4黏性流体运动及其阻力计算 本章主要肉容包括流体运动的形式和状态，圆管中的层流。圆管中的素速、圆管流对 沿程阻力系数的确定、边界层理论基础、管路中的局部横失。要求理解水力半径、沿程 定、圆管沿程损失与局部损失的计算，重点掌握圆管流动沿程损失与局部稠失的计算】 4.1流体运动与流动阻力的两种形式 4.1.1流动阻力的影响因素 索有两个：一是过流断面的面积4：二是过流新面与 当减量相同的流体液过面积相等面湿周不等的两种过流断面时，湿周长的过流断面给 予流体的阻力较大，即流动阻力与混周x的大小成正比。当流量相同的流体浅过湿周相等 面时，面积小的过流断面给予流体的阻力较大，即流动阻力与过 为了综合过流断面面积和湿周对流动阻力的影响。可引人水力半轻R的概念，定义 R- (4.1】 上式表明，水力半径与流动阻力成反比。水力半径越大，流动阻力越小，越有利于过 流。在常见的充满圆管的流动中，水力半径R·一影·立·4 4.1.2流体运动与流动阻力的两种形式 流体运动及其阻力与过流斯面密切相关。如果运动流体连续通过的过流断面是不 发生流断面 中，常根据过流面的变化情况将流体运动及其所受阻力分为 41.2.1均匀流动和沿程损失
42流体运动的两种状态一层流与索流 81 图4瓷体运动及其刚力形式 41.22非均匀流动和局部损失 】、46一7等流段内，过流断的大小形状或方位沿流程发 、生打会时安肉 如管径臭然 都是由于流体在运动过程中克服阻力散功 而形成的，并各有特点。总的水头根失是沿程损失和局部损失之和，即 h,■A,+EA, (4.2) 4.2流体运动的两种状态一层流与紊流 4.21雷诺实验 虽然在很久以的人们就注意到，由于流体具有黏性。使得流体在不同流速范围内，断 正确的理解现在单介相诺生 问才有了全面而 如图42所示，A为供水管，B为水箱，为了保持箱内水位稳定，在箱内水面处装有 3是图 图4.2需话实
82 4酷性流体运请及其阳力计算 内成红色液体开自小活D后，红色液体流人玻璃管 G,与清水一道流走。 不互相湿，如4所示。这种流动状态称为流体的层流运动。 如果继续开启阀门H。管G中的水流速度逐渐加大，在流速未达到一定数值之前。还 可看到流体动仍为 开管中的水 的素乱流动。如图42所示 这种流动状态称为流体的流运 由此可得初步结论：当流速较低时，流体层作被此平行且不互相混杂的层流运动：当 流造逐新大到一定值时，休运动便收为互混杂。穿的流运动。黄地大。素乱 程度也 动，然后慢慢将阀门H关小，使流体以低速、更低速在管G中流动。这时可看到以下现 象：在高速流动时流体作流运动：当流速慢慢降低到一定值时 流体使作此不互和裙 的 动： 临界湾 也更加稳定。由素流状态转变为层流状态 根据实验可得到结论：当流速>时。流体作素流运动：当<时，流体作层流运 动：当<：<时，流态不稳，可能保持原有的层流或素流运动。 在工程中，重 4.2.2流动状态的判别标准一—雷诺数 因为在 管径等有关。通过进一步分析雷诺实验结果可知，临界流速与流体的密度。和管径：成 反比，面与流体的动力黏度成正比。即 =, (43) 式中，彪是一个无最纲常数，称为下临界雷诸诺数。对几何形状相似的一切流体运动来说。 其下临界雷诺数是相等的 同理，相应于上临界流速。也有其相应的上临界雷诺数 (4.4)
83 由此可以得出结论：雷诺数是流体流动状态的判别标准，即将实际运动流休的雷诺数 。世与已通过实验测定的上、下临界雷话数、影，进行比较，就可判新流体的流动 状态，当<，时，属层流：当>时，属亲流：当%，<影<时，可能是层 费济多人中的体运通过大量实，得出流体的下界雷数为 (4.5】 上临果雷送数思因实翰条体动。各人跨测得的数值相差其大有的得1000 有的得40000其至于10000。这是因为上临界雷诺数的大小与实验中水流受扰动程度有 关，不是 。因此，上临界雷诺数对于判别流动状态没有实际意义，只有下临界 2320时.属套 上述下临界雷诺数的值是在条件良好的实验中测定的。在实际工程中，外界干扰很容 易使流体形成紊流运动，所以实用的下临界雷诺数将更小些，其值为 Re.■2000 (4.6) 当流体在非调形管道中运动时。可用水力半径R作为特征长度，其临界雷诺数则为 Re.■500 (4.7) 所以对于春调形断面流通中的流体运动，其判别标准为 e<500时，属层流：Re>500时，属亲流 对于明巢水流，更容易因外界影响而改变为素流状态，其下酯界雷诺数则更低些。工 程计算中常取 Re,=300 (4.8) 4.2.3不同流动状态的水头损失规律 流体的流动状态不同。则其流动里力不同。也必然形成不同的水头损失。不同波动 态的水头损失规律可由雷请实验说明。如图42所示。在皱璃管G上选取距离为1的1,2 两点，装上测压管。根据伯努利方程可知，两斯面 的沿程损 os-o 对数坐标纸上，即得关系 曲线hr,如图43所示，图中d表示流速由 大外的实果。线段血表示花曲小大的 分析图4.3可得到如下水美损失规律： 图4了雷诺实验的水头飘失规排
4略性流体运动及其阻力计算 (1)当，<时，流动属于层流。，与e的关系以直线表示 成正比，即 的夹角是的 与流速的1乃20次方成正比，。 (3)当，<<财时，流动属于层流素流相互转化的过装区，即6段。当流速由小变 桃达应时水流由层流变 但点的 位置很不 。当流速由大变小。实验点由。向移动到达盒时水流开始由东流向层流过，到 达©点后才完全变为层流，：点的流速即为下临界流速 5的水在直径d10 的 (1)圆管中水的流速为 圆管中水流的雷诺数为 :-0=16762》20,水流为素 (2)明果的水力半径为 R=“22=05m e=-08740品=30701》30，水建为素流 【解】管中水流的雷诺数为 R=-0=1403.5<200 水流为层流运动。如要政变流态，可采取如下方法： (1)增大流速 如果用Re。=2000而水的黏性不变，则水的流速应为 =y.200x0.014-1.4m 所以，使水流速度增大到1山.4em。,则水的流态将变为素流