y
基础扫描 1.二次函数y=a(xh)+k的图象是一条_抛物线,它的对 称轴是_直线Ⅹ=h,顶点坐标是(h,k 2.一次函数y=ax2+bx+C的图象是一条抛物线,它的对称 物是直线b b 4ac-b 2a_,顶点坐标是2a4a 当a>0时,抛 4ac-b 物线开口向上,有最低点,函数有最小值,是_4:当 a<0时,抛物线开口向下,有最高点,函数有最大值, 4ac-b 是_4a
2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a>0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a<0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。 抛物线 − − a ac b a b 4 4 , 2 2 a b x 2 直线 = − a ac b 4 4 2 − 上 小 下 高 大 低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对 称轴是 ，顶点坐标是 . 抛物线 直线x=h (h，k) 基础扫描 2 4 4 ac b a −
基础扫描 3.二次函数y=2(3)2+5的对称轴是直线x=3,顶点 坐标是(3,5)。当x=3时,y的最小值是5。 4.二次函数y=3(x+4)2-1的对称轴是直线×=4,顶点 坐标是(-4,-1)。当x=4时,函数有最大值,是-1 5.二次函数y=2x28×+9的对称轴是直线X=2,顶点 坐标是_(2,1).当x=2时,函数有最小值,是1
3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2 -1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 5.二次函数y=2x2 -8x+9的对称轴是 ，顶点 坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。 直线x=3 (3 ，5) 3 小 5 直线x=-4 (-4 ，-1) -4 大 -1 直线x=2 (2 ，1) 2 小 1 基础扫描
探究 用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化 而变化,当l是多少时,场地的面积S最大? 分析:先写出S与l的函数关系式,再求出使S最大的值 矩形场地的周长是60m,一边长为l, 60 则另一边长 场地的面积 2 200 S=l(30-1) 100 即 S=-l2+30l (0<l<30) O|510152025301 可以看出,这个函数的图象是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是 函数的图象的最高点,也就是说,当取顶点的横坐标时,这个函数有最大 值.由公式可求出顶点的横坐标
矩形场地的周长是60m，一边长为l， 则另一边长为 ，场地的面积 探究 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l 的变化 而变化，当l 是多少时，场地的面积S最大？ 即 可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是 函数的图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大 值．由公式可求出顶点的横坐标． lm − 2 60 分析：先写出S与l 的函数关系式，再求出使S最大的l值． S＝l ( 30－l ) S＝－l 2 +30l ( 0 < l < 30 ) l s O 5 10 100 200 15 20 25 30
S=-l2+30l (0<l<30) b 30 因此,当l= =15时, 2a2×(-1) 4ac-b 30 S有最大 4a4×(-1) 225值, 也就是说,当l是15m时,场地的面积S最大(S=225m2)
也就是说，当l是15m时，场地的面积S最大（S＝225m2） ( ) 15 2 1 30 2 = − = − = − a b 因此，当 l 时， ( ) 225 4 1 30 4 4 2 2 = − − = − a ac b S有最大 值 ， S＝－l 2 +30l ( 0 < l < 30 )