21.2.3因式分解法
21.2.3 因式分解法
知识回顾 我们已经学过了哪些解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法:x2=a(a>0) (2)配方法:(x+a)2=b(b≥0) (3)公式法:x= b±b2-4ac 62-4C20
我们已经学过了哪些解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法: (2)配方法: x 2=a (a≥0) (x+a)2=b (b≥0) (3)公式法: .( 4 0). 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x 知识回顾
知识回顾 分解因式的方法有哪些? (1)提公因式法: am+bm+cm=m(a+b+c) (2)公式法: a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a±b)2 (3)十字相乘法: x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).d
分解因式的方法有哪些? （1）提公因式法: （2）公式法: （3）十字相乘法: am+bm+cm=m(a+b+c). a 2 -b 2=(a+b)(a-b), a2±2ab+b2=(a±b)2 . x 2+(p+q)x+pq= 1 1 + q + p (x+p)(x+q). 知识回顾
问:根据物理学规律,如果把 个物体从地面以10m/s的速度竖 直上抛,那么经过xs物体离地面 的高度(单位:m)为: 10x-4.9x2 你能根据上述规律求出物体经过 多少秒落回地面吗(精确到 001s)?
问题：根据物理学规律，如果把 一个物体从地面以10m/s的速度竖 直上抛，那么经过 x s物体离地面 的高度（单位：m）为： 10x - 4.9x² 你能根据上述规律求出物体经过 多少秒落回地面吗（精确到 0.01s）?
设物体经过xs落回地面,这时它离地面的高度为0, 10x-4.9x2=0 你能用学过的解一元二次方程的方法解这个方程 吗?试一试。能否找到更简单的方法? 方程的右边为0,左边可以因式分解,得 x(10-49x)=0 x=0或10-4.9x=0 如果ab=0 那么a=0或 100 于是得x,=0.x ≈2.04 49 上述解中,x2≈2.04表示物体约在204时落回地面,面x1=0表 示物体被上抛时离地面的时刻,即在0s时物体被抛出,此刻 物体的高度是0m
方程的右边为0，左边可以因式分解，得 x x (10 4.9 0. − =) x x = − = 0 10 4.9 0, 或 于是得 上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表 示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻 物体的高度是0m． 1 2 100 0, 2.04. 49 x x = = 如果a·b=0 那么a=0或 b=0． 设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0， 即 10 4.9 0 2 x − x = 你能用学过的解一元二次方程的方法解这个方程 吗？试一试。能否找到更简单的方法？