21.22公式法
21.2.2 公 式 法
知识回顾 用配方法解一元二次方程的一般步骤: (1)移项(二次项和一次项在方程的一边,常数项移到方程的另一边) (2)化二次项系数为1 (3)配方(方程两边都加一次项系数一半的平方) (4)开平方 (5)写出方程的解
知识回顾 用配方法解一元二次方程的一般步骤： (2)化二次项系数为1 （1）移项 （3）配方 （4）开平方 （5）写出方程的解 （方程两边都加一次项系数一半的平方） （二次项和一次项在方程的一边，常数项移到方程的另一边）
新课导入 元二次方程的 一般形式是什么? ax2+bx+c=0(a+0) 用配方法能否求出 元二次方程一般形式 的根呢,这个根是不 是可以普遍适用呢?
一元二次方程的 一般形式是什么？ ax2＋bx＋c = 0(a≠0) 用配方法能否求出一 元二次方程一般形式 的根呢，这个根是不 是可以普遍适用呢？ 新课导入
任何一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0)① 能否也用配方法得出①的解呢? 移项,得 axt bx=- b C 二次项系数化为1,得x2+-x= a b b 配方x2+-x+ 2a a(2a b 2 b 4 ac 即 x+ 2a 4a2+1
任何一元二次方程都可以写成一般形式 2 ax bx c a + + = 0 0 （ ）. 2 ax bx c + = − . 2 . b c x x a a + = − 能否也用配方法得出①的解呢？ 二次项系数化为1，得 配方 2 2 2 , 2 2 b b c b x x a a a a + + = − + 即 2 2 2 4 . 2 4 b b ac x a a − + = ① ② 移项，得
2 b--4ac 2a 4a 2 因为a#0,所以4c0式子b2-4c的值有以下三种情况: 4ac (1)b-4ac>0,这时 b >0 2 4 b--4ac 即x+ b土 2a 2a 此时,方程有两个不等的实数根 4 Aac
2 4 2 2 b b ac x a a − 即 + = 2 2 2 4 2 4 b b ac x a a − + = 因为a≠0,所以4 >0 a 2 式子 b 4ac的值有以下三种情况： 2 − 0 4 4 (1) 4 0, 2 2 2 − − a b b ac ac 这时 此时，方程有两个不等的实数根 a b ac a b ac b x b x 2 4 2 4 2 2 2 1 − − − = − + − =