昌平区2016-2017学年第二学期初一年级期末质量抽测 数学试卷 2017.7 考1.本试卷共6页,三道大题,29个小题,满分100分。考试时间120分钟。 生|2请在试卷上准确填写学校名称,姓名和考试编号 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 须4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束后,请交回答题卡、试卷和草稿纸 、选择题(共10道小题,每小题3分,共30分) 下列各题均有四个选项,其中只有,个是符合题意的 1.每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰.据测定,杨絮纤维的直径约为 00000105米,将0.0000105用科学记数法可表示为 A.1.05×105 B.105×105 C.0.105×104 D.10.5×1076 2.下列计算正确的是 A. x+x=x B x2x3=x6 C.x”÷x3=x3 3.若a<b,则下列各式中不正确的是 A.a+3<b+3 B.a-3<b-3 C.-3a<-3b D 6 4.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球,则摸出 的球是白球的可能性大小为 2 5.如图,直线l与直线a,b相交,且a∥b,∠1=110°,则∠2的度数是 A.20 B.70 D.110 6.下列事件是必然事件的是 b A.经过不断的努力,每个人都能获得“星光大道”年度总冠军 B.小冉打开电视,正在播放“奔跑吧,兄弟” C.火车开到月球上 D.在十三名中国学生中,必有属相相同的 鸡免同笼
l 2 1 b a 昌平区 2016-2017 学年第二学期初一年级期末质量抽测 数 学 试 卷 2017．7 考 生 须 知 1．本试卷共 6 页，三道大题，29 个小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2. 请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。 一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为 0.000 010 5 米，将 0.000 010 5 用科学记数法可表示为 A. 1.05×105 B. 1.05×10-5 C. 0.105×10-4 D. 10.5×10-6 2．下列计算正确的是 A. 2 3 x x x + = B. 2 3 6 x x x · = C. 9 3 3 x x x = D. ( ) 2 3 6 x x = 3．若 a＜b，则下列各式中不正确的是 A. a b + + 3 3 B. a b − − 3 3 C. − − 3 3 a b D. 3 3 a b 4. 一个布袋里装有 6 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，4 个白球．从布袋里任意摸出 1 个球，则摸出 的球是白球的可能性大小为 A． 3 2 B． 2 1 C． 3 1 D． 6 1 5．如图，直线 l 与直线 a，b 相交，且 a∥b，∠1=110º，则∠2 的度数是 A．20° B．70° C．90° D．110° 6．下列事件是必然事件的是 A. 经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军 B. 小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟” C. 火车开到月球上 D. 在十三名中国学生中，必有属相相同的 鸡兔同笼
7.鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书 中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各 几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35 个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?经计算可得 A.鸡23只,兔12只 B.鸡12只,兔23只 C.鸡15只,兔20只 D.鸡20只,兔15只 8.初一(1)班体委统计了本班40名同学投掷实心球的成绩,结果如下表所示 成绩(分) 人数 正 则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是 C.8.5 D.8 9.已知xm=2,x=3,则xmn的值是 10.将三角形、菱形、正方形、圆四种图形(大小不计)组合如下图,观察并思考最后一图对应的数为 12 D.42 、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:m2-9= 12.北京市今年5月份最后六天的最高气温分别为31,34,36,27,25,33(单位:℃).这组数据的中 位数是 13.计算:(x1)(x+2)= 14.如图14-1,将边长为a的大正方形剪去一个 边长为b的小正方形,并沿图中的虚线剪开, 拼接后得到图14-2,这种变化可以用含字母 a-++++b-+ ,b的等式表示为
12 23 34 41 ( ) 7．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在 1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书 中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各 几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头;从下面数，有 94 只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得 A. 鸡 23 只，兔 12 只 B. 鸡 12 只，兔 23 只 C. 鸡 15 只，兔 20 只 D. 鸡 20 只，兔 15 只 8．初一（1）班体委统计了本班 40 名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示： 成绩（分） 6 7 8 9 10 人数 则这 40 名同学投掷实心球的成绩的众数是 A．14 B．9 C．8.5 D．8 9．已知 2 3 m n x x = = ， ，则 m n x + 的值是 A．5 B．6 C．8 D． 9 10. 将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为 A．13 B．24 C．31 D．42 二、填空题（共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．分解因式： 2 m −9 = . 12．北京市今年 5 月份最后六天的最高气温分别为 31，34，36，27，25，33（单位：℃）. 这组数据的中 位数是 . 13．计算：（x-1）(x+2)= . 14．如图 14-1，将边长为 a 的大正方形剪去一个 边长为 b 的小正方形，并沿图中的虚线剪开， 拼接后得到图 14-2，这种变化可以用含字母 a，b 的等式表示为 ． a b 14-1 14-2
15.在一个六面体模型的六个面上,分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词,下图是 从三个不同的方向看到的几个词,观察它们的特点,推出“类比”相对面上的词是 猜想 16.阅读下面材料: 在数学课上,老师提出如下问题: 作图:过直线外一点作已知直线的平行线 已知:直线l及其外一点A 求作:l的平行线,使它经过点A. 小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作 如图所示: (1)用第一块三角尺的一条边贴住直线l,第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺; (2)将第二块三角尺沿第一块三角尺移动,使其另一边经过点A,沿这边作出直线AB 所以,直线AB即为所求 B 老师说:“小凡的作法正确.” 请回答:小凡的作图依据是 解答题(共13个小题,共52分 17.(3分)分解因式:ax2-2ax+a
