p:+5是无理数，q:a是无理数； (2)若，b∈Rp:2+b2=0,q:u=b=0; (3)p:A∩B=A,q:CUBECUA
导航 课堂·重难突破 一 充要条件的判断 典例剖析 1.在下列各题中,试判断p是q的什么条件. (1)p:a+5是无理数,q:a是无理数; (2)若a,b∈R,p:a 2+b2=0,q:a=b=0; (3)p:A∩B=A,q:∁UB⊆∁UA