5有压管流与孔口、管嘴出流 前几章介绍了流体平衡和运动的基本规律，第5~7章将利用这些规律解决工程中常 见的流体力学计算问题。 有压管流是管道被液体充满，无自由表面的流动。在管路的计算中，按管路的结构常 分为简单管和复杂管。简单管又可分为长管和短管，复杂管包括串联管、并联管、连续出 流管等。由多个复杂管可构成管网。孔口及管嘴出流是一个有广泛应用的实际问题，例如 水处理工程中的供水、通风工程中通过门窗的气流、安全工程中的排水、水利水电工程中 的泄水闸泄水、消防及水力采矿用的水枪等。 本章内容包括简单管路的水力计算、管网的水力计算基础、孔口出流、管嘴出流。要 求理解串联管路、并联管路、连续均匀出流管路、管网类型、小孔口出流、管嘴出流类 型、管嘴的真空度与使用条件等概念，掌握长管的水力计算、串联管路与并联管路的水力 计算、薄壁小孔口定常出流的计算、圆柱形外管嘴定常出流的计算，重点掌握长管的水力 计算、小孔口与管嘴定常出流速度与流量的计算。 5.1简单管路的水力计算 管路计算是流体力学工程应用的一个重要方面，在环境、矿冶、安全、土建、水利、 石化等工程中都会遇到。管路中的能量损失一般包括沿程损失和局部损失，根据它们所占 比例的不同，可将管路分为短管与长管两种类型。短管是指管路中局部损失与速度水头之 和超过沿程损失或与沿程损失相差不大，在计算时不能忽略局部损失与速度损失。长管是 指管路中局部损失与速度水头之和与沿程损失相比很小，以至于可以忽略不计。 简单管路是一种直径不变且没有支管分出即流量沿程不变的管路。它是管路中最简单 的一种情况，是计算各种管路的基础。 5.1.1短管的水力计算 水泵的吸水管、虹吸管、液压传动系统的输油管等 都属于短管，它们的局部阻力在水力计算时不能忽略。短 管的水力计算没有什么特殊的原则，主要是如何运用前一 章的公式和图表，下面举一例加以说明。 [例题5.1】水泵管路如图5.1所示，铸铁管直径d= 150mm,管长l=180m,管路上装有吸水网（无底阀） 个，全开截止阀一个，管半径与曲率半径之比为/R=0.5 的弯头三个，高程h=100m,流量Q=225m3/h,水温为 20℃。试求水泵的输出功率。 图51水系管路
51简单管路的水力计算 s [解]当1=20℃时，查表得水的运动黏度=1.007×10*m2/s,于是 4×225 药铁管 4=0.30mm,4=0.002,4=500 222=22×30=2690<,面5(=59×500=649×10> 故管中流体的流动状态为过菠区。先用陶里特苏里公式求A的近似值 A=0.11(A+8)°=0.0236 再将此值代人柯列布茹克公式的右端，从其左端求A的第二次近似值，于是 =-2以号品+是)-64 解得A=0.0238,与第一次近似值相差不多，即以此值为准。 由已知条件可知 以.=d=22×0.15-7m.39m 将：代人公式人“号中可得 6可 水系的扬程 H=h+4=100+26.06=126.06m 最后得水泵的输出功率为 P=y0m=980××12606=77211W=7n.2kw 5.1.2长管的水力计算 如图5.2所示，由水池接出一根长为1，管径 为的简单管路，水池的水面距管口的高度为H。 现分析其水力特点和计算方法。 0作 为基准面，写出1一1和2一2断面 上式中0，因为是长管，忽略局部阻力A,和速 图5.2简单管路
5有压管流与孔口、管嘴出施 16 度水头爱则=，故 H=h (5.1) 上式表明，长符的全部水头都消耗于沿程损失中，总水头线与测压管水头线重合。此 时管路的沿程阻力可用蔡公式计算即 (5.2) 上式是工程中长管水力计算的基本公式，式中流量模数（也称特性流量）人为 k=4原原x得3险√层小 阻力系数A与蔡西系数。的关系为 A:该.图 ©值可按巴甫洛夫斯基公式计算，即 c-Ig (53) y=2.5-0.13-0.75（斤-0.10） (5.4) 式中，n为管壁的粗陆系数，公式的适用范围为Q.1m≤R≤3m。对于一般输水管道，常取 y,即曼宁公式 (5.5) 。一般工程 表5.1相糖系数和值 攀调种类及状况 。 安装及联接好的制精洁特铁及。精木板 00111 Q0125 得接金属管通 0.012 佛接金属管通 0013 大直轻木质香道 0013 发石中不封能的压力情道 a02s-0.04 污秒的水和水。一情况下通的麦土面 0.014 因流量模数K是管径及壁面粗糙系数的雨数，因此对不同粗糙度及不同直径的管 道，可预先将流量模数K的值列成表。以方便水力计算，如表5.2所示
51单管的水力计算 表52不同阳精系数用及不同管径d的流量倾数太 0=0.0111时，工=90 舞=0.0125时，工=0 每=0.0143时。=70 请站体铁圆管 正常转铁圆管 为毛转铁据管 9624 8.46 1.043 2爆3 249叫 21.83 300 388.0 3410 298.5 70. 618.5 54l.2 106 500 4467 3w27 3436 600 T264 630 5587 4 1000 2360 2490 根据式(5.2)可解决下列三类问题： (1)当已知流量Q、管长【、管壁粗糙系数m及能量损失时，可通过流量模数K求出 管道直径d: (2)当已知流量Q、管长1和管径d时，可求出能量损失： (3)当已知管长1、管径d和能量损失时，可求出流量Q。 [例题52】已知管中流量Q=250L/s,管路长1=2500m,作用水头H=30m。如用 新的铸铁管，求此管的直径是多少？ [解]此题属于上述第一类问题，先求出流量模数K,再确定管径。 d=350+7400327×(283-1727)=378mm
118 5有压管液与孔口，管嘴出流 5.2管网的水力计算基础 实际管路通常由许多简单管路组合，构成一网状系统，称为管网。筒单管路通过组合 后变成了复杂管路其水力计算通常按长 管算。常见的复杂管路有串联管路、并联 管路、连续均匀出流管路、分又管路等。 5.2.1串联管路 如图53所示，管路由直径不同的几 段 图53串联作路 设串联管路中各管段的长度为，直 径为d,流量为Q,各段末端分出的流量为9。根据连续性方程。流量关系式为 Q.=Q+9. (5.6) 各管段的流量与水头损失的关系式为 k-婴 串联管路的总水头损失等于各管段水头损失之和，回 H=-含=含贸 婴贤.贤 (5.7) 联立式(5.6)、式(5.7)可解出H、Q、4等参数。 若各管段末端无流量分出，则 H==Q∑ (5.8) 联管路的计算公式(5.8)，有 H=叫隐是劉 即 020×(高+0