15．在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是 从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是 . 16. 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作： 老师说：“小凡的作法正确．” 请回答：小凡的作图依据是 ． 三、解答题（共 13 个小题，共 52 分） 17．（3 分）分解因式：ax2－2ax＋a . 作图：过直线外一点作已知直线的平行线． 已知：直线 l 及其外一点 A． 求作：l 的平行线，使它经过点 A． 如图所示： （1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺； （2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB． 所以，直线 AB 即为所求． B l A A l
18.(3分)计算:3a·(-2b)2÷6ab 19.(4分)解不等式组 3x+3≥x-1.② 解:解不等式①得 解不等式②得 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 所以,这个不等式组的解集是 20.(3分)解不等式5x-12≤2(4x-3),并求出负整数解 21.(5分)先化简,再求值:(a-b)2-a(2a-b)+(a+b)(a-b),其中a=-3,b=1 22.(4分)已知 是关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解,求k,b的值
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 18．（3 分）计算： 3a•(-2b) 2÷6ab． 19．（4 分）解不等式组 5 2 3 4 3 3 1. x x x x − + + − ≥ ， ① ② 解：解不等式①得： ； 解不等式②得： ； 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 所以，这个不等式组的解集是 . 20.（3 分）解不等式 5x－12≤2(4x－3)，并求出负整数解. 21．（5 分）先化简，再求值： 2 ( ) (2 ) + ( ) a b a a b a b a b − − − + − （ ） ，其中 a =－3，b=1． 22.（4 分）已知 2 8 x y = − = − ， 和 3 7 x y = = ， 是关于 x，y 的二元一次方程 y = kx+b 的解，求 k，b 的值
23.(4分)已知:如图,BECD,∠A=∠1 求证:∠C=∠E 24.(4分)请你根据右框内所给的内容,完成下列各小题 我们定义一个关于有理数a,b (1)若m⊕n=1,m⊕2m=-2,分别求出m和n的值; 的新运算,规定:a⊕b=4a-3b (2)若m满足m2≤0,且3m(-8)>0,求m的取值范围例如:56=4×5-3×X62 25.(4分)阅读下列材料:新京报讯(记者沙璐摄影彭子洋)5月7日,第五届北京农业嘉年华圆满闭 幕历时58天的会期,共接待游客1369万人次,累计实现总收入3.41亿元其中4月3日的接待量为10.6 万人次,创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录 本届北京农业嘉年华共打造了180余个创意景观,汇集了680余个农业优新特品种、130余项先进农 业技术,开展了210余项娱乐游艺和互动体验活动在去年“三馆两园—带一谷”的基础上,增设了 线”,即京北旅游黄金线,并在草莓博览园作为主会场的同时,首设乐多港、延寿两大分会场 据统计,本届嘉年华期间共有600余家展商参展,设置了1700处科普展板,近6万人参与“草莓票 香”体验活动,周边各草莓采摘园接待游客达267万人次,销售草莓265.6万公斤,实现收入1659亿元. 同时,还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵6个镇的民俗旅游,实现收入1.09亿元,较上 届增长14.84% 根据以上材料回答下列问题: (1)举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是 193% 销售草莓 (2)如右图,用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入 m 的分布情况,则m= (3)选择统计表或统计图,将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量 表示出来 26.(3分)如图所示,已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡,天平的右边应放几
销售草莓 m% 其它 19.3% 民俗旅游 32% E D A B C 1 23．（4 分）已知：如图，BE//CD，∠A=∠1. 求证：∠C=∠E . 24．（4 分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题． （1）若 m⊕n=1，m⊕2n=－2，分别求出 m 和 n 的值； （2）若 m 满足 m⊕2≤0，且 3m⊕（-8）＞0，求 m 的取值范围． 25．（4 分）阅读下列材料：新京报讯 （记者沙璐摄影彭子洋）5 月 7 日，第五届北京农业嘉年华圆满闭 幕.历时 58 天的会期，共接待游客 136.9 万人次，累计实现总收入 3.41 亿元.其中 4 月 3 日的接待量为 10.6 万人次，创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录. 本届北京农业嘉年华共打造了 180 余个创意景观，汇集了 680 余个农业优新特品种、130 余项先进农 业技术，开展了 210 余项娱乐游艺和互动体验活动. 在去年“三馆两园一带一谷”的基础上，增设了“一 线”，即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同时，首设乐多港、延寿两大分会场. 据统计，本届嘉年华期间共有 600 余家展商参展，设置了 1700 处科普展板，近 6 万人参与“草莓票 香”体验活动，周边各草莓采摘园接待游客达 267 万人次，销售草莓 265.6 万公斤，实现收入 1.659 亿元. 同时，还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵 6 个镇的民俗旅游，实现收入 1.09 亿元，较上 届增长 14.84%. 根据以上材料回答下列问题： （1）举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是 ； （2）如右图，用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入 的分布情况，则 m＝ ； （3）选择统计表或．统计图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量 表示出来. 26．（3 分）如图所示，已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几 我们定义一个关于有理数 a，b 的新运算，规定：a⊕b=4a－3b. 例如：5⊕6=4×5－3×6=2