第三章流体流动的基本方程 第一节描述流体运动的两种方法 第一节流动分类 第三节流线与迹线 第四节流体流动中的基本概念 第五节流体运动的连续性方程 第六节流体运动的动量方程 第七节柏努利方程 第八节动量矩方程 第九节能量方程 第十节管流能量方程
第三章 流体流动的基本方程 第一节 描述流体运动的两种方法 第一节 流动分类 第三节 流线与迹线 第四节 流体流动中的基本概念 第五节 流体运动的连续性方程 第六节 流体运动的动量方程 第七节 柏努利方程 第八节 动量矩方程 第九节 能量方程 第十节 管流能量方程
分量方程 拉格朗日法 动量方程 一维定常 欧拉法 流体流动的两种研究方法 微分形式 流动分类 积分形式 流线与迹线 物理意义和几何意义 流管、流束、过流断面、总流流量 流体流动的基本概念 流体流动的基本方程 伯努利方程 应用条件 系统与控制体 典型例题 实际流体的伯努利方程 积份形式 微分形式 连续性方程 积分形式 一维稳定和一维定常形式 能量方程 管流能量方程
思考题 ·1、研究流体流动的欧拉法和拉格朗日法基本思路分别是 什么？有何区别和优势？ 2、质点导数如何定义？可分为那两部分？各由什么原因 引起？ ■ 3、按照流动空间坐标变量数目，流体流动分为哪几类？ 举例说明。 4、按照流体的运动状态，流体流动分为哪几类？与坐标 系的选择有何关系？ ·5、按照流体的物理性质，流体流动分为哪几类？ 6、流线和迹线的定义是什么？各属于哪种方法的研究范 畴？有何区别与联系？ 7、流管、流束、总流、过流断面、平均流速、系统和控 制体的定义是怎样的？
思考题 ▪ 1、研究流体流动的欧拉法和拉格朗日法基本思路分别是 什么？有何区别和优势？ ▪ 2、质点导数如何定义？可分为那两部分？各由什么原因 引起？ ▪ 3、按照流动空间坐标变量数目，流体流动分为哪几类？ 举例说明。 ▪ 4、按照流体的运动状态，流体流动分为哪几类？与坐标 系的选择有何关系？ ▪ 5、按照流体的物理性质，流体流动分为哪几类？ ▪ 6、流线和迹线的定义是什么？各属于哪种方法的研究范 畴？有何区别与联系？ ▪ 7、流管、流束、总流、过流断面、平均流速、系统和控 制体的定义是怎样的？
第一节 描述流体运动的两种方法 拉格朗日法与欧拉法 什么思路？ 流场(Flow Field):流体质点运动的全部空间 1.拉格朗日法：又叫质点法，追随每一个流体质点的运动，从 而研究整个流场。 或者说：以流场中某一质点作为描述对象描述它们的位置及 其它的物理参数（如v,P,P,t等)对时间的变化。 一般用(a,b,c)作为质点的标记区分不同的流体质点，称为 拉格朗日变数。 在初始时刻，拉格朗日变数是质点的坐标值，但与坐标(xy,z) 不同，不随时间变化
第一节 描述流体运动的两种方法 1.拉格朗日法：又叫质点法，追随每一个流体质点的运动，从 而研究整个流场。 或者说：以流场中某一质点作为描述对象 描述它们的位置及 其它的物理参数（如v,p,ρ,t等）对时间的变化。 一般用（a,b,c）作为质点的标记区分不同的流体质点，称为 拉格朗日变数。 在初始时刻，拉格朗日变数是质点的坐标值，但与坐标(x,y,z) 不同，不随时间变化 拉格朗日法与欧拉法 流场（Flow Field ）：流体质点运动的全部空间 什么思路？
例如在某时刻： x=x(a1,b1,C1,t) 1点： y=y(a1,b1,C1,t) 三=z(a1,b1,C1,t) x=x(a2,b2,C2,t) 2点： y= v(a2,b2,C2,t) z(a2,b2,C2,t) 0= x(a,b,c2=x”(a,b,c,0 di 0t dx(a,b,c,t)x(a,b,c,1) Ot 0t dy di= dy= y(ab.ct)=y'(a,b,c,t) a,= y(a.b.e.t)-y"(a.b.c.t) Ot 01 dz V;=- 0z. dx(a,bct)=2/(a,b,c,t) a:= (a.b.0,2=a"(a,b,c,） dt Ot 015 p=p(a,b,c,1) p=p(a,b,c,t)
x y z 1 2 1点： ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 z z a b c t y y a b c t x x a b c t = = = ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 z z a b c t y y a b c t x x a b c t = = = 2点： 例如在某t时刻：