A.2.2.3切线的性质
A C ●O
问题 1前面我们已学过的切线的性质有哪些? 答:①、切线和圆有且只有一个公共点; ②、切线和圆心的距离等于半径
问题： ⒈前面我们已学过的切线的性质有哪些？ 答：①、切线和圆有且只有一个公共点； ②、切线和圆心的距离等于半径。 ⒉切线还有什么性质？
观察右图: 如果直线AT 是⊙O的切线, A为切点,那么 AT和半径OA是 不是一定垂直? 为什么?
观察右图： 如果直线AT 是 ⊙O 的切线， A 为切点，那么 AT和半径OA 是 不 是一定垂直？ 为什么？ A T O M T
反证法: 假设半径OA不垂直于直线AT 过圆心O做OM垂直于AT于M,则OA>OM, 即OM<R,此时AT与⊙O相交,与题已知 中相切相矛盾,所有此假设不成立。所以 半径OA垂直于直线AT
反证法： • 假设半径OA不垂直于直线AT. • 过圆心O做OM垂直于AT 于M，则OA＞OM, 即OM﹤R，此时AT与⊙O相交，与题已知 中相切相矛盾，所有此假设不成立。所以 半径OA垂直于直线AT ● A T O M
[切线的性质] 圆的切线垂直于经过切点的半径 推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
[切线的性质] 圆的切线垂直于经过切点的半径 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心