1绪论 流体力学是一门古老的学科，是人类在生产实践中逐步发展起来的。流体力学现已发 展成为基础学科体系的一部分，在生产、生活中具有重要的应用价值。本章主要介绍流体 力学的发展概况和研究方法，流体质点与连续介质的概念，流体的主要物理性质。要求理 解流体质点与连续介质的概念，掌握流体的黏性、压缩性和膨胀性，重点掌握流体黏度有 关的计算。 1.1流体力学的研究对象、发展概况和研究方法 1.1.1流体力学的研究对象 流体力学的研究对象是流体(ud)。流体是容易变形的物体，没有周定的形状。在 力学中，常根据应力理论来给流体下定义。在静力平衡时，不能承受拉力或剪力的物体就 是流体。因此，通常可以将物体区分为两种状态：固体与流体（流体又可分为液体和气 体)。 固体具有一定的形状和体积，能承受拉力、压力和剪切力，内部相应产生拉应力、困 应力和切应力以抵抗变形，外力或应力不达到一定数值，固体形状不会被破坏。流体具有 不同于固体的两个特征：一是流体不能承受拉力，因而流体内部水远不存在抵抗拉伸变形 的拉应力：二是流体在宏观平衡状态下不能承受剪切力，任何微小的剪切力都会导致流体 连续变形、平衡破坏，产生流动。 可以用一个例子来说明固体与流体的差别，设 拉力 一拉力 有两块金属板以铆钉连接，如图1.1所示。两个平行 的拉力反向作用于金属板，一个金属板相对于另一 图1.1铆接金属板 个有滑动的趋势，铆钉承受剪力。当拉力不大时， 固体铆钉产生剪应力，保持静力平衡。但若不用金属铆钉，而在孔中充满流体，如油、水 或空气，使其受剪力的作用，不管这个剪力是怎样小，这些流体都要产生相对运动。 液体具有一定的体积，与盛装液体的容器大小无关，有自由面。分子间的空隙大约等 于其分子的平均直径。1cm的水中约有3.4×10°个分子。关于液体状态的理论，现在虽 然尚不完善，但可以知道，液体中的每一个分子，常常是在其邻近分子的强凝聚力场中。 液体的分子有些是分散的，有些却集合成群，形成队列，并周期性地分裂成较小的群。施 于液体上的任何剪切力，都将引起其变形，只要剪切力仍在继续施用，则变形的量就继续 增加。 气体既无一定的形状，也无一定的体积，它充满所占据的空间。气体的显著特点是其 分子间距大，因而密度较低。在0℃及1个标准大气压时，1©m3的气体大约有2.7×10个
2 1论 分子，分子间平均间距为3.3×10'©m。分子的平均直径约为3.5×10'cm,即它们的平 均距的为分子平均直径的10倍，比液体中的分子间距大。因此，在正誉情况下，气体 中的分子是相互远离的，只有微弱的凝聚力作用。在通常的时间内，每个分子以定速在直 线上自由移动。经实验发现，自由移动的平均行程约为分 平均直径的200倍 气体与蒸汽（如水蒸气、氨等）不同，区别在于蒸汽容易凝结成液体，而气体则 较避。 1.1.2流体力学的发展概况 流体力学的任务是研究流体的平衡和运动规律，以及这些规律在工程实际中的应用 它属于力学的一个分支。 流体力学的研究和其他自然科学研究一样，是随着生产的发展需要而发展起来的。在 古代，如我国的春秋战国和泰朝时代（公元前256-210年），为了满足农业薄置的需要 修建了都江堰、郑国渠和灵渠，对水流运动的规律已有了一些认识。在古埃及、古希腊利和 古印度等地，为了发展农业和航运事业。修建了大量的系。古罗马人为了发展城市悠到 了大规模的供水管道系统。也对水流运动的规律有了了一些认识。当然，成当特别提到的是 古希腊的阿基米德(Archimedes),在公元前250年左右提出了浮力定律，即阿基米德定 律，一般认为是他真正莫定了流体静力学的基础。 到了17世纪前后， 要也就更为切。这个时期的流体力学研究出现了两条途径，这两条发展途径互不联系 各有各的特色。 一条是古典流体力学途径，它运用严密的数学分析，建立流体运动基本方 程，并力图求其解。此途径的莫基人是伯努利(Bemerl)和欧拉(Euler),对古典流体 力学的形成和发展右重大贡就的还有拉格朗日(【a nge)、纳维尔(Navier)、断托克断 (Soke)和雷诺(Reynold)等人，他们多为数学家和物理学家。由于古典流体力学中某 些理论的假设与实际有出人，或者由于对基本方程的求解遇到了数学上的困难，所以古典 流体力学无法用以解决实际问题。为了适应当时工程技术迅速发展的需要，应运而生了另 一条水力学（工程流体力学）途径，它采用实验手段用以解决实际工程问题。如管流、烟 。明流、渗流等等。在水力学上右点越成就的都品工得。句括出托) 蔡西(C )、文丘里(V ,达西(Daoy) (Man 弗劳德 (Froude 等人。但是这一时期的水力学由于理论指导不足，仅仅依靠实验，因此在应用上有一定的 局限性。谁以解决复杂的工程问题 0世纪以来，现代工业发展突飞蛋进，新技术不斯桶现，推动着古典流体力学和水 力学也进人了新的发展时期，并走上了融合为 一体的道路。 1004年 德国工程师普朗转 (Pndl)提出了边界层理论，使纯理论的古典流体力学开始与工程实际相结合，逐渐形 成了理论与实际并重的现代流体力学。随后的儿十年间，现代流体力学获得了飞速发展 并渗透到现代工农业生产的各个领城，例如在航空航天工业、造船工业、电力工业、环境 保护、水资源利用、水利工程、核能工业、机械工业、冶金工业、化学工业、采矿工业 石油工业、交通运输、生物医学等广泛领城，都应用到现代流体力学的有关知识 环境工程和安全工程中的很多 题涉及流体力学知识。在水处理和防排水工程中，液 体对容器壁的作用力、水流的运动规律、速度分布、流量的确定、水流对各种设随的冲击
1.2流体质点与连续介适的概多 力、水泵的选择、管路的水力计算、各种水流设施的出流能力等，都需要流体力学知识 在通风、除尘及空调工程中，风流在管道及有限空间中的流动规律、风量的确定、通风阳 力的计算、通风机的选择、除尘器的效率分析等，也都与流体力学知识密切相关。有毒 有害气体的输送，泄露、扩散、处理，火灾与爆炸事故的防治等，都面临一系列的流体力 学问题 在采矿及矿物加工工程中，矿井通风 山排水 法矿工艺，系和风 机等流体机械的选择及使用等，也需要应用流体力学知识。 总之，只有掌握好流体力学 基本知识，才能有效、正确地解决工程中所遇到的各种流体力学问题。 1.1.3流体力学的研究方法 流体力学有三种研究方法：第一种是理论方法，通过分析问题的主次因素提出适当的 假定，抽象 理想流 ,不可压缩流体等) 运用数学工具寻求 流体运动的普遍解：第二种是实验方法，它将实际流动问愿概括为相似的实验模型，利用 风而、水池、水洞等实验装置，在实验中观测现象、测定数据并进而按照一定方法推剥实 际结果：第三种是计算方法，根据理论分析与实验观测拟定计算方案，使用有限差分法 有限元法，通过编制程序输人数据用计算机算出数值解，如成用于飞机外形设计、环境污 染预 随着计算机技术和现代测量技术（如激 子仪器)的不新发展以及在流 体力学研究中的应用，流体力学必将取得更大的发展，在生产实际中发挥更大的作用 1.2流体质点与连续介质的概念 1.2.1流体质点的概念 流体与固体一样，具有三个物质基本属性：由大量分子组成：分子不断做随机热远 动：分子与分子之间存在着分子力的作用。从微观结构上看，流体分子具有一定的形状， 因而分子与分子之间必然存在着一定间隙，尽管分子间的间晾很小。这是分子物理学研究 物质属性及流体物理性质的出发点，否侧无法解释流体性质中的许多现象，如流体的体积 压及质量的 散分布 。流体的性质及运动与分子的形状密 切相关 但是对于研究流体宏观规律的流体力学来说。一般不需要考虑分子的微观结构，因此 必须对流体的物理实体加以模型化，使之更适合于研究大量分子的统计平均特性，更有利 干找出流体运动或平衡的宏观规律。在流体力学的研究中，必须引用流体质点和连续介质 的概念 流体质点是指流体中宏戏尺寸非常小面微现尺寸又足够大的任意一个物理实体，它包 括四个方面的含 (1)流体质点的宏观尺寸非常小，甚至可以小到肉眼无法观察、工程仪器无法测量的 程度，用数学观点来说就是流体质点所占据的宏观体积极限为零，即m△V一0。但极限为 零并不等于零。 (2)流体质点的微观尺寸足够大。流体质点的微观体积远大于流体分子尺寸的数量 级，在流体质点内任何时刻都包含有足够多的流休分子，个别分子的行为不会影响质点总
4 1绪论 体的统计平均特性 31 的宏观 流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体，因而在任何时刻都具有一定 流体质点具 这质量就是所包含分子质量之和 这湿度就是 子热 能的统计平均值 这压是所包分格运动红相从在位面积上产生的 压力的 点也具有密度、流 、动量 动能 宏观物理晶 (4)流体质点的形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以没有空隙，流体所在的 空间中，质点紧密邻、连绵不斯、无所不在。于是也就引出下述连续介质的概念。 1.2.2连续介质的概念 由于假定组成流体的最小物理实体是流体质点面不是流体分子，因而也就假定了流体 是由无穷多个，无穷小的、紧密唯邻、连绵不断的流体质点所组成的一种绝无间晾的连续 介质。 通常把流体中任意小的一个微元部分称为流体微团，当流体微团的体积无限缩小并以 某一坐标点为极限时，流体微团就成为处在这个坐标点上的一个流体质点，它在任何顾时 都应该具有一定的物理量，如质量、密度、压强、流速等等。因而在连续介质中，流体质 点的一切物理量必然都是坐标与时间(x,y,:,)变量的单值、连续、可微函数。从而 形成各种物理量的标量场和矢量场（也称为流场），这样就可以顺利地运用连续函数和场 论等数学工具研究流体运动和平衡问题，这就是连续介质假定的重要作用。 1.3流体的主要物理性质 色思型 动力条件等)有关外，更 流体的物理性质决定的。 .3.1流体的密度与重度(density&peci6 weight) 流体所包含的物质的量称为流体的质量，流体具有质量并受重力作用。根据牛顿第二 运动定律，流体的重量G等于流体的质量m与重力加 速度g的乘积，即 G■mg (1.1) 式中，Gm,g的单位分别为N(牛)，kg(千克) m公（米/秒）。流体的质量不因流体所在位置不同而 改变。但重力加速度却因位置差异而有不同之值，在中 纬度附近约为9.8O6m/公。因此，质量相同的流体在不 同的地方可能有不同的重量。 如图1,2所示，在流体中任取一个流体微团A,其 图1.2流体微闭
13流体的主要物理性质 5 元体积为△，微元质量为△m。当微元无限小而趋近P(,)点成为一个流体质点时， 定义 流体的密度p为 p册部部 (1.2) 如果流体是均质的，则 (1.3) 密度p在国际单位制中，量纲为[M],单位为kgm'(千克/米')，g/cm(克/厘 米)等 流体的重度Y是单位体积的流体所受的重力，对于均质流体： y号：=% (1.4) 对于非均质流体，则 y=肥“-船 (1.5) 重度y在国际单位制中，量纲为[MLT],单位为N/m(牛/米)。 不同流体的密度和重度各不相同，同一种流体的密度和重度则随温度和压强而变化 各种常见流体在 个标准大气压下的密度、重度值见表1上，水在 一个标准大气压而温度 不同时的密度、重度值见表1.2 表1,11标准大气压下常见流体的物理性质 流体名称度/元密度4·m重瘦N·动力度·(·)运动/ 蒸园水 9 152￥10 152￥10 南水 20 102 I0045 1.0wW10- L05g10- 四氯化磷 20 1588 15562 0.97x10-1 061x10-4 汽油 4 029×103 04日x10-8 石油 56 1.2x0 发4xi0-t 40×103 91 24x0 简精（乙醇） 0 79 7722 1.19x10 1.510 甘油 125% 1232 1490g10- 118410- 松节油 62 8448 1.万x10 40 096110” 1.00×10 895 0.65×10 0.7月黑10 13600 13320 1.7010- 0.125x10 -257 705.6 a.021xt0 0.29x10- 氧 11819 2x10 68×10 空气 1.20 11.% 1.3g10- 1.53￥10-3