x+3 例1.求 dx. -5x+6 解： x+3 x+3 A B x2-5x+6(x-2)(x-3) x-2 x-3 Qx+3=A(x-3)+B(x-2), x+3=(A+B)x-(3A+2B) ìA+B=1, -3A+2B)=3.b4二-J 1B=6 x+3 -5 .6 x2-5x+6x-2x-3
例1. 求 解:
x+3 dx= -5 05x+6 + 含xr-2 6%x x-30 、e-561 6_x=-50x-2 、e6 dx dx 0x-20 x-3g 60 -3 0g6 =50 x-2 =-5In x-2+6Inx-3+C
x+2 例2.求 02x+12+x+ dx. 解： x+2 Bx+D (2x+1)(x2+x+1) 2x+1 x2+x+1 A=(2x+1)原式 x+2 x=. =2 x2+x+1 分别令x☐0,1代入等式两端 2=2+D 32,B+D 一{ 3 3 x+2 2 (2x+I)(x2+x+I)2x+1x2+x+1
例2. 求 解: