21.21配方法 (第2课时)
21.2.1配方法 (第2课时)
创设情境温故探新 练一练: 1、用直接开平方法解下列方程: (1)9x 2 (2)(x-2)2=2 2、下列方程能用直接开平方法来解吗? (1)x2-4x+4=3 把两题转化成 (2)X2+6×+9=2 (X+b)2=a(a≥0)的 形式,再利用开平 方法解方程
练一练: (1) 9 1 2 x = (2) ( 2) 2 2 x − = 2、下列方程能用直接开平方法来解吗? 创设情境 温故探新 1、用直接开平方法解下列方程: (1) (2) 4 4 3 2 x − x + = 把两题转化成 (x+b)2=a(a≥0)的 形式,再利用开平 方法解方程 X2+6X+9 = 2
填一填 (1)x2+2x+1=(x+1) (2)x 28x+ 4=(x-4) 5 (3)y+5y+ (y+) 2 (4) y+4 2 1)=(y-A 它们之间有什么关系? 左边所填常数等于一次项系数一半的
) 4 1 ( ) 2 5 ( ( 4) ( 1) 2 2 2 2 2 2 2 2 ____ 2 1 (4) (3) 5 _____ (2) 8 _____ (1) 2 _____ − + − + − + = + + = − + = + + = y y y y x x x x y y x x ( ) 2 5 2 填一填 ( ) 4 1 2 1 2 4 2 它们之间有什么关系? 左边所填常数等于一次项系数一半的平方
探究新知 问题:要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且 面积为16m2,场地的长和宽应各是多少? (1)解:设场地宽为X米,则长为(x+6)米, 根据题意得 X(X+6)=16 整理得:X2+6X-16=0 运用直接开平方法 能解这个方程吗? 该如何解?
问题: 要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且 面积为16m2 , 场地的长和宽应各是多少? (1)解:设场地宽为X米,则长为(x+6)米, 根据题意得: 整理得:X2+6X-16 = 0 探究新知 X(X+6) = 16 运用直接开平方法 能解这个方程吗? 该如何解?
x2+6x-16=0 移项 体现了转化的数学思想 x2+6x=16 两边加上32。使左边配成完全平方 式 2 x2+6x+3 =16+ ↓在边写成兜全平方的形式 (x+3)2=25 降次 x+3=±5 x+3=+5,x+3=-5 得:x=2,x2=-8
6 - 1 6 0 2 x + x = 移项 6 16 2 x + x = 两边加上 3 2,使左边配成完全平方 式 2 2 2 x + 6 x + 3 =16 + 3 左边写成完全平方的形式 ( 3 ) 25 2 x + = 降次 x + 3 = 5 : 2, 8 1 2 得 x = x = − 体现了转化的数学思想 x + 3 = + 5 , x + 3 = − 5