第四章旋涡理论和势流理论 4.1流体微田的运动分析 4.2有旋运动和无旋运动 4.3理想流体运动微分方程 4.4欧拉积分和伯努利积分 4.5旋涡的基本概念 4,6速度环流和斯托克斯定理 4.7旋涡运动的基本定理 4,8旋涡的诱导速度场 4.9速度势和流函数 4.10几种简单的平面势流及其叠加 4.11直均流绕圆柱体无环流流动
第四章 旋涡理论和势流理论 4.1流体微团的运动分析 4.2有旋运动和无旋运动 4.3理想流体运动微分方程 4.4欧拉积分和伯努利积分 4.5旋涡的基本概念 4.6速度环流和斯托克斯定理 4.7旋涡运动的基本定理 4.8旋涡的诱导速度场 4.9速度势和流函数 4.10几种简单的平面势流及其叠加 4.11直均流绕圆柱体无环流流动
速度势和流函数 势流理论 简单的平面势流和叠加 流体微团的运动分析 旋涡理论和势流理论 有旋运动和无旋运动 旋涡基本概念 欧拉运动微分方程 理想流体的运动和受力分析 旋涡理论 速度环流和斯托克斯定理 欧拉积分和伯努利积分
思考题 1、流体微团的运动是怎么分解的？ 2、流体微团的线变形、角变形和平均旋转角 速度分别用何参数表示，写出表达式。 3、有旋运动和无旋运动如何判断？有旋或无 旋运动与流体宏观运动轨迹是否有关？ 4、试写出欧拉运动微分方程，说明方程各项 含义。 5、欧拉积分和伯努利积分方程的前提条件分 别是什么，物理意义上有何区别？
思考题 1、流体微团的运动是怎么分解的？ 2、流体微团的线变形、角变形和平均旋转角 速度分别用何参数表示，写出表达式。 3、有旋运动和无旋运动如何判断？有旋或无 旋运动与流体宏观运动轨迹是否有关？ 4、试写出欧拉运动微分方程，说明方程各项 含义。 5、欧拉积分和伯努利积分方程的前提条件分 别是什么，物理意义上有何区别？
4.1流体微团的运动分析 何描述流体放团的变形运动？ t+△t >流体微团除了平动和转动外还有变形运动 >引入线变形速度，剪变形速度和平均旋转角速 度
4.1流体微团的运动分析 ➢流体微团除了平动和转动外还有变形运动 ➢引入线变形速度，剪变形速度和平均旋转角速 度 如何描述流体微团的变形运动？
1.线变形速度 1+△t 0 A B B' △x ",△t de. (.+ 4x)a: t时刻 AB=△x A点的速度为， duz△g B点的速度可表示为，+ 经过△t时间之后 AB长度的改变量为 4g-AB=(.+△a-A= dx duz△xAt d 正值时为拉伸 单位长度在单位时间内长度的改变量为 e,=lim A'B'-AB dus 0 △x△t dx 负值时为压缩 线段AB的线变形速度
1.线变形速度