oA3正多边形和
A B C D E
观察下列图形他们有什么特点?
观察下列图形他们有什么特点？
三条边相等, 四条边相等 正三个角相等正方形四个角相等 (90)。 正多边形定义 各边相等各角也相等的多边形叫做正多边形 如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形 叫做正n边形 思考:菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢? 萎形,矩形都 不是正多边形
各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形. 三条边相等， 三个角相等 （60度）。 四条边相等， 四个角相等 （900）。 正三 角形 正方形 一 .正多边形定义 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形 叫做正n边形。 思考: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢? 菱形, 矩形都 不是正多边形
正n边形与圆的关系 1把正n边形的边数无限增多就接近于圆 2怎样由圆得到多边形呢? D 思考1:把一个圆4等分,并依次连 接这些点,得到正多边形吗?? 弦相等(多边形的边相等) 弧相等 圆周角相等(多边形的角相等) 多边形是正多边形
正n边形与圆的关系 1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆. 2.怎样由圆得到多边形呢？ A B C D 思考1: 把一个圆4等分, 并依次连 接这些点,得到正多边形吗?? 弧相等 弦相等（多边形的边相等） 圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形
思考2:把一个圆5等分,并依次连接这些点, 得到正多边形吗?? 证明:AB=BC=CD=DE=EAB E ∴AB=BC=cD=DE=EA BCEECDAE3AB C ∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E ∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上 五边形 ABCDE是⊙O的内接正五边形
思考2: 把一个圆5等分, 并依次连接这些点, 得到正多边形吗?? 证明：∵AB=BC=CD=DE=EA A B C D E ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ∴AB=BC=CD=DE=EA ∵BCE=CDA=3AB ⌒ ∴∠A=∠B 同理∠B=∠C=∠D=∠E ∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上 ∴五边形ABCDE是⊙O的 内接正五边